Ｎ０29：2001年7月22日(日）高校野球県大会大垣南高校は、県営長良川球場で岐阜南工業高校と対戦しました。結果は１回の表に２点、３回の表に５点を入れた南高校が相手の岐南工業を２年生ピチャーが７回まで零点に押さえて、コールド勝ちでした。選手全員が暑い中大変良く頑張っています。この大垣南高校は過去準優勝を３回（平成１１年、平成６年、平成４年）しています。今年も悔いの残らない試合運びをしてもらいたいです。ガンバレ！この経験は君たちの人生の中できっと一番の思い出になり、生きていく中で役立つことになるでしょう。
　さて、明日がベスト８をかけて、次のような試合が組まれています。各務原市民球場10：30から中京高校対岐阜高校、13：00から中濃西高校対県岐阜商、岐阜県営長良川球場では、9：00岐山高校対中津川工業、11：30から大垣日大高校対岐阜三田高校、14：00から加納高校対大垣商業、大垣市北公園球場では、9：00から岐阜総合学園対岐阜第一、11:30から大垣南高校対加茂高校、14：00から土岐北高校対美濃加茂高校で行われます。太郎さんは、午前中７月末まで入っている補習がありますし、午後部活動がありますから、応援に球場までいけません。投手や野手は１球１球に魂を入れて投げて、打者はバットに魂を入れて打ってください。
次に、第７９回の応募問題ですが、「kashiwagit」さんから寄せられました （１）と（２）はｘ＝COS(superscript: ４)θ、ｙ＝SIN(superscript: ４)θと置き換えて解きました。それぞれ、１／６とπ／１５になりました。
（３）は元の式のまま変形し、ｙ＝１−２√ｘ　＋ｘ　とし、置換積分で解きました。
もうひとつは、座標軸を−４５度回転し、ｙ＝ｘ(superscript: ２)／√２＋１／２√２とし、置換積分で解きました。
但し、おっしゃるように、ここからが問題ですが、積分上の準公式と言える、
∫√ｘ(superscript: ２)＋A　ｄｘ　＝１／２（ｘ√ｘ(superscript: ２)＋A　＋　Aｌｏｇ｜ｘ　＋　√ｘ(superscript: ２)＋A　｜）を使いました。
（４）も（３）と同様に解いたのですが、置換積分の２回目のところで分からなくなりました。
∫ｘ(superscript: ２)（√ｘ(superscript: ２)＋１/４）ｄｘ　の値が求まりません。三角関数での置き換えも同様です。解法をご教授願います。巷の夢でお願い申し上げます。
＜水の流れ：コメント＞微積分の本を読んでいて、（３）は√ｘ＝１／２＋ｔとおいて置換とヒントがありました。ご参考に。

Ｎ０28：2001年7月21日(土）猛暑の体育館で午前中部活のバスケットを見ていました。選手はスタミナ不足を露呈した感じでして、８月１１日に行われる公式試合は当日２試合予定されています。大丈夫かな？選手の体力が心配です。今日、大学４年生のＯＢが１名指導してくれました。助かります。これからも母校の体育館で後輩の指導をお願いします。
　さて、数学をしなければと思いつつも、こう暑くては気力が湧いてきません。皆さんからのいろいろな話題を提供をお持ちしています。明日、高校野球県大会５日目ですが、対戦高校は岐阜南工業高校です。県営長良川球場で午後２時開始予定です。炎天下の戦いになりそうです。
太郎さんことですが、思いも寄らぬ出費が続きました。車のエアコン修理代、デジカメの購入、今回の雷による被害（ターミナルアダプターの破損）新規ルーターの購入、もっとも大きなものは２台目のデスクトップのパソコンの購入です。月末には、ネットワークでの新しい環境を考えています。

