Ｎ０21：2001年8月13日(月）登校して、部活の荷物を車のトランクから出しました。その後、20・21日のある県高等学校教育課程研究集会（数学部会）で、先日行われた「高校数学セミナー」の内容を報告することに急遽することになりました。そのための資料（筑波大学の渡辺教授が準備なされたグラフ）をソフト「grapes」で１３枚用意しました。実は、当日、渡辺先生から、「先生もこのようなグラフを作られたら」と声をかけられまして、自分自身も作成したいと思ったからです。報告のときに使います。
　その中の１つに、ｘ^３＋ｙ^３＝１があります。この曲線上には、有理数を組に持つ点がないというのです。「フェルマーの定理」のｎ＝３の場合です。ときどき、本の表紙にこのグラフが載っていますけど。

Ｎ０20：2001年8月12日(日）久しぶりにゆっくりできる一日ですが、家事が一杯残っています。朝５時に起きて、天候をみます。曇っていましたが、昨夜どうも路面が濡れていましたから、降雨があったのでしょう。だから、田圃に追肥をおく作業を午前９時頃からにしました。で、・・・６時までは、庭師は昨日から入っていましたから、その後始末です。一汗かきました。
　夜、「数学の重要性」についてのメールがありましたから、このページに掲載させてもらいます。
【「数学の重要性」数学を学ぶと言う事は、もはや公理、定理や公式を使って証明する事、計算する事では無くなっていると思う。
　数学を学ぶと言う事は、新しい定理や公式を発見する事であり、問題を解決する能力を開発する事、活性化する事であると言って良いのではないか。
　それゆえに、政治や経済の分野においてもその数学が重要となるのです。

「創造力」と言う言葉はごく一般的ですが、「工夫力」とはあまり言わないようです。　「創造力」とは、ひらめき力の事であり、「工夫力」とは、そのひらめいた物、ひらめいた事を具体化、具現化するプロセスにおける問題解決力と言って良い。

　　 　企業社会における、創造力と工夫力とは、すなわち「ヨシ！　１００円で作ろう」と言う創造力と「どのようにしてそれを作るのか」と言う工夫力の関係である。

　　 　其処でこの「工夫力」を開発すると言う事、それは例えば、一枚の長方形　の用紙を生徒に与え、「その用紙の面積を三等分せよ」とする時、どのようにこの問題を解決するのかと言う能力を開発するに等しく、これは大変重要な事である。解答は一通りではありません。

　学生たち、いや、多くの社会人が数学嫌いである現状は多いに憂慮されなければならない。私は「工夫力」の開発、活性化のために、提案を続けていきたいと思います。

　問題　「用紙 B５版の面積の１/３となる正方形を作りなさい」この用紙を使います。】
＜水の流れ：「数学の重要性」についての話は、数学教育にとって今までにないものを教えてくださいました。これから先、機会をみつけて、この重要性を生徒に話していきたいです。本当に、感謝します。
３等分にする方法は、昨年、テレビの番組「伊藤家の食卓」に取り上げられたことを記憶していますが、しかし、その方法となぜという部分を覚えていません。＞

Ｎ０19：2001年8月11日(土）夏休み１９日目の部活動日は西濃地区総合体育大会という公式試合日です。朝から男女４試合の結果を書きます。第一試合女子で大垣南９４（28、26、18、22）対５５（15、8、10、22）大垣西高に勝ち。第２試合男子で大垣南１１０（27、28、24、31）対７６（18、15、21、22）大垣西高に勝ち。
第三試合女子で大垣南３７（4、19、7、7）対５５（14、11、20、17）大垣東高にスピードとスタミナ・技術すべて劣勢デ完敗でも、前半が終わったときは、２点差だったのに・・・・。第四試合男子で大垣南７０（21、13、12、24）対８６（19、28、22、17）大垣東高にパスエンドランとスタミナ不足で惜しくも負けてしまった。男女ともあれだけ練習してきたのですが、相手チームが上でした。９月からまた、次の公式試合に向けてチーム向力・バージョンアップにしたいです。帰宅は６時でした。明日から部活はしばらく休みです。

