平成２１年３月１日

[流れ星]

　　　　　第２２１回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：３月１日〜３月２２日

［１０の倍数］

先日、生徒から受けた質問から次のような問題を考えました。

今、1から数えて順に15まで自然数がある。ここから重複を許さずｎ個の数を選び、

それらを全部掛け合わせて得られる数をＴ_ｎとする。ここで、Ｔ_ｎがｋの倍数となる個数を

Ｔ_ｎ（ｋ）と表すことにする。例えば、Ｔ_１（２）＝７、Ｔ_１（３）＝５、Ｔ_１（５）＝３

となります。それでは次の質問に答えてください。

問題１：Ｔ_２（２）、Ｔ_２（５）、Ｔ_２（１０）の値を求めよ。

問題２：Ｔ_３（２）、Ｔ_３（５）、Ｔ_３（１０）の値を求めよ。

問題３：Ｔ_４（２）、Ｔ_４（５）、Ｔ_４（１０）の値を求めよ。

＜「uchinyan」さんからの質問です。3月1日午後1時36分＞

「ここで、Ｔｎがｋの倍数となる個数をＴｎ（ｋ）と表すことにする。」
この「個数」とは，「選んだ n 個の数の組の個数」でしょうか？

それとも，「Tn の個数」でしょうか？
取り敢えず，「選んだ n 個の数の組の個数」と思って解きましたが，違うのか
もしれません。

＜水の流れ：誤解を招くような表現で申し訳ありません。「選んだ n 個の数の組の個数」の考えで作問しました。上の題意と捉えて応募を頂ければ幸いです。ここに修正させていただきます。＞

　　　　　　　　（3月1日午後7時記入）

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。