平成２０年４月２０日

[流れ星]

　　　　　第２０７回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：４月２０日〜５月１８日

［ニュートン線］

皆さん、ニュートン線ってご存知ですか。この問題以外でもニュ−トン線という問題はありますけど。

では、問題です。

　中心がＯの円に外接する四角形ＡＢＣＤの対角線ＡＣの中点をＮ，対角線ＢＤの中点をＭとすると、
３点Ｍ、Ｏ，Ｎは図のように一直線上にあることを示してください。

　なお、この3点Ｍ、Ｏ、Ｎを通る直線をニュートン線という。

お詫び：外接する四角形に訂正（午後９時）

　

ヒント：補助線を使って適当な三角形を作り、その面積を比べてみてください。

出展：パズルでひらめく補助線の幾何学　（講談社：中村義作著）

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。