Ｎ０18：2001年8月10日(金）今日は全校登校日です。昨日、本校３年生の武山佳恵選手が高校総体（熊本県開催）で、昨年に続いてフェンシング女子エペの部で、２連覇しました。これはフェンシング女子個人種目インターハイ２連覇は史上初なのです。ピンチがありました。
それは、準々決勝で７対１２とリード（１５本で勝ち、９分間戦って場合は、取った本数の多い方が勝ち）されていました。「１本ずつ取るしかないと、開き直った。返しているいつの間にか同点になり、いけると思った。８本を連取して逆転勝ちし、弾みがついた」、「尊敬するシドニー五輪のフェンサー新井祐子（朝日大講師）に追いついてみたいとも思う」＜この部分中日新聞の記事から引用＞
　中学時代は剣道の選手だった彼女は、沈着冷静な試合運びで、多彩な攻撃パターン。剣道で学んだ間合いの取り方を心得て、自分の技を出しての優勝です。各種新聞には、最高の笑顔が掲載されていました。お見事。
さて、明日は、バスケの公式試合です。どんな結果を載せることができるか。不安です。
　また、第８０回応募問題の解答は問題１：0.3150076652965606...問題２：0.6865920780411631...と寄せられています。正解です。これからもよろしくお願いします。参考までに。

Ｎ０17：2001年8月9日(木）午前中、部活動をみていました。１２時頃１２時頃職員室を覗いてみると、黒板に、熊本インターハイで本校の３年生武山選手がフェンシング　女子エペで２年連続優勝と書いてありました。校長から電話があったそうです。武山選手おめでとう。きっと、その場にいる人たちに最高の笑顔をみせたことでしょう。
大垣南高校のフェンシング部はいつも練習をしていますし、ＯＢからの声援も大きいです。　でないと、２年連続全国制覇ですからね。次には、日本代表選手としての活躍を願っています。
　帰宅後、第８０回応募問題の解答が「キューダ」と「kashiwagit」さんから一部修正して、２通入っていました。ありがとうございます。明日は、登校日です。太郎さんに、１４日まで自宅休養がない。こんなに忙しい夏休みは過去経験ない。これ、「ゴチ」ならいいのですが、「グチ」。

Ｎ０15：2001年8月7日(火）昨日に続いて「高校数学セミナー」の２日目に参加してきました。講師は午前中、岐阜大学教育学部山田助教授でした。１限目：１．命題と論理の講義です。命題の定義から始まって、ｐかつｑをｐ∧ｑ、ｐまたはｑをｐ∨ｑ、ｐでないことをｐ⌒と表す。さらに、真偽表（太郎さんにとっては、久しぶりです）を作成し、定理：「ｐ⇒ｑ」⇔「ｐ⌒∨ｑ」を証明しました。２限目：「ｐ⇒ｑ」の証明方法の１つに、対偶「ｐ⌒⇒ｑ⌒」があり、これが同値であることを示しました。２つ目の方法には、背理法があります。これは、「ｐ⇒ｑ」を証明するのに、ｐであるけどｑでないと仮定して矛盾を導き出す。定理：「ｐ⇒ｑ」⇔「ｐかつｑでない⇒矛盾」を証明しました。
２限目は、集合の濃度です。自然数全体をΝ、整数全体をΖ、有理数全体をQとする。ここで、問題１．ＮとＺの要素の個数はどちらが多いか。受講生に聞いたところ、半数近くがＺが多いと答えていましたが、中には同じと考えている受講生もいました。（さすが、レベルが高い。どこで知ったのだろう。）証明：Ｚ∋０を、Ｎ∋１に対応し、Ｚ∋ｎ（正の整数）をＮ∋２ｎ＋１（奇数）、Ｚ∋ｎ（負の整数）をＮ∋ー２ｎ（偶数）に対応させると、ＺとＮの要素のそれぞれがもれなく１対１に対応しているから、ＺとＮは同じ濃度を持つ。証明終。問題２．正の有理数全体と自然数全体は同じ濃度か。丁寧に証明させましたが、答えは同じ。問題３．自然数全体と実数全体は同じ濃度か。ここで、１＝0.99999……が等しいことを確認してから、０から１までの実数をすべて無限小数に表すと、番号がつかない無限小数があるので、同じ濃度でない。（太郎さんにとって、この証明方は大学以来です。高校では扱っていません）
　午後からは、数学オリンピックの過去問を５題受講生に解いてもらいました。３問紹介します。
１問目：1998以下の正の整数ｎでｎ＾1998−１が１０の整数倍になるものが何個あるか。（出典：1998年日本数学オリンピック予選）
２問目：1996個の電球があり、順に１，２，…，1996と番号がついている。最初、これらの電球はすべてOFFである。正整数ｋに対し、操作Ｐ（ｋ）は、番号がｋの倍数であるすべての電球のON/OFFを反転させる操作とする。この操作Ｐ（ｋ）をｋ＝１，２，…，1996について１回ずつ行ったとき、最終的にONになっている電球の個数を求めよ。（出典：1996年日本数学オリンピック予選）
３問目：一辺が長さ１の正二十面体のもっとも長い対角線の長さを求めよ。（出典：1999年日本数学オリンピック予選）
＜太郎さんのコメント：受講生の目の輝きが違います。本当に未だ見ぬ偉大な数学者といった感じです。考え方がスムーズで発想が柔らかいという感じ。答えに至るまでの時間が短んです。驚き。＞
　帰宅後、、第８０回応募問題の解答が「キューダ」と改めて「清川kiyo」さんの２通入っていました。
『早速解答ですが、．．．閏年は無視し、一年は３６５日とします。
また、無用な気遣いかも知れませんが、１２月３１と１月１日は「一日違い」＝「一日離れている」として、解くことにします。が、．．．
問題１〜４を一般化、かつ、拡張して、次のような問題を考えることにします。
【問題α】Ｎ人いて、どの二人の誕生日もＤ日以上離れている確率を求めよ。ただし、この世界の一年は、Ｍ日とする。
αでは、与えられた問題の余事象を求めている事に注意すると、αの解を、Ｐ（Ｍ，Ｎ，Ｄ）とすると、問題１〜４の答えはそれぞれ
問題１：　　１−Ｐ（３６５，１７，１）
問題２：　　１−Ｐ（３６５，１７，２）
問題３：　　１−Ｐ（３６５，　Ｎ，１）
問題４：　　１−Ｐ（３６５，　Ｎ，２）　となります。』
後、更新まで待ってください。

