平成１７年９月４日

[流れ星]

　　　　　第160回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：９月４日〜９月２５日

［２桁の自然数］

皆さん、今回は今年度行われた「皇學館大学」の入試問題です。

　

　２桁の正の整数10a＋ｂがある。この整数の十の位の数aと一の位の数ｂとの和a+bと、もとの２桁の整数との積はａ^３＋ｂ^３に等しい。このとき、次の問に答えよ。

（１）aとｂの間の関係式を求めよ。

（２）aとｂの大小関係を調べよ。

（３）もとの２桁の整数を求めよ。

　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。