平成２１年１１月２２日

[流れ星]

　　　　　第２３３回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：11月22日〜12月13日

［６ｎー１の素数］

皆さん、今年の千葉大学入試問題の中で、素数の関する問題がありました。

（１）５以上の素数は、ある自然数ｎをも用いて６ｎ＋１または６ｎ−１の形に表されることを示せ。

（２）Ｎを自然数とする。６Ｎ−１は、６ｎ―１（ｎは自然数）の形で表される素数を約数にもつことを示せ。

（３）６ｎ―１（ｎは自然数）の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。

　　　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。