平成２６年２月１６日

[流れ星]

　　　　　第303回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：2月16日〜3月16日＞

［特殊な約数］

問題１：整数n＝2014とする。nより小さいｎ²の正の約数であって、nの約数でないような整数は何個あるか。また、具体的にこの数を求めよ。

例えば、整数18のとき、18より小さい18^２＝324の正の約数であって、18の約数でない数は４と12の2個です。

問題２：整数n＝p^a q^b (pとqは異なる素数)とする。nより小さいｎ²の正の約数であって、nの約数でないような整数は何個あるか。

問題３：整数n＝p^a q^bｒ^c (pとqとｒは異なる素数)とする。nより小さいｎ²の正の約数であって、nの約数でないような整数は何個あるか。

　　　　　　　　　　　

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。