Ｎ０14：2001年8月6日(月）「高校数学セミナー」の報告をします。講師は岐阜大学教育学部山田助教授でして、１限目は数についての話でした。最初は、１．数の分類で、自然数から始まり整数、有理数、無理数、実数と受講生に問いかけながら定義の説明がありました。次に、２．数の歴史についてです。ＢＣ500年くらいピタゴラス教団が数とは正の有理数のみと思われてた（ただし、０の記号をない。また、無理数を発見してはいた）。紀元後600年くらいインドで「０の発見」があった。1500年くらいドイツで「＋」「−」を導入。1860年くらいドイツのデデキントが「無理数とは何か」。1890年くらいイタリアのペアノが「有理数とは何か」を考えた。
３．補数について、補数とは９と１、９３と７とかいう組を互いに補数という。ここで、積９８×８７の計算を補数を用いて行う説明がありました。すなわち、補数２と１３をかけて２６（下２桁、ただし、３桁の場合は百の位だけ後で足ます）。次に９８と８７を足して１８５、このとき、百の位は１は無視（100を引く）し、下２桁の８５が上２桁になり、答えは８５２６という方法です。みなさん！理屈を考えてください。さらに、９３×８２は、２つの補数の積７×１８＝１２６、９３＋８２＝１７５で、百の位は補数から１と７５を足して７６とし、答えは７６２６となります。＜受講生はこの計算方法に感動：太郎さん知らなかった＞
２限目は倍数についてです。３や９の倍数の発見方法を証明しながら、解説されました。この考え方で11の倍数についても考えなさいと問題を出されていました。では、まとめておきます。
「３の倍数」は、ある数の数字の和が３の倍数なら、その数は３の倍数。
「９の倍数」は、ある数の数字の和が９の倍数なら、その数は９の倍数。
「11の倍数」は、１けたおきにとった数字の和の差が、11の倍数。このセミナーの中にはなかったのですが、あと、「７の倍数」「１３の倍数」の発見方法があります。ヒントは「11の倍数」と同じですが、1001＝７×11×13に由来しています。読者のみなさん考えてみては。
　次に、素数の話です。「素数は無限個ある」という定理を証明するのに、背理法を用いて解説がありました。＜この証明は、簡単に理解できたようで、記憶に残っていくでしょう。＞
ここで、昼食をはさんで、午後から３限目に入り、１．素数はどうかを見分けるのに、調べたい数より大きくて、一番近い平方数の平方根をみつけ、みつけた数より、小さい素数で割れるか調べる。
２．自然数のペアノの公理を５つあげられ、集合Ｎが自然数であることを定義された。
３．数学的帰納法はペアノの公理を５番目でして、、この証明方法で何となく自然数全体で成り立つことを認めてくださいと。で、この帰納法で。問題：１＋２＋３＋・・・＋ｎ＝（１/２）ｎ（ｎ＋１）を証明しなさい。＜初めて試みる受講生にとっては、理解がしずらかったようです。＞これで、１日目が終了でした。明日からが楽しみです。
　帰宅後、第８０回応募問題の解答が「kashiwagit」と「清川kiyo」さんの２通入っていました。ありがとうございます。いずれ、機会をみて公開します。

