平成２３年１月９日

[流れ星]

平成10年10月から始めた連続応募問題も13回の新年を迎えることができました。これも皆様方からのご愛顧の賜りと深く感謝し、厚く御礼申し上げます。今年もよろしくお願いします。

　　　　　第２５２回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：1月9日〜1月30日

［２種類のタイルで］

ここに、1辺の大きさが３と４の２種類の正方形のタイルが合わせて2011個あります。これらのタイルをうまく利用して、1辺の大きさがＭの正方形の床にびっしりと隙間まく敷き詰めることが可能かどうか考えてください。もし、可能なら大きさMの値と、２種類のタイルをそれぞれ何個利用したかを教えてください。

　また、1辺の大きさがＭの正方形の床を1辺の大きさが３と４の２種類の正方形のタイルで敷き詰めることが可能ならば、Ｍのもつ条件を考えてください。

＜水の流れ：「ピーター・フランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集�A」から改題して出題しました。敷き詰めることが可能な場合どのようにして2011個のタイルを張っていくかは私には一部の場合しか分かっていません＞

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。