平成１８年7月2日

[流れ星]

　　　　　第1７5回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：7月2日〜７月30日

［特製正ｎ面体サイコロ］

皆さん、一般に普通のサイコロは正６面体で、目は自然数の１から６が書いてあります。
ここで、２個のサイコロを投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロを考えます。
　だから、２つのサイコロは同一ある必要はないですし、その目が６以下である必要もない。また、すべて異なる目である必要もありません。このような問題を第２０回応募問題「特性のサイコロ」として出題しました。これの拡張問題です。

問１：正４面体のサイコロを２個投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロの目を考えてください。

問２：正八面体のサイコロを２個投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロの目を考えてください。

問３：正十二面体のサイコロを２個投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロの目を考えてください。

問４：正二十面体のサイコロを２個投げたとき、目の和の出方が普通のサイコロと同じようであるような特製のサイコロの目を考えてください。

　＜コメント：問１は１組、問２は３組、問３は未解決、問４は未解決です。教えてくだされば幸いです。＞

＜水の流れ；７月４日に記載したことは、５日夜に削除しました。＞

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。