Ｎ０13：2001年8月5日(日）長いバスケットの合宿が終わりました。昨夜は５対５の練習で、人数が足りないこともあり、何と太郎さん自身がコートの中で、生徒とともにセットプレイに参加しました。このように行うのは２０年来無かった動きです。子供のバスケに対する意欲に応えてあげようと、年甲斐も無く張り切りました。夜のミーテイングの際、学ぶということに大切な要素に３つある。まず、１つ目には自分自身「謙虚」でなければならない。学びたいという謙虚な気持ちがないといけない。２つ目はこれを学んだことはすごい良い事だという「感動と記憶」が必要です。次にこのプレイをしようという意欲にもつながります。最後には、どのようなことにも言えるのですが、「感謝」の気持ちを持ち続けてください。これだけのよき指導者に対して、常に感謝の念がないと、生徒自身プレイの上達はありえません。さらに、有意義な継続練習も必要です。
　午前中、この合宿で身に付けたプレーの確認をし、太郎さんの笛でゲーム形式の試合をしました。昼食の前後に体育館や同窓会館を掃除して、３泊４日の合宿練習を終了しました。この成果を次に、１１日にある公式試合に発揮できればと考えています。この合宿にあたり、お世話になった多くの関係者（男女部員・コーチ・特に教生のＩさん・ＯＢ、並びに４日間食事をお願いしたレストランの方などすべて）に感謝します。
また、この＜水の流れ＞は、今晩から新しい環境設定にし、更新しています。明日から、３日間「高校数学セミナー」に参加してきます。

Ｎ０12：2001年8月4日(土）男子のＯＢは集まってくれましたから、昨夜ゲームができました。何とＯＢの方がうまくて結果は現役の黒星でした。イージーミスが多いです。まだ、スタメンの呼吸があっていません。女子は決められた三人のプレー、五人のプレーを練習しましたが、試合では使えると良いですが・・・・。実際には状況中で満足いく決められたプレーは決めづらいです。
　さて、先日書きました中学生対象の「数学セミナー」が２，３日と県立加茂高校で行われました。『セミナーは、「身の回りにある数学の世界を探ろう」をテーマにした初の講座で、中学一年生から三年生までの７４人が二日間参加しました。小中・高校の数学教師三人を講師に、数当てゲームや図形パズル、数学クイズを楽しんだり、いろんな大きさの折り鶴で数学の原理を探ったり、数列の不思議などを学んだ。中には高校レベルの内容もあったが、数学好きな生徒たちだけに目を輝かせ受講していた。』以上、岐阜新聞の記事を全引用しました。

Ｎ０11：2001年8月3日(金）夕べ、ミーテイングで、この合宿中、うまいプレー・クレバーなプレイを１つ以上覚えてください。努力するとは、今まで、出来なかったことをやれるようになることが、努力したことになるのです。ガンバローと言いました。また、ＯＢも来てくれて、助かっています。
　午前中、近くの学校と練習試合を行いました。始めゾーンデフェンスをして、うまくファーストブレイクが決まりましたが、徐々にスタミナ不足が露呈しまして、第４クオーターに一時逆転されました。スタメンで今日は出したくなかったのですが、切り札のプレーアーを出場させて勝ちにいきました。結果は４点差で逃げ切りましたが。公式試合のときは相手も考えて来ます。
午後、試合で出来なかったことを反省して、オフェンスのボール運び、リバントからの速攻を中心に、酷暑の体育館で練習しました。太郎さんもチームの中に入って、生徒と共に汗を流したのです。夜はＯＢが来ますから、ゲームを行います。続きは明日書きます。