Ｎ０27：2001年7月20日(金）夏の全国高校野球県大会３日目は県下６球場で２回戦残り１６試合を行いました。大垣南高校は午後２時より、大垣北球場で郡上高校と戦いました。２回の裏に１点相手に入りましたが、５回に３点、６回に２点、７回に１点　その裏相手に１点入り、８回に１点を入れて、得点７：２で、２年生投手が完投しました。初戦突破です。順調にいってあさって、県営長良川球場で同じく２時から対戦します。相手テームは確認していません。
　さて、我が家のインターネットは、夜に応急措置として、電気店のをお借りして、現在つながりました。とりあえず一安心です。皆さん！これからは、雷がなったら、電気製品関係（パソコンや電話回線も含めて）のコンセントを抜いてください。被害にあわないためにも。

Ｎ０26：2001年7月19日(木）２日前にあった雷の被害は、自宅でのインターネット接続を完全にだめにしてしまった。電話回線とのモデム（ＩＳＤＮターミナルアダプタ）を異常電流が流れて不能にしてしまったのです。新しく購入しなくてなりません。次は、ルターとハブを利用して、家庭内LANを考えてたいです。電気店のおかげで現在、電話線は回復しています。
　皆さんも、雷には気をつけてください。したがって、メールが十分機能できません。なぜなら、１．５ＫＢの添付ファイルを送信した方がおられまして、これを携帯電話での接続では何分かかるか分からないのです。昨日、この方法を行ったところ、１２分くらいでキャンセルしたからです。差し支えなければ、ＨＰの掲示板をご利用くださればとも思っています。明日の夜に応急措置として、電気店のをお借りする約束をつけています。
がいずれのしても、少々不便な思いで、更新を余儀なくしています。明日から、夏休みです。何かほっとした気分になっています。そして、南高校の硬式野球部が郡上高校と２時から対戦します。是非とも勝って、調子をあげてから３回戦に駒を進めたいです。

Ｎ０25：2001年7月18日(水）昨日、午後５時ころ岐阜県の西濃地方に真っ黒な雷雲が発生し、激しい雨と雷がありました。学校では、一瞬に停電になり、パソコン使用者は、不満を漏らしながらの復旧でした。
　帰宅して、いつものように、巨人の負け試合を見ていました。１０時過ぎに、ＨＰの更新作業をしようとしたところ、インターネットがつながりません。数回、心あたりの場所をチェックはしましたが、分かりませんでした。したがって、いま、学校においてあるノートパソコンを用いて、携帯電話で接続して更新しています。とりあえず、電気店のお願いして電話回線が復旧まで、この予備の方法で皆さんに、ご迷惑のならないように作業をしていきます。

Ｎ０22：2001年7月14日(土）今日一日は朝から、大変暑く、気温３７度の猛暑でした。太郎さんのマイカーが以前からクラーの調子が悪く、窓を開けて乗っている状態です他が、とうとう販売店で見てもらったら、しばらく修理に出すとのこと、もっと早く見てもらったらと後悔しています。
　さて、第７８回応募問題「正七角形」の寄せられた解答を載せておきます。
『１』１日２時４１分:「清川（kiyo）」さん解答
解答　辺GF、辺CDの延長線の交点をHとする。辺GF、辺ABの延長線の交点を Iとする。辺CD、辺ABの延長線の交点をJとする。中心角と円周角の関係から、IJ//GC//FDとなる。
　　　三角形HFD相似三角形HGC相似三角形HIJ相似三角形GCD相似三角形FIA相似三角形DBJ、また三角形FIA合同三角形DBJとなる。結局、四角形FIJDは菱形となることがわかる。
　　　HFをｖ、IAをｗとする。相似比から、X*Y=10*(X+Y) となる。 1/X+1/Y=(X+Y)/(X*Y)=1/10　　答え　１/１０
『２』１３日１１時５５分:「kashiwagit」さん解答
　正７角形の中心をOとする。７個の二等辺三角形の頂角をα、底角をβとする。
CとE、EとGを結び三角形ECGを考えると斜辺がX、底辺がYの二等辺三角形となる。
この三角形の頂角は４β−１８０゜となる。
AGとBCを延長し、その交点をHとすると、∠HABと∠HBAは各々１８０゜−２βなので
三角形HABも二等辺三角形となる。しかも頂角は４β−１８０゜である。
因って、三角形HCGとECGは斜辺がX、底辺がYの合同な二等辺三角形となる。
三角形HABにおいてHA＝HB＝X−１０であり、三角形HABとHGCは相似であるから、
X−１０／１０＝Ｘ／Y、これより変形して、１／Ｘ　＋　１／Ｙ　＝１／１０となる。以上．

