平成１２年８月２８日

［第３回初等数学の会］

　太郎さんは、８月２０日に新大阪駅の近くで行われた第３回初等数学の会に出席してきました。

全国に会員が約３５０名くらいいまして、約１割の人が集まってこられました。大阪府・奈良県・兵庫県淡路島・神奈川県・三重県・福岡県の方々とお話ができました。

後半は、反対に「ある数をいくつかの自然数の積として表し、それら自然数の和を最小にする話がありました。例えば、１２＝２×２×３のとき、最小の和　２＋２＋３＝７というわけです。この話を紹介するお許しをもらってきていますので、今回の問題とさせていただきます。西暦2000年と平成１２年にちなんだ数字です。

問題１：１２を幾つかの自然数の和として分解し、それらの自然数の積を最大にせよ。

問題２：２０００を幾つかの自然数の和として分解し、それらの自然数の積を最大にせよ。

　（これだけ大きくなると、試行錯誤では無理である。小さい数字について試してみて、その規則性を見つけてください）

問題６：１２を幾つかの自然数の積として表し、それらの自然数の和を最小にせよ。

問題７：２０００を幾つかの自然数の積として表し、それらの自然数の和を最小にせよ。

　以上の問題を田村先生からご教示くださいまして、解説がありました。

　解けた問題だけでも良いから、皆さん、答えがわかったら、その答えになる考え方とペンネームを添えて、

　　メールで送ってください。待っています。