平成２１年４月１２日

[流れ星]

　　　　　第２２３回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：４月１２日〜５月３日

［三角形の個数］

先日、大学入試問題を見ていて改題しました。

問題１　ｍ，ｎを２以下の自然数とするとき、座標平面上に座標が（ｍ，ｎ）である格子点
が４個ある。このうちの3点を頂点にもつ三角形の個数を求めよ。

問題２　ｍ，ｎを３以下の自然数とするとき、座標平面上に座標が（ｍ，ｎ）である格子点

が９個ある。このうちの3点を頂点にもつ三角形の個数を求めよ。

問題３　ｍ，ｎを４以下の自然数とするとき、座標平面上に座標が（ｍ，ｎ）である格子点

が１６個ある。このうちの3点を頂点にもつ三角形の個数を求めよ。

問題４　ｍ，ｎを５以下の自然数とするとき、座標平面上に座標が（ｍ，ｎ）である格子点

が２５個ある。このうちの3点を頂点にもつ三角形の個数を求めよ。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。