Ｎ０20：2001年7月12日(木）昨日の問題の解法のヒントを「ch3cooh」さんから寄せられました。
『こんにちは、ch3coohです。"今日の一日"の問題の解決の糸口が出ました。
式 √x+√y=1　は 傾いた放物線に変換できます。（双一次変換）放物線にした後の線の長さについては、解法を憶えていないので、お願いします。
√x+√y=1　　√y=1-√x　　両辺を２乗して　　y= 1+x-2√x　　y-x-1=2√x　
　 両辺を２乗して　x^2+y^2-2xy-2y+2x+1= 4x　　x^2+y^2-2xy-2y-2x+1= 0　　(x-y)^2-2(x+y)+1= 0
p= x+y, q= x-y として　q^2-2p+1= 0　f(q)　p= 1/2(q^2+1)
　線の長さを求めるには、　dl= √((dq)^2+f'(q)^2)
として、積分するのでしょうか？<=使わないので忘れています。　以上』
太郎さんは、この曲線を高校２年または３年のときの描いた記憶があります。でも、長さを求めたことはありませんでした。私の４５゜回転させたときに、放物線になっていたと覚えています。また、両軸にも接していたようにも覚えています。これも当時の恩師のおかげです。いまでの感謝の気持ちで一杯です。

Ｎ０19：2001年7月11日(水）今日、南高校卒業生が今大学で、こんな問題がだされています。分からないので解いてくださいと　他の先生に頼んでいたのを聞きましたので、お知らせします。積分です。
　【曲線Ｃ：√ｘ＋√ｙ＝１について、（１）曲線Ｃ、ｘ軸およびｙ軸によって囲まれる部分の面積を求めよ。＜答１／６＞
（２）曲線Ｃ、ｘ軸およびｙ軸によって囲まれる部分をｘ軸のまわりに１回転させてできる回転体の体積を求めよ。＜答π／15＞
（３）曲線Ｃの長さを求めよ。＜答　１＋（√2/2）ｌｏｇ（√２＋１）＞　】実はこの解法がくせ者でして、すらっとでてきません。もし、聡明な皆さんで、解法を教えてくださればありがたいです。本人は土曜日に来ると言って去っていきましたが。お願いします。

Ｎ０18：2001年7月10日(火）暑さゆえ、何も浮かんでこない・・・

Ｎ０14：2001年7月6日(金）早朝、「やぎ」さんから間違いの指摘をうけましたので、お詫びして訂正します。（私の確認ミスです。お許しください）
１/（１/ｘ+１/ｙ）＝２ａ　となり（ａ＝正７角形の１辺の長さとする）ここを、１／（１／Ｘ＋１／Ｙ）＝ａ　と訂正ください。
だから、調和平均が２／（１／Ｘ＋１／Ｙ）なので調和平均が２ａになると思います。（「やぎ」さんのコメント）
　さて、第１２回日本数学コンクールの参加募集要項をお知らせします。
１．開催日時：平成13年8月18日（土）、10時受付　解答時間は10時30分から16時まで
２．会場：名古屋大学情報文化学部（詳細は参加証にて指示）
３．参加資格：高校生、高校生相当年齢の者
４．応募方法：指定の要領に従って往復はがきで平成１３年７月１９日までに（必着）申し込むこと
５．参加料：2000円　当日会場にて集めます
６．その他：（１）昼食は各自で持参すること。昼食の時間は、各自が自由に設定し、そのときも解答にあたっても良い。ただし、会場から外に出ることはできない。
（２）参考書、ノート、電卓等の持ち込みは自由とする。ただし、問題に関する私語は禁止する。
（３）コンクールに関する問い合わせは、名古屋大学企画広報室内、日本数学コンクール係まで　電話　052ー789ー2011（夜間　土日を除く）

