平成１８年１２月３日

[流れ星]

　　　　　第1８３回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：１２月３日〜１2月２４日

［最高位の数字］

皆さん、今年度早稲田大学（教育学部）の入試問題を参考して出題します。是非チャレンジください。

２^５５５は十進法で表すと１６８桁の数で、その最高位（先頭）の数字は１である。集合｛２^ｎ｜ｎは整数で１≦ｎ≦５５５｝の中に、十進法で表した最高位の数字Ｎについて、

問題：Ｎ＝４は何回現れるか。

追加問題、Ｎ＝１，２，３，５，６，７，８，９はそれぞれ何回現れるか気になります。誰か教えてください。

＜独り言：まだ、正解に至っていません。法則性がないのかもしれませんが・・・＞

　皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。