平成２６年４月１３日

[流れ星]

　　　　　第305回数学的な応募問題

　　　　　　＜解答募集期間：４月13日〜５月11日＞

［特殊な部分集合］

ｎ個の異なる要素からなる集合をSとする。Sの２つの部分集合の組（同じでもよい）で、その和集合がSになるようなものは何組あるか。次の問題に答えよ。

ただし、順番を変えただけのものは区別しないものとする。つまり、{１,２},{１,３,４}と,{１,３,４}、{１,２}は同じものとして数える。また、Sの部分集合の中には空集合も考える。また、ｎ＝１のときは{１}，{１}と{１}，φの2組と数えます。

問題１：ｎ＝２、３とき何組あるか数えてみてください。

問題２：一般の場合何組できるかｎで表してください。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。