Ｎ０12：2001年7月4日(水）昨日、「中学数学セミナー」の紹介をしましたが、その講義内容をお知らせします。
８月２日（木）10：00；開講式とオリエンテーション10：10；数学ものしり博士（講義と演習）・数学パズルへの挑戦・生活と数学・科学と数学、12:00終了、13:00；小学校数学の発展（講義と演習）・数の不思議・図形の面白さ、中学校数学の発展（講義と制作）・折り紙と数学・不思議な折り紙16:00終了
８月３日（金）10：00；数学のおもしろい問題に挑戦しよう（講義と演習）・数学検定問題に挑戦・数学オリンピック問題に挑戦、12:00終了、13:00；高等学校の数学に挑戦（講義と演習）・算数できる高校数学・こんなことまでできる高校数学、15:30終了、セミナーのまとめ・意見交換・今後の各自の取り組みについて、16:00終了

Ｎ０11：2001年7月3日(火）平成１３年度「中学数学セミナー」参加者募集要項を紹介します。パンフレットには次のように書いてありました。
＊身の回りにある数学の世界を探してみよう。驚くべき数の不思議　数学に支えられた巨大な建物　大数学者の驚くべき発想　
『数学セミナー』って、何をするの？　「数学」と言う言葉を聞いただけで、頭が痛くなってしまう人。でも、「数学」があってこそ私たちの生活が成り立っているのです。「数学セミナー」は、身の回りにある様々な事柄を数学の目で探り、新しい発見を追求したいと考えている人、一度参加してみましょう。素晴らしい数学の世界があなたを待っています。
１．期日：１３年８月２日（木）〜３日（金）２日間とも１０時〜１６時
２．会場：岐阜県立加茂高校
３．参加費：無料
４．参加資格：岐阜県内の中学校１年生から３年生（２日間とも参加できること）
５．問い合わせ先：岐阜県教育委員会支援課　数学担当　
尚、参加希望者はお問い合わせくだされば、お知らせします。また、明日は、詳細な講義内容等をお知らせする予定です。

Ｎ０7：2001年6月29日(金）昨日、ジャイアンツの長嶋監督が1000勝を挙げましたが、ここで年度別の（勝，負，分，勝率，順位）を書いてみます。
７５年度（４７，７６，７，0.382，６位）
７６年度（７６，４５，９，0.628，優勝）
７７年度（８０，４６，４，0.635，優勝）
７８年度（６５，４９，16，0.570，２位）
７９年度（５８，６２，10，0.483，５位）
８０年度（６１，６０，９，0.504，３位）
９３年度（６４，６６，１，0.492，３位）
９４年度（７０，６０，０，0.538，優勝）
９５年度（７２，５８，１，0.554，３位）
９６年度（７７，５３，０，0.592，優勝）
９７年度（６３，７２，０，0.467，４位）
９８年度（７３，６２，０，0.541，３位）
９９年度（７５，６０，０，0.556，２位）
００年度（７８，５７，０，0.578，優勝）
０１年度（４１，３１，２，0.569，？　）
通算　　 (1000, 857, 59, 0.539, ) 以上で、歴代監督1000以上では１０人目になります。

Ｎ０6：2001年6月28日(木）昨日に続いて、有名な数学者のことばを書いてみます。
８．カントール（1829〜1918）数学の本質はその自由性にある
９．ポアンカレ（1854〜1912）いかなる機械的な過程をもってしても数学者の自由な独創力に変えることができない
10．ヒルベルト（1862〜1943）無限！これほど人間の精神を動かしたものはなかった
11.高木貞治（1875〜1960）数学の片々に切り離してはいけない、異なる部分の思わぬ接触からこそ進歩が生ずるのである
12.クンマー（1810〜1893）常ならぬ美しさが数学の王国を支配している。それは芸術の美というより、むしろ自然の美に近い。考え深い知性は、自然の美と同じくこの美しさを鑑賞するわざも身につけている
13.ド・モルガン（1806〜1871）数学的創造の原動力は、思考力ではなく想像力である
14.ダーウィン（1809〜1882）新しい発見はすべて数学的な形をしている
　これまで、「数学名言集」（大竹出版）を見ながら書いています。

