平成２４年６月１０日

[流れ星]

　　　　　第２７６回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：６月10日〜7月1日

［各種三角形の確率］

2012年の岐阜薬科大学の入試問題です。一部か改題しています。

正ｎ角形（ｎは３以上の整数）の頂点から重複を許して3点Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３を選ぶとき、次の問いに答えよ。

「１」ｎ＝６とする。　3点Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３で

（１）三角形ができる確率を求めよ。

（２）直角・鋭角・鈍角三角形ができる確率をそれぞれ求めよ。

「２」　ｎ＝２ｋ(ｋは3以上の整数)とする。3点Ａ_１，Ａ_２，Ａ_３で

　　（１）三角形ができる確率をｋを用いて表せ。

　　（２）直角・鋭角・鈍角三角形ができる確率をそれぞれＰ_ｎ，Ｑ_ｎ，Ｒ_ｎとするとき、ｋを用いて表せ。また、　

　　　　　　

　　皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。