平成１７年７月２４日

[流れ星]

　　　　　第１５８回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：７月２４日〜８月１４日

［不思議な平方根］

皆さん、今年の大学入試を眺めていたら、東京大学で、こんな問題がでていました。これを問題にします。

　

問題１：３以上９９９９以下の奇数で、ａ^２−ａが１００００で割り切れるものをすべて求めよ。

　

　そこで、こんな問題を考えました。一部当方に表現上の曖昧さがありましたので以下のように訂正します。

（記述：平成１７年７月２４日午後９時半）

問題２：整数Ｎにおいて、正の平方根√Ｎが１桁の整数になり、Ｎの下１桁と同じになるＮを求めよ。

問題３：整数Ｎにおいて、正の平方根√Ｎが２桁の整数になり、Ｎの下２桁と同じになるＮを求めよ。

問題４：整数Ｎにおいて、正の平方根√Ｎが３桁の整数になり、Ｎの下３桁と同じになるＮを求めよ。

問題５：整数Ｎにおいて、正の平方根√Ｎが４桁の整数になり、Ｎの下４桁と同じになるＮを求めよ。

　参考：　この整数Ｎを覚えていて、生徒が持っている計算機の画面に入力をします。下１，２、３，４桁を変えなでように画面のボタンをワンタッチで

操作してください。どのボタンを操作したら良いでしょうか。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。