Ｎ０5：2001年6月27日(水）今日は、有名な数学者のことばを書いてみます。
１．ピタゴラス学派（BC 6世紀) 数は宇宙を支配する
２．プラトン（BC 427〜347)　神は常に幾何したもう
３．ガウス（1777〜1855）数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である
４．ヤコービ（1804〜1851）神は常に算術したもう
５．シルベスター（1814〜1897）音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である
６．ワイヤストラス（1815〜1897）詩人の素質をもち合わせない数学者は完璧な数学者とは言えない
７．クロネッカー（1823〜1891）神は整数を作りたもうた、残りはすべて人間の業である
太郎さんは、このクロネッカーの言葉が好きでして、授業でも数の分類の時、生徒に伝えながら、数の拡張を話します。自然数→整数→有理数→（無理数）→実数→複素数　とね。自然数は神様がお作りになり、後の数は、人間の創造物です。

Ｎ０4：2001年6月26日(火）昨日、今日と蒸し暑く３２度にもなっています。読者の皆さん！くれぐれもお体には気をつけてお過ごしください。さて、先日生徒から、「円周率のπの値はどのようにして出したのですか」と質問を受けました。また、「小学校では、円周率πの近似値を、今までの3.14から、単に３として計算しているが、私は3.14が良い」とも言ったいました。
太郎さんは、今本校に、タイから来ている留学生に、「お国では、円周率πの近似値は一体どんな値か聞いてみなさい」と言っておきました。この円周率πの近似値は歴史的にも、国によって、それぞれ違った有理数を扱っています。誰かご存じ方教えてください。

Ｎ０3：2001年6月25日(月）現在日本等世界的に使われている摂氏温度はどのように決まっただろうか。これは1742年にスウェーデンのセルシウスが考案した温度である。彼は現在とは逆であるが氷の融点を100度とし、水の沸点を０度とし、その間を百等分した温度で表し方を考案した。のちにストレーマーがそれを逆にして現在の表し方にしたが、原理自体はセルシウムが始めた方式なので、セを漢字に当てはめて摂とし、摂氏温度（゜Ｃ）としているのである。
　もちろん、それらの温度は気圧によって少し異なる。だから基準として「１気圧の時」と定める。摂氏温度と華氏温度の関係は次のように定めている。
Ｆ＝５／９（Ｃ）＋３２　これをＣについて解けば、Ｃ＝５／９（Ｆ−３２）となる。ご参考までに。

Ｎ０2：2001年6月24日(日）金曜日は、実力テスト等の校務がはいったり、放課後の部活動で遅くなりました。土曜日は、親戚の法要に招かれ、時間が過ぎてしまいました。日頃に疲れもあり、「私の一日」が更新できませんでした。読者の皆さん！寛容な心でご推察ください。
　さて、温度を表すのに、華氏温度Ｆと摂氏温度Ｃがあるのはご存じでしょう。今日は２つの温度の話をします。「温度を表す単位の中に、人間の体温というものを基準にしたものがある。人間の体温は人によって多少違うし、同じ人間でも時によって違うのだが、これをもとに温の単位を作った人がいる。その単位が華氏温度である。
華氏温度というのは、1720年にドイツのファーレンハイトという学者が考案したものである。しかし、実は万有引力で有名なニュートンが、それより前にある温度の表し方の提案をしています。1701年にニュートンは、融けかけている氷の温度をゼロとし、人間の温度を１２として、その間を12等分する温度計を提案した。イギリスでは12進法が生活のいろいろな場面で広く使われているので、12等分の提案となっった訳です。
　ファーレンハイトは水銀の温度計を発見するとともに、このニュートン案をさらに緻密なものに改良したのである。彼はふつうに室内で得られる最も低い温度、つまり氷に食塩を加えた状態の温度をゼロ度とすることにし、人間の温度を２４度とした。ニュートン時代より２倍の精度で測れると思ったからである。そしてその後彼はその案を改めて、人間の体温を９６度とした。これがその後記号にＦを使って広く欧米を中心として普及した華氏温度である。
華氏温度はまだ英米で使われている。華氏零度は摂氏マイナス18度で、華氏100度は摂氏３８度になる。明日は、日本で使われている摂氏温度についてお話します。