Ｎ０12：2001年8月2日(木）午後１時に集合して、２時より、３時間暑い体育館の中で合宿１日目の練習を始めました。夕食後、７時半から９時まで夜間練習です。明日は練習試合を組んであります。これから夜のミーテイングをします。

Ｎ０11：2001年8月1日(水）今日の暑さは史上記録になりそうです。３９．７度（岐阜市観測）でした。午前中体育館でバスケットをしていましたが、汗がだらだらでてくる始末です。生徒の健康管理には十分気をつけながらしています。
明日から、３泊４日の部活合宿です。校内の同窓会館での泊ます。食事はすべて外食産業に委託してあります。寝具はレンタルです。太郎さん初めての体験です。したがって、このＨＰの更新はすべて携帯電話と接続してノートパソコンから行う予定です。時間を見つけてしたいです。
　さて、補習を受けていた生徒からこんなメールが入っていました。生徒からのメールは良いものがあり、これから「ガンバルゾー」という勇気と気力が湧いてきます。サンクス。
『先生、こんにちは。先生のホームページ見る事ができました。今日は、先生が、数学を教えてくださったおかげで、なんだか、脳細胞が、つながった気がしました！先生ありがとう☆また、分からない問題など、教えてくださいね。８月１０日、数学のテストで、良い点とれたら、先生に報告するわ〜。がんばるぞ！！！！！！！

Ｎ０7：2001年7月28日(土）今日は比較的過ごしやすい一日でした。気温は３０度程度でしたから。午前中、体育館でバスケットを見ていました。帰宅後昼食を取り、久しぶりの昼寝です。（仕事の皆さん！お許しを）夕方、田圃に追肥（穂肥）をおきました。とにかく、毎日の時間が大切なのです。夜は、大垣市の近くを流れる揖斐川河畔で花火大会が行われました。地元のテレビ局が放映していました。太郎さんの家族も遠くではありましたが、よく見える所まで出かけて、夜空に舞う綺麗な花火を鑑賞してきました。同じく、岐阜市内流れる長良川での花火大会がありました。こちらの方が全国的にも有名ですよ。
　さて、皆さんはこんな奇妙な現象をご存じでしたか。太郎さんは、本に書いたあったような気もしています。
１．（０×９）＋１＝１
２．（１×９）＋２＝１１
３．（１２×９）＋３＝１１１
４．（１２３×９）＋４＝１１１１
５．（１２３４×９）＋５＝１１１１１
６．（１２３４５×９）＋６＝１１１１１１
７．（１２３４５６×９）＋７＝１１１１１１１
８．（１２３４５６７×９）＋８＝１１１１１１１１
９．（１２３４５６７８×９）＋９＝１１１１１１１１１
　という現象です。どうしてでしょうか。教えてください。分かればきっと当たり前なんでしょうね。

Ｎ０6：2001年7月27日(金）高校野球岐阜県大会の決勝戦が行われ、１６：２で岐阜三田高校が美濃加茂高校に勝ち、３年ぶり２回目の甲子園に出場します。岐阜三田高校の甲子園での健闘を期待します。おめでとう選手並びに関係者の皆さん！
　さて、メールに投稿問題が入っていました。是非、チャレンジください。ぷりっぷ＠大学院生さん、ありがとうございます。
『私，ぷりっぷ＠大学院生です．ちょっと面白い問題を考えたので，よかったら取り上げてもらえるとうれしいです．
問題１　１７人いて，誕生日が同じ人が少なくとも１組いる確率は？
問題２　１７人いて，誕生日が同じもしくは１日違いの人が少なくとも１組いる確率
１７はN人でも構わないです．
＊＊＊
問題１は，そんなに難しくありません
． 問題２は，高校数学で解けると思うのですが（解答案は思いついている）結構，考えさせられ，良問だと思っております．

Ｎ０5：2001年7月26日(木）高校野球県大会は県営長良川球場で第１試合岐阜三田高校５：３岐阜高校、第２試合美濃加茂高校４：３県岐阜商業高校で９回まで同点で迎えた表に１点勝ち越した県岐阜商業高校でしたが、その裏に美濃加茂に２点入り、サヨナラ勝ちとなりました。明日、岐阜三田高校と美濃加茂の甲子園をかけた決勝戦になります。

