令和２年１２月１３日

[流れ星]

　　第395回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：12月13日〜1月10日＞

2020年も残り２週間強。今までのご応募に深く感謝申し上げます。今年は新型コロナウィルスで世界中が感染防止に明け暮れた年でした。東京オリンピックを初めあらゆるイベントが延期・中止となり異常な年となりました。

来る2021年は明るい年となりましように願っています。今後も引き続きご愛顧賜りますようよろしくお願いいたします。

［正七角形の辺と対角線］

問題１：提供者「ジョーカー」

参考に、第81回の応募問題をご覧ください。

問題２　提供者「ジョーカー」

方程式x^3+x^2-4x+1=0の1つの解をαとするとき，

他の解をαの最低次の有理数係数の整式として表せ。

（補足）3次方程式の判別式が，平方数になるときは，

他の解をαの最低次の有理数係数の整式として表すことができます。

＜ジョーカーから：私の解答は，煩雑で長い計算です。公募してエレガントな解答を期待したいところです。＞

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。