平成２４年９月２３日

[流れ星]

　　　　　第２８１回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：9月2３日〜10月2１日＞

［３次関数は点対称］

問題１：３次関数ｆ（ｘ）＝ｘ^３―ｘ^２＋ax　において、極大値と極小値の和が０にとき、ａの値を求めよ。

問題２：２つの関数　ｆ（ｘ）＝ｘ^３　と　ｇ（ｘ）＝ｘ^２−aｘ　で囲まれた部分が２つあるとする。それぞれの面積が等しいような定数aの値を求めよ。

問題３：２つの関数　ｆ（ｘ）＝ｘ^３−６ｘ^２＋８ｘ＋３　と　ｇ（ｘ）＝aｘ　で囲まれた部分が２つあるとする。それぞれの面積が等しいような定数aの値を求めよ。

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。