平成１８年１1月12日

[流れ星]

　　　　　第1８２回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：１1月1２日〜１2月３日

［群数列］

皆さん、過去のの宮崎大学の入試問題を参考して出題します。是非チャレンジください。

数列｛ａ_ｎ｝は、ａ_ｎ＝［ｌｏｇ_２ｎ］で定義されている。ただし、［ｘ］は、ｘを超えない最大整数を表すものとする。

　

　問題１：初項ａ_１から第８項ａ_８までの値を求めよ。

　問題２：ａ_ｎ＝ｋ（ｋ≧０）となるような｛ａ_ｎ｝をｋ群とするとき、ｋ群に含まれる数列の項数と和をｋで表せ。

　問題３：初項ａ_１から第２^ｍ−１項までの和をｍで表せ。ただし、ｍは自然数

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。