平成11年12月18日
<美しい数学の話>
第15話 「大学生の学力調査問題」
最近、読んでいる「分数ができない大学生(岡部恒治・戸瀬信之・西村和雄著):東京経済新報社」
という本に、次のような学力調査問題がありましたから、紹介します。
(1)調調査対象学生:文系学部のなかでも、大半は経済学部の学生
(2)査時期:4月の1回目の授業
(3)調査時間:記述なし
(4)調査問題といつの時点で学習したかの一覧
問題番号 |
問 題 |
前々過程 (1976〜85) |
前過程 (1986〜95) |
現行過程 (1996〜) |
1 |
7/8−4/5 |
小 学 |
小 学 |
小 学 |
2 |
1/6÷7/5 |
小 学 |
小 学 |
小 学 |
3 |
8/9−1/5−2/3 |
小 学 |
小 学 |
小 学 |
4 |
3×{5+(4−1)×2}―5×(6−4÷2) |
小 学 |
小 学 |
小 学 |
5 |
2÷0.25 |
小 学 |
小 学 |
小 学 |
6 |
―5×{8−10÷(−5)} |
中 1 |
中 1 |
中 1 |
7 |
√64 |
中 3 |
中 3 |
中 3 |
8 |
√3×√27 |
中 3 |
中 3 |
中 3 |
9 |
||−1|−|−3|| |
中 1 |
高 1 |
高 1 |
10 |
3x+1=7 |
中 1 |
中 1 |
中 1 |
11 |
3x+y=17,2x−5y=3を満たす x= 、y= である |
中 2 |
中 2 |
中 2 |
12 |
3x+1<4を満たすxの範囲は である |
中 2 |
中 2 |
中 2 |
13 |
2x+3<2,3x+1>―5を満たすxの範囲は である |
中 2 |
中 2 |
中 2 |
14 |
3x2−5x−2=0を満たすx= である |
中 3 |
中 3 |
中 3 |
15 |
x2+2x−4=0を満たすx= である |
中 3 |
中 3 |
中 3 |
16 |
17xy+7=19xyのとき、4xy= である |
中 1 |
中 1 |
中 1 |
17 |
1/(2x−1)=1/9のとき、x= である |
中 1 |
中 1 |
中 1 |
18 |
|x+1|=3のとき、x= である |
中 1 |
高 1 |
高 1 |
19 |
y≦3x―2,x≧0満たす(x、y)の範囲を 図示せよ |
中 2 |
高 1 |
高 1 |
20 |
y=2―x とする。x=0のとき、y= であり、x=3のとき、y= である。 |
高 1 |
高 1 |
高 2 |
21 |
点A(5,−2)、B(3,6)について考える。 (T)線分ABの中点の座標をは( , )である。 (U)線分AB上の点Cで、AC:BC=2:1 である点の座標は( , )である。 (V)線分ABの長さは である。 |
中 3 |
高 1 |
高 2 |
<本文中からの引用です。>
絶対値の問題9などは、1976年以前の指導要録では中学校で習っていたことである。また、座標の問題11についても同様である。この20年間は、ゆとりの教育のもとに、中学校の数学では、難しいことを学ばせないような方向に改訂が進んできた。現在の中学校の数学は、できる子なら1年弱の間にすべ
てを終了できるほどに内容が薄くなっている。高校の数学でも、文系の学生が学ぶ高校1年あるいは2年での内容を少なくしたために、文系学部の大学生の数学が低下している。加えてその数学すら勉強しなくとも文系に入学できるため、数学を受験しない文系入学者の学力が極めて低くなっている。
2002年からは小中学校の全学年で、教育内容のさらなる3割減、2003年からはそれに応じて高校の教育内容の改訂が高校1年生から実施されるのである。
また、ある私立大学の経済系学部の1年生の調査結果が書いてありました。問題1から、問題5までの全問正解率は受験で数学を選択した学生の場合:88.3% 、受験で数学を選択しなかった学生の場合:78.3%でした。
<水の流れ>この問題を見て、高校生にも、実施したくなりました。よく、他の教科担任から、「最近、分数の計算ができない子が多いねー。この間も、反物を3等分する計算を間違えて、裁断した生徒がいて、困ってしまった。」と言われた。これは、高校の数学の先生のせいではないような気がしていますが、 例えば、反物11mを3等分するとき、何も計算させなくて、反物を三つ折りさせて、へらで描いてから、裁断させればよいように思います。ちなみに、数学は11/3mが正解で、1m33cmは厳密には間違いなのです。だから、そのときにあった指導方法がありますから、太郎さんは、その場の必要に応じて、割り算なり、通分なり、因数分解なり、もう一度教え直しながら進んでいます。
最初のページへもどる