令和２年８月30日

[流れ星]

　　第390回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：８月30日〜９月27日＞

［円と直線の共有点］

ｘｙ平面上でx座標、ｙ座標がともに整数であるような点（ｘ、ｙ）を格子点という。各格子点を中心として半径ｒの円が描かれており、傾き３/４の任意の直線はこれらの円のどれかと共有点をもつという。このような性質をもつ実数ｒの最小値を求めよ。

注：東京大学　入試問題を改題しました。

9月2日にジョーカーさんから追加問題を提供されました。

6個の正方形が図のように配置されている。
3個の三角形赤，青，黄の面積がそれぞれ1，3，5であるとき，緑の正方形の面積を求めよ。

図はここをクリックください。

この図を利用してください。

ヒント： 第３８７回追加問題の解答にある定理４を利用

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。