平成２２年９月５日

[流れ星]

　　　　　第２４６回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：９月５日〜９月26日

［積が和の2010倍］

3350と5025の2数をとると、

3350＋5025＝8375　　　、　3350×5025＝16833750＝8375×2010

となり、積は和の2010倍となる。このように、積が和の2010倍になる2数の組について、

次の問に答えよ。ただし、ここでの2数は自然数とする。

問１：2数の組は何組あるか。

問２：2数のうち和が最小の組と最大の組の2数を求めよ。

問３：すべての2数の組を求めよ。

問４：さらに、積が和のＰ倍として、考察があれば、書いてください。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。