令和３年５月２日

[流れ星]

　　第400回数学的な連続応募問題

　　　　＜解答募集期間：５月２日〜５月30日＞

　　　　　　　　［明星輪寺の算額(3)］

第359回の応募問題は元治２年（1865）に大垣市の明星輪寺に奉納された算額で、初ノ段、四ノ段、八ノ段の問題を出題しました。

第399回では、二ノ段、五ノ段の問題を出題しました。

続いて、今回は六ノ段、七ノ段、九の段の問題です。

　問題１（六ノ段）　円の中に同じ半径で円弧を２個、その中心を通るように作り、その間に緑、赤、黄、浅青、黒円の合計22個の円を入れる。外側の円の直径を与えたとき、赤円の直径を求めよ。　　　　出題者　　奥田津　女

術文（答）

赤円の直径は外側の円の直径÷６

＜水の流れ：文中や図の中での黄円、浅青円、黒円は不要です。さらに、

赤円ですが、同じ大きさであることを確認ください。＞

問題２（七ノ段）円内にひし形（そのひし形の対角線は、互いに垂直な直径上にあるように）を入れる。そのひし形内に３個の等しい楕円を入れる。円の直径が与えられたとき、楕円の短軸の長さの最大値を求めよ。　　　

出題者　足立権左衛門孝定

術文（答）　短軸の長さは円の直径÷７

問題３（九ノ段）等脚台形内に２個の等楕円と、２個の等赤円を入れる。その中へ５個の等青円と２個の浅青円とを入れる。台形の高さが与えられたとき、青円の直径の最大値を求めよ。　　　　　　　主題者　臼井孫兵衛義信

術文（答）　青円の直径は台形の高さ÷９

追加問題（提供者　ジョーカーさん）　

お詫び：最初はf(a,b,c)=a²+b³+c³-3abc でしたが、

f(a,b,c)=a³+b³+c³-3abcに訂正をしました。3日夜22時に

ご指摘を頂いた「よふかしのおじさん」に感謝します。

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。