平成２４年１１月２３日

[流れ星]

　　　　　第２８３回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：11月18日〜12月9日＞

［整数解は正多面体］

問題１：　整数　ｘ，ｙ，ｚは，ｘ≧３，ｙ≧３，ｚ≧１で、１/ｘ＋１/y−１/ｚ＝１/２　を満たすとき、ｘ，ｙ，ｚの組をすべて求めよ。

問題２：　正多面体の頂点の数、面の数、辺の数をそれぞれ　ｐ，ｆ，ｅ　としたとき、オイラーの多面体公式　ｐ＋ｆ−ｅ　＝２を用いて、　ｐ，ｆ，ｅ　の組をすべて求めよ。　　

皆さん、答えがわかったら、一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、

メールで送ってください。待っています。