平成２２年４月１８日

[流れ星]

　　　　　第２４０回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：４月18日〜５月９日

［算額の問題（１）］

森北出版の深川英俊・ダンソコロフスキー共著「日本の数学　何題解けますか」を見ていると、算額らしい興味あるものがあります。次の問題を考えてください。

半径がＲの円Ｏに弦ＡＤをとり、図のように円Ｏの円周上にＡ，Ｂ，Ｎ、Ｃ，Ｄをこの順にとる。ただし、Ｎは弧ＡＤの中点である。さらに、ＡＤの中点Ｍに対して、線分ＭＢ，ＭＣによってこの円弧を３個の部分に分ける。次に、それぞれの部分に半径ｒの３つの内接円Ｏ_１、Ｏ_２、Ｏ_３を作る。ここで、ＡＤ＝a、ＭＮ＝bとしたとき、ｒをa、ｂで表せ。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。