震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

Ｎ０9：2001年6月20日(水）早速、昨日の課題が「清川(kiyo)」さんから送られてきました。実際には8004までの結果がでていましたが、メモリー不足となってしまいましたから、２００までの結果をご覧ください。
『いつもお世話になっています。kiyoです。今後とも宜しくおねがいします。
7個の場合、０のを含めない
1=表示できない
2=表示できない
3=表示できない
4=表示できない
5=表示できない
6=表示できない
7=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3
8=表示できない
9=表示できない
10=表示できない
11=表示できない
12=表示できない
13=表示できない
14=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3
15=表示できない
16=表示できない
17=表示できない
18=表示できない
19=表示できない
20=表示できない
21=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3
22=表示できない
23=表示できない
24=表示できない
25=表示できない
26=表示できない
27=表示できない
28=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3
29=表示できない
30=表示できない
31=表示できない
32=表示できない
33=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+3^3
34=表示できない
35=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3
36=表示できない
37=表示できない
38=表示できない
39=表示できない
40=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3
41=表示できない
42=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3
43=表示できない
44=表示できない
45=表示できない
46=表示できない
47=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3
48=表示できない
49=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3
50=表示できない
51=表示できない
52=表示できない
53=表示できない
54=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+3^3
55=表示できない
56=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3
57=表示できない
58=表示できない
59=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+3^3
60=表示できない
61=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3
62=表示できない
63=表示できない
64=表示できない
65=表示できない
66=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+3^3
67=表示できない
68=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3
69=表示できない
70=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+4^3
71=表示できない
72=表示できない
73=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3
74=表示できない
75=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3
76=表示できない
77=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+4^3
78=表示できない
79=表示できない
80=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3
81=表示できない
82=表示できない
83=表示できない
84=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+4^3
85=1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+3^3
86=表示できない
87=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3
88=表示できない
89=表示できない
90=表示できない
91=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+4^3
92=1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+3^3
93=表示できない
94=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3
95=表示できない
96=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+4^3
97=表示できない
98=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3
99=1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3
100=表示できない
101=表示できない
102=表示できない
103=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+4^3
104=表示できない
105=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3
106=1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3
107=表示できない
108=表示できない
109=表示できない
110=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+4^3
111=1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+3^3+3^3
112=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3
113=2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3
114=表示できない
115=表示できない
116=表示できない
117=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+4^3
118=1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3
119=表示できない
120=表示できない
121=表示できない
122=1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+4^3
123=表示できない
124=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+4^3
125=1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3
126=表示できない
127=表示できない
128=表示できない
129=1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+4^3
130=表示できない
131=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+4^3
132=2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3
133=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+4^3+4^3
134=表示できない
135=表示できない
136=1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+4^3
137=1^3+1^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
138=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+5^3
139=表示できない
140=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+4^3+4^3
141=表示できない
142=表示できない
143=1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+4^3
144=1^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
145=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+5^3
146=表示できない
147=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+4^3+4^3
148=1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+3^3+4^3
149=表示できない
150=2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+4^3
151=2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
152=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+5^3
153=表示できない
154=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+4^3+4^3
155=1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+3^3+4^3
156=表示できない
157=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+5^3
158=表示できない
159=1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+4^3+4^3
160=表示できない
161=1^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3+4^3
162=1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+4^3
163=1^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
164=1^3+1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+5^3
165=表示できない
166=1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+4^3+4^3
167=表示できない
168=2^3+2^3+2^3+2^3+2^3+4^3+4^3
169=2^3+2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+4^3
170=2^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
171=1^3+1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+5^3
172=表示できない
173=1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+4^3
174=1^3+1^3+3^3+3^3+3^3+3^3+4^3
175=表示できない
176=表示できない
177=表示できない
178=1^3+1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+5^3
179=表示できない
180=1^3+2^3+2^3+2^3+3^3+4^3+4^3
181=1^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3+4^3
182=表示できない
183=1^3+1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+5^3
184=表示できない
185=1^3+1^3+1^3+3^3+3^3+4^3+4^3
186=表示できない
187=2^3+2^3+2^3+2^3+3^3+4^3+4^3
188=2^3+2^3+3^3+3^3+3^3+3^3+4^3
189=3^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3
190=1^3+1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+5^3
191=表示できない
192=1^3+1^3+2^3+3^3+3^3+4^3+4^3
193=表示できない
194=1^3+1^3+1^3+1^3+1^3+4^3+5^3 195=表示できない 196=1^3+1^3+1^3+1^3+4^3+4^3+4^3
197=1^3+1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+5^3
198=表示できない
199=1^3+2^3+2^3+3^3+3^3+4^3+4^3
200=1^3+3^3+3^3+3^3+3^3+3^3+4^3　　』

Ｎ０8：2001年6月19日(火）帰宅後、「清川(kiyo)」さんから、第７７回応募問題「ウェアリングの予想」の関連サイトが報告されていました。皆さんにお知らせします。
『いつもお世話になっています。kiyoです。"Waring's problem".を数列サイトで検索してみました。今後とも宜しくお願いします。
ID Number: A018888
　Sequence: 15,22,23,50,114,167,175,186,212,213,238,239,303,364,420,428,454
　Name: Smallest expression as sum of positive cubes involves 8 or　more cubes.
