令和６年７月２１日

[流れ星]

　　第443回数学的な連続応募解答

　　　＜解答募集期間：6月23日〜7月21日＞

「cosθのｎ倍角］

追加問題（出題者は「ジョーカー」）

新シリーズ（正三角形の辺や円弧によって囲まれる図形内の3円の半径について）６・７問目

問題1

問題２

　

水の流れ　　　　　　　　　　　　　　　更新　　　　7月21日

問題はcosθのｎ倍角の奇数の場合です。

で、偶数の場合も含めて、書いておきます。

ｆ(cosθ)＝ｘ　

ｆ(cos２θ)＝2ｘ^２−1　

ｆ(cos３θ)＝4ｘ^３−3ｘ　

ｆ(cos４θ)＝8ｘ^４−8ｘ^２＋1　　

ｆ(cos５θ)＝16ｘ^５−20ｘ^３＋5ｘ　

ｆ(cos６θ)＝32ｘ^６−48ｘ^４＋18ｘ^２−１　

ｆ(cos７θ)＝64ｘ^７−112ｘ^５＋56ｘ^３−7ｘ　

ｆ(cos８θ)＝128ｘ^８−256ｘ^６＋160ｘ^４−32ｘ^２＋１　

ｆ(cos９θ)＝256ｘ^９−576ｘ^７＋432ｘ^５−120ｘ^３＋９ｘ　

ｆ(cos10θ)＝512ｘ^１０−1280ｘ^８＋1120ｘ^６−400ｘ^４＋50ｘ^２−１

参考に第7１回「余弦のｎ倍角」をご覧ください。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから, 解答とペンネームを添えて, メールで送ってください。待っています。