平成２３年３月１３日

[流れ星]

　　　　　第２５５回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：3月13日〜4月3日

［3つの平方数の和］

横浜国立大学の過去問から出題します。

（１） ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２＝ｎを満たす整数の組（ｘ，ｙ，ｚ）が存在しないような正の整数ｎを小さいものから順に６個求めよ。

（２） 整数の２乗を８で割ったとき、余りとなる数をすべて求めよ。

（３） ここで、ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２＝ｎを満たす整数の組（ｘ，ｙ，ｚ）が存在しないような正の整数ｎについて、何か気がついたことがあれば考察せよ。

　　＜出典から（３）は改題しました。＞

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。