　Comments: 23 and 239 require 9 cubes, and no numbers require > 9 cubes.
　References CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Eric Weisstein,"Waring's　problem".　Lure of the Integers, Joe Roberts, entry 239.
　Links: E. W. Weisstein, Link to a section of The World of　Mathematics.
　Example: 239 = 1^3 + 4(2^3) + 3(3^3) + 5^3 - requires 9 cubes.
　See also: Cf. A018889.
　Keywords: fini,full,nonn
　Offset: 1
　Author(s): Jud McCranie (jud.mccranie@mindspring.com)』
＜水の流れ：コメント＞自然数を８個または９個の立方数の和として表すのは、15,22,23,50,114,167,175,186,212,213,238,239,303,364,420,428,454　の１７個で、特に９個の場合は、２３、２３９の２個のみ。では、７個の立方数（０を除く）の和として表されるのはどんな自然数でしょうか。調べてくだされば幸いです。

Ｎ０7：2001年6月18日(月）今日、国際交流の一環として、アメリカユタ州の高校生男女８人が本校を訪問しました。すでに４日に来日して、京都と大阪、横浜など各地を見学したあと、１２日から岐阜県の高校（岐阜北高校、長良高校、大垣西高校、県立岐阜商業高校）を訪問していました。
本校での日程、茶の湯で歓迎後、書道を体験しました。毛筆で「夢」という漢字に挑戦していました。他校ですでに書道を経験しているので、なかなかうまい字に仕上がっていました。教えていた１年生も片言の英語でしたが、大きな声での指導はあっぱれといった感じでした。後、ＡＥＴを交えた授業内交流をして、最後に、記念品を渡して午後１２時に、歓送しました。明日名古屋空港から帰国していきます。３月のユタ研修の米国版です。
　さて、以前、連続する２個以上の自然数の和として表される自然数と、そうでない自然数の話をしたことがありますが、皆さんを覚えておられますか。例えば１，２はできませんが、３＝１＋２、５＝２＋３、６＝１＋２＋３、７＝３＋４なっているように。さて、皆さんは、与えられた自然数が果たして、何個の連続した自然数の和として表されるか、または不可能か区別する方法を考えてください。
そして、９＝４＋５＝２＋３＋４といったように決して１通りとは限りません。この自然数は何通り方法で表れれるかも考えてみては。

Ｎ０5：2001年6月16日(土）太郎さんは「平成13年度学力向上プラン（高校数学セミナー）」の募集要項に、高校生向けにこんな”挑戦してみよう”という３題の問題があります。このチャレンジ問題が今回の「ウェアリングの予想」を生み出させてくれたのです。
以下問題です。１．４平方の定理「任意の自然数ｎは、必ずａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２＋ｄ^２　という形で表すことができる（ａ、ｂ、ｃ、ｄは整数）」
２．フェルマーの定理「ｎが３以上の自然数のとき、ｘ^ｎ＋ｙ^ｎ＝ｚ^ｎは正の整数解を持たない」
３．過去の数学オリンピックの問題「３ａ＋５ｂ（ａ、ｂは０以上の整数）の形で表されない自然数の最大値を求めよ」読者の皆さんも挑戦してみては？
　帰宅後、早くも第７７回応募問題「ウェアリングの予想」の検証結果が「清川(kiyo)」さんから送られていました。いつも感謝します。
＜清川さんからのコメントです。いつもお世話になっています。kiyoです。１０００までもれなく表すためには、０〜７の数が必要のようです。＞　で、皆さんも調べてみては。

Ｎ０４：2001年6月15日(金）昨日、「平成13年度学力向上プラン（高校数学セミナー）」を紹介しましたが、その内容書きます。
８月６日：１０時より１６時まで
１．数について（数字で遊ぼう。数の話・倍数・素数）
２．自然数について（自然数って何？、足し算って何？）
８月７日：９時半〜１６時
１．命題と論理（背理法は本当に正しいのか？、自然数と整数はどっちが多いか？）
２．数学オリンピックの過去問に挑戦
３．交流会（フェルマーの定理について）
８月８日９時半〜１６時
１．最近証明された「フェルマーの定理」を解決するにあたる経緯と証明に概要）
２．交流会（今日の講義と演習について）
＊太郎さんは参加したいと強い願望があります。高校生になって聴講したいです。
　次に、第７６回応募問題の「√ｎに近い整数」「答」を載せておきます。
また、１６日更新である第７７回応募問題「ウェアリングの予想」を載せました。皆さんのご応募をお待ちしています。

Ｎ０３：2001年6月14日(木）太郎さんの学校に「平成13年度学力向上プラン（高校数学セミナー）」募集要項が県の学校支援課から送られてきました。で、紹介します。
参加対象：岐阜県内の高校生１〜３年生　期日：平成13年８月６日〜８日　会場：岐阜県民ふれあい会館、参加料：無料　締め切り：７月19日
以下、要項にある文章を載せます。『身の回りにある数学の世界を探してみよう。驚くべき数の不思議　数学に支えられた巨大な建築物　大数学者の驚くべき発想。』
