平成１５年４月１６日
[流れ星]
第１１８回数学的な応募問題
＜解答募集期間：４月１６日〜５月５日＞
［ピラミッド問題］＋４問
太郎さんは、最近、「中尾」さんから、次のような問題をもらいました。皆さん！考えてください。
＜中尾さんのコメント＞次のような問題を解きました。面白いでしょうか？
＜出典： Michael A. Bennett,
"Lucas' square pyramid Problem revisited", 2002によると、Lucas(1975)は、Lucas(1875)と訂正します。（4月16日記入）＞
「問題１」
同じ大きさの球をピラミッド形に（月見だんごのように、最上部に1個、次の段に4個、3段目に9個というように）積み上げたものを、
平面上に並べ直すと正方形になった。球は全部で何個あるか？
＜水の流れ＞さて、今回の問題の平面バージョンが下記にあります。参考してくだされば幸いです。
第22回の応募問題
または、次の問題を考えても良いです。
「問題２」次の数列の第ｎ項を、ｎの式で表せ。
（１）０，−１，０，−１，０，−１、０，−１，・・・
（２）１，１，３，３，５，５、７，７，・・・
（３）０，−１，−２，０，−１，−２，０，−１，−２，・・・・
（４）１，１，１，４，４，４，７，７，７，１０，１０，１０，・・・
皆さん、考え方がわかったら、全部でなくていいですから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。
待っています。
