平成２３年５月１５日

[流れ星]

　　　　　第２５８回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：5月15日〜6月12日

［束］

「大学への数学」のショートプログラムを読んでいたら面白い問題がありました。

紹介します。

問題１：二次の係数がそれぞれ２、−１の２次関数のグラフを下図のようにそれぞれ

ｙ＝ｆ（ｘ）、ｙ＝ｇ（ｘ）とする。図でＣＤＥはｙ軸に平行な線分とする

とき、ＣＤ：ＤＥ比を求めよ。

問題２：下図で、ｙ＝２ｘ^２･･･�@　ｙ＝−ｘ^２＋４ｘ−５・・・�Aと直線ｘ＝ｋの交点を

Ｐ，Ｑとする。Ｐにおける�@の接線とＱにおける�Aの接線の交点をＲとするとき、

Ｒの軌跡の方程式を求めよ。ただし、軌跡の限界は求めなくて良い。

　　　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、
メールで送ってください。待っています。