平成２４年１月１５日

[流れ星]

　　　　　第２６９回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：1月15日〜2月5日

［面積の最小］

問題１：直線ｙ＝ｍ（ｘ−２）＋６と放物線ｙ＝ｘ^２で囲まれた部分の面積Ｓを最小にするｍの値を次の方法で求めよ。

（１）ｙ＝ｘ^２を点（２，６）に関して対称に移したときの方程式を求めよ。

（２）上の２放物線の交点を通る直線とｙ＝ｘ^２で囲まれた部分の面積をＴとするとき、ＳとＴの大小を調べよ。

（３）ｍの値を求めよ。

問題２：直線ｙ＝ｍｘ＋２（ｍ＞０）と曲線ｙ＝ｅ^ｘで囲まれた部分の面積Ｓを最小にするｍの値を求めよ。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。