Ｎ０4：2001年7月25日(水）大変暑い中同じサイクルで毎日を過ごしています。午前中に補習を行い、午後部活動です。さて、高校野球県大会の準決勝の組合わせが決まりました。明日、県営長良川球場で10：30から岐阜三田高校対岐阜高校、13：00から美濃加茂高校対県岐阜商業高校です。炎天下になりそうですが、甲子園まで後２勝です。どのチームも悔いの内容に戦ってください。

Ｎ０3：2001年7月24日(火）高校野球県大会は今日ベスト４が出そろいました。結果を書きます。長良川球場で、第１試合、岐阜高校８：６岐山高校で９回の表に岐阜高校が４点を取り逆転で勝ちました。第２試合、加茂高校３：１１美濃加茂高校で７回コールド勝ち、大垣市営球場では、第１試合、岐阜三田高校１１：２岐阜第一でコールド勝ち、第２試合県岐阜商11：１０大垣商業で延長１０回の裏１点リードされていたが、２点取ってのサヨナラ勝ち。３点とってから９点取られての２試合続きのサヨナラゲームです。　これで、岐阜高校・岐阜三田高校・県岐阜商業・美濃加茂高校がベスト４です。組み合わせは明日行われ、準決勝は２６日、決勝は２７日になります。
　大変な暑さの中、７０分２コマの補習を午前中行い、午後は風の通らない体育館でのバスケットの指導です。太郎さんは暑さに負けないように、体力と気力を維持しようと考えています。皆さんもくれぐれも健康にご留意ください。

Ｎ０1：2001年7月22日(日）高校野球県大会大垣南高校は、県営長良川球場で岐阜南工業高校と対戦しました。結果は１回の表に２点、３回の表に５点を入れた南高校が相手の岐南工業を２年生ピチャーが７回まで零点に押さえて、コールド勝ちでした。選手全員が暑い中大変良く頑張っています。この大垣南高校は過去準優勝を３回（平成１１年、平成６年、平成４年）しています。今年も悔いの残らない試合運びをしてもらいたいです。ガンバレ！この経験は君たちの人生の中できっと一番の思い出になり、生きていく中で役立つことになるでしょう。
　さて、明日がベスト８をかけて、次のような試合が組まれています。各務原市民球場10：30から中京高校対岐阜高校、13：00から中濃西高校対県岐阜商、岐阜県営長良川球場では、9：00岐山高校対中津川工業、11：30から大垣日大高校対岐阜三田高校、14：00から加納高校対大垣商業、大垣市北公園球場では、9：00から岐阜総合学園対岐阜第一、11:30から大垣南高校対加茂高校、14：00から土岐北高校対美濃加茂高校で行われます。太郎さんは、午前中７月末まで入っている補習がありますし、午後部活動がありますから、応援に球場までいけません。投手や野手は１球１球に魂を入れて投げて、打者はバットに魂を入れて打ってください。
次に、第７９回の応募問題ですが、「kashiwagit」さんから寄せられました （１）と（２）はｘ＝COS(superscript: ４)θ、ｙ＝SIN(superscript: ４)θと置き換えて解きました。それぞれ、１／６とπ／１５になりました。
（３）は元の式のまま変形し、ｙ＝１−２√ｘ　＋ｘ　とし、置換積分で解きました。
もうひとつは、座標軸を−４５度回転し、ｙ＝ｘ(superscript: ２)／√２＋１／２√２とし、置換積分で解きました。
但し、おっしゃるように、ここからが問題ですが、積分上の準公式と言える、
∫√ｘ(superscript: ２)＋A　ｄｘ　＝１／２（ｘ√ｘ(superscript: ２)＋A　＋　Aｌｏｇ｜ｘ　＋　√ｘ(superscript: ２)＋A　｜）を使いました。
（４）も（３）と同様に解いたのですが、置換積分の２回目のところで分からなくなりました。
∫ｘ(superscript: ２)（√ｘ(superscript: ２)＋１/４）ｄｘ　の値が求まりません。三角関数での置き換えも同様です。解法をご教授願います。巷の夢でお願い申し上げます。
＜水の流れ：コメント＞微積分の本を読んでいて、（３）は√ｘ＝１／２＋ｔとおいて置換とヒントがありました。ご参考に。