平成２４年２月５日

[流れ星]

　　　　　第２７０回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：2月5日〜2月26日

［放物線上の点］

問題１：

（１）ｘ^２の係数が２である放物線上にｘ座標が１，２，４である点Ａ，Ｂ，Ｃがある。このとき、三角形ＡＢＣの面積を求めよ。

（２）ｘ^２の係数がaで下に凸の放物線上にｘ座標がα、β、γ（α＜β＜γ）である点Ａ，Ｂ，Ｃがある。このとき、三角形ＡＢＣの面積をａ、α、β、γで表せ。

問題２：傾きがｍと―ｍである２直線がある放物線と異なる４点で交わるとき、この４点が同一円周上にあることを証明せよ。

　　　　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

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