平成１５年１２月７日
[流れ星]
第１２９回数学的な応募問題
＜解答募集期間：１２月７日〜１２月２８日＞
［整数三角形］
今回は、「中尾」さんからの出題で、「３辺の長さが整数の三角形」に関するものです。
問題１.：３辺の長さa,b,cが全て整数である三角形で、底辺aが高さhの５倍に等しいものをいくつか求めなさい。（＜水の流れ：１個でも構いません＞）
問題２：３辺の長さa,b,cが全て整数である三角形で、底辺aが高さhの６倍に等しいものをいくつか求めなさい。（＜水の流れ：１個でも構いません＞）
問題３：３辺の長さa,b,cが全て整数である三角形で、底辺aが高さhの２倍に等しいものは存在しないことを証明しなさい。
ただし、相似な(または合同な)三角形は同一と見なします。
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。
待っています。