『数学セミナー』って、何をするの？
１．身の回りにある様々な事象を数学の目で探り、新しい発見をします。
２．数学のおもしろさを体験し、考える喜びを味わいます。
３．一流の講師が、数学の最先端の話を分かりやすく解説します。（例：360年以上解くことができなかったフェルマーの定理）

Ｎ０1：2001年6月12日(火）昨日の「素な素数」で、「清川(kiyo)」さんから送られた続きで、７桁の場合を載せます。また、今日も８桁の場合を送られましたので、お知らせします。
【いつもお世話になっています。kiyoです。1000万まで検索してみました。７桁の素な素数
1237547 ，1261223 ，1279337 ，1297523 ，1326947 ，1327673 ，1332467 ，1336997 ，1338167 ，1356197 ，1368443 ，1384673 ，1516883 ，1537853 ，1549547 ，1563467 ，1564373 ，1629137 ，1632647 ，1633967 ，1636997 ，1686197 ，1686353 ，1812347 ，1813613 ，1818353 ，1833347 ，1872953 ，1875683 ，1891997 ，1896353 ，1965647 ，1966337 ，1987523 ，1998443 ，2126317 ，2184967 ，2186113 ，2195443 ，2313613 ，2336353 ，2345953 ，2364937 ，2366173 ，2373823 ，2375743 ，2379283 ，2379397 ，2396353 ，2421997 ，2424547 ，2424967 ，2427883 ，2433967 ，2463313 ，2465167 ，2616673 ，2636353 ，2642797 ，2649613 ，2667883 ，2675347 ，2723167 ，2729173 ，2738317 ，2759467 ，2763823 ，2796337 ，2912953 ，2961613 ，2969467 ，2973547 ，2979337 ，3136373 ，3192347 ，3233617 ，3243613 ，3272383 ，3276883 ，3279337 ，3291367 ，3291373 ，3294397 ，3299137 ，3327673 ，3348353 ，3364937 ，3372797 ，3378317 ，3381223 ，3396353 ，3396997 ，3398467 ，3399173 ，3433967 ，3454673 ，3513313 ，3549547 ，3563467 ，3564937 ，3573673 ，3578167 ，3578467 ，3579613 ，3597673 ，3616673 ，3626113 ，3626947 ，3633797 ，3636947 ，3673613 ，3675743 ，3692347 ，3692467 ，3724967 ，3732467 ，3739397 ，3751613 ，3786197 ，3787547 ，3834283 ，3837853 ，3872647 ，3879283 ，3912647 ，3915683 ，3918353 ，3918443 ，3924337 ，3926113 ，3932647 ，3946997 ，3961283 ，3964283 ，3966883 ，3969467 ，3986113 ，3987523 ，3995443 ，3997547 ，4215443 ，4233347 ，4234673 ，4261223 ，4279337 ，4279967 ，4296353 ，4297523 ，4326947 ，4327823 ，4338167 ，4384673 ，4392383 ，4398467 ，4536947 ，4537853 ，4542467 ，4543313 ，4549547 ，4563467 ，4578467 ，4579283 ，4594397 ，4597673 ，4626113 ，4627673 ，4632647 ，4696823 ，4816883 ，4833617 ，4837853 ，4873643 ，4891823 ，4921523 ，4933967 ，4966373 ，4981373 ，4986197 ，4987523 ，5181283 ，5187547 ，5196337 ，5337853 ，5345953 ，5367853 ，5379397 ，5391367 ，5391823 ，5396353 ，5397283 ，5397673 ，5424967 ，5427283 ，5432797 ，5439883 ，5462467 ，5493967 ，5499397 ，5613967 ，5661613 ，5667547 ，5673643 ，5675347 ，5697673 ，5724967 ，5729173 ，5753617 ，5766373 ，5792383 ，5915683 ，5934673 ，5961283 ，5964373 ，5979283 ，6126317 ，6132647 ，6139883 ，6184967 ，6231223 ，6234673 ，6237547 ，6266947 ，6273643 ，6275167 ，6279397 ，6336373 ，6342467 ，6346337 ，6367547 ，6367853 ，6367883 ，6368443 ，6373613 ，6379283 ，6387853 ，6391373 ，6395443 ，6396997 ，6397283 ，6398467 ，6399137 ，6399643 ，6421997 ，6424547 ，6463823 ，6492467 ，6499397 ，6516673 ，6516883 ，6536947 ，6537547 ，6543853 ，6576883 ，6579283 ，6597673 ，6621997 ，6626947 ，6631223 ，6633967 ，6666173 ，6673613 ，6676883 ，6687523 ，6692347 ，6721283 ，6738317 ，6813613 ，6878167 ，6878467 ，6891823 ，6912953 ，6915683 ，6933967 ，6934673 ，6946997 ，6961613 ，6962617 ，6975743 ，6981283 ，6986197 ，6987523 ，7233617 ，7236947 ，7237547 ，7266947 ，7291367 ，7368443 ，7392647 ，7399643 ，7542797 ，7543853 ，7564373 ，7567883 ，7573673 ，7594397 ，7621997 ，7626947 ，7629137 ，7636997 ，7659467 ，7662617 ，7663823 ，7692647 ，7693967 ，7696823 ，7812347 ，7813613 ，7816547 ，7816883 ，7818353 ，7861613 ，7867547 ，7869467 ，7894547 ，7896353 ，7924967 ，7932647 ，7981283 ，7983617 ，7986113 ，7986197 ，7995443 ，7998443 ，8121283 ，8133967 ，8184523 ，8192383 ，8373823 ，8391283 ，8397283 ，8397547 ，8427283 ，8432797 ，8454673 ，8463313 ，8481373 ，8493967 ，8498467 ，8613967 ，8616547 ，8666173 ，8672953 ，8675743 ，8676883 ，8721997 ，8724967 ，8727673 ，8729173 ，8739397 ，8759467 ，8787547 ，8966653 ，8979337 ，9121523 ，9139397 ，9139883 ，9162683 ，9184523 ，9187547 ，9192347 ，9243613 ，9267523 ，9279337 ，9313613 ，9318443 ，9326113 ，9336373 ，9345953 ，9356197 ，9362137 ，9364373 ，9366173 ，9391373 ，9427883 ，9433967 ，9454547 ，9516673 ，9516883 ，9536353 ，9537547 ，9542683 ，9563467 ，9564937 ，9566173 ，9576883 ，9579967 ，9594397 ，9616547 ，9633797 ，9636947 ，9636997 ，9642683 ，9662617 ，9663853 ，9687523 ，9693967 ，9729173 ，9751613 ，9759467 ，9789137 ，9812347 ，9813613 ，9818353 ，9833347 ，9833617 ，9834283 ，9848647 ，9861613 ，9866653 ，9869467 ，9875683 ，9878467 ，9879283 ，9891823 ，9891997 ，9915683 ，9918353 ，9933613 ，9951283 ，9956113 ，9961283 ，9961613 ，9962683 ，9966883 ，9973547 ，9979283 ，9979337 ，9981373 ，9986113 ，計　429 個
ここからは、今日送られたものです。
【いつもお世話になっています。kiyoです。くどいとは思いますが、「８桁の素な素数」を求めてみました。今後とも宜しくお願いします。
12184967 ，12336353 ，12366173 ，12375743 ，12463313 ，12649613 ，12667883 ，12723167 ，12912953 ，12973547 ，13272383 ，13276883 ，13294397 ，13564937 ，13578167 ，13692347 ，13834283 ，13986113 ，15187547 ，15367853 ，15391823 ，15427283 ，15439883 ，15462467 ，15613967 ，15675347 ，15697673 ，15729173 ，15979283 ，16237547 ，16266947 ，16275167 ，16336373 ，16387853 ，16396997 ，16398467 ，16543853 ，16576883 ，18133967 ，18675743 ，18676883 ，19536353 ，19594397 ，19693967 ，19818353 ，19861613 ，19981373 ，21384673 ，21563467 ，21629137 ，21632647 ，21833347 ，21987523 ，23616673 ，23636947 ，23751613 ，23946997 ，23961283 ，23969467 ，24384673 ，24536947 ，24537853 ，24542467 ，24543313 ，24597673 ，26492467 ，26499397 ，26673613 ，26676883 ，26738317 ，26912953 ，26934673 ，26975743 ，27233617 ，27266947 ，27291367 ，27543853 ，27573673 ，27626947 ，27662617 ，27692647 ，29121523 ，29427883 ，29633797 ，29636947 ，29751613 ，29918353 ，31549547 ，31633967 ，31686353 ，31891997 ，31998443 ，32184967 ，32313613 ，32373823 ，32421997 ，32427883 ，32649613 ，32667883 ，32723167 ，32729173 ，32738317 ，32912953 ，32961613 ，32969467 ，32973547 ，33381223 ，33396997 ，33398467 ，33673613 ，33724967 ，33739397 ，33787547 ，33924337 ，34326947 ，34338167 ，34542467 ，34563467 ，34816883 ，34891823 ，34987523 ，35345953 ，35397283 ，35424967 ，35499397 ，35675347 ，35961283 ，35979283 ，36132647 ，36237547 ，36266947 ，36275167 ，36368443 ，36399137 ，36424547 ，36516673 ，36621997 ，36631223 ，36666173 ，36673613 ，36676883 ，36878167 ，36878467 ，36891823 ，36946997 ，36981283 ，37237547 ，37291367 ，37659467 ，37812347 ，37869467 ，37932647 ，37986197 ，38979337 ，39139883 ，39192347 ，39313613 ，39336373 ，39362137 ，39563467 ，39566173 ，39616547 ，39663853 ，39693967 ，39879283 ，39918353 ，39962683 ，39979283 ，39979337 ，39986113 ，42186113 ，42313613 ，42366173 ，42375743 ，42427883 ，42433967 ，42642797 ，42738317 ，42961613 ，43279337 ，43294397 ，43381223 ，43837853 ，43995443 ，45396353 ，45439883 ，45661613 ，45934673 ，45961283 ，46275167 ，46387853 ，46398467 ，46579283 ，46626947 ，46986197 ，48184523 ，48676883 ，48729173 ，48966653 ，49243613 ，49516673 ，49536353 ，49537547 ，49636997 ，49866653 ，49879283 ，49951283 ，49962683 ，49986113 ，51332467 ，51336997 ，51338167 ，51356197 ，51686197 ，51813613 ，51875683 ，51966337 ，53364937 ，53433967 ，53724967 ，53732467 ，53912647 ，53918443 ，53961283 ，54215443 ，54398467 ，54632647 ，54981373 ，56373613 ，56379283 ，56492467 ，56499397 ，56666173 ，56721283 ，56912953 ，56934673 ，56961613 ，57266947 ，57573673 ，57621997 ，57692647 ，57816883 ，57981283 ，59184523 ，59192347 ，59318443 ，59364373 ，59366173 ，59454547 ，59642683 ，61368443 ，61516883 ，61629137 ，61636997 ，61812347 ，61813613 ，61818353 ，61833347 ，61965647 ，61966337 ，62195443 ，62313613 ，62336353 ，62366173 ，62759467 ，62796337 ，63243613 ，63327673 ，63348353 ，63364937 ，63381223 ，63396353 ，63396997 ，63399173 ，63616673 ，63692347 ，63751613 ，63786197 ，63787547 ，63918353 ，63932647 ，63966883 ，63969467 ，63987523 ，63995443 ，64234673 ，64326947 ，64338167 ，64579283 ，64632647 ，64696823 ，64966373 ，64986197 ，64987523 ，65181283 ，65187547 ，65345953 ，65499397 ，65915683 ，66139883 ，66234673 ，66237547 ，66279397 ，66346337 ，66367853 ，66373613 ，66379283 ，66391373 ，66421997 ，66516673 ，66631223 ，66673613 ，66692347 ，66813613 ，66962617 ，67236947 ，67368443 ，67573673 ，67629137 ，67659467 ，67812347 ，67816883 ，67869467 ，67986197 ，67995443 ，68427283 ，68613967 ，68666173 ，68672953 ，68675743 ，68724967 ，68729173 ，68787547 ，69121523 ，69279337 ，69326113 ，69391373 ，69516883 ，69537547 ，69563467 ，69566173 ，69633797 ，69687523 ，69729173 ，69833347 ，69915683 ，69918353 ，69956113 ，69986113 ，72126317 ，72184967 ，72313613 ，72345953 ，72636353 ，72642797 ，72649613 ，72969467 ，73233617 ，73276883 ，73398467 ，73549547 ，73564937 ，73597673 ，73626947 ，73834283 ，73837853 ，73879283 ，73924337 ，73932647 ，75181283 ，75187547 ，75667547 ，75673643 ，75766373 ，75964373 ，75979283 ，76273643 ，76336373 ，76399643 ，76516673 ，76537547 ，76543853 ，76576883 ，76621997 ，76891823 ，76986197 ，78184523 ，78397283 ，78432797 ，78481373 ，78672953 ，78966653 ，78979337 ，79516673 ，79833617 ，79875683 ，79878467 ，79951283 ，79956113 ，79962683 ，79986113 ，81332467 ，81537853 ，81549547 ，81629137 ，81833347 ，81965647 ，83396353 ，83433967 ，83724967 ，83787547 ，83918353 ，83969467 ，84261223 ，84384673 ，84542467 ，84563467 ，84873643 ，84921523 ，84966373 ，86132647 ，86342467 ，86373613 ，86391373 ，86463823 ，86499397 ，86738317 ，86912953 ，86946997 ，86975743 ，87626947 ，87693967 ，87896353 ，87983617 ，87995443 ，89121523 ，89192347 ，89318443 ，89616547 ，89973547 ，91516883 ，91564373 ，91891997 ，91998443 ，92186113 ，92195443 ，92366173 ，92379283 ，92427883 ，92463313 ，92465167 ，92763823 ，92796337 ，92961613 ，92973547 ，93192347 ，93299137 ，93364937 ，93378317 ，93564937 ，93578167 ，93616673 ，93626947 ，93732467 ，93834283 ，93879283 ，93946997 ，94297523 ，94384673 ，94392383 ，94536947 ，94578467 ，94594397 ，94981373 ，95391367 ，95391823 ，95462467 ，95675347 ，95729173 ，95766373 ，95792383 ，95979283 ，96273643 ，96346337 ，96387853 ，96396997 ，96399137 ，96399643 ，96463823 ，96597673 ，96692347 ，96878167 ，96915683 ，96962617 ，97236947 ，97291367 ，97594397 ，97816547 ，97861613 ，97983617 ，97998443 ，98427283 ，98672953 ，98675743 ，98676883 ，98739397 ，98966653 ，99187547 ，99267523 ，99336373 ，99356197 ，99454547 ，99537547 ，99633797 ，99636997 ，99759467 ，99818353 ，99951283 ，99961613 ，99962683 ，99979337 ，計　521 個　以上です。大変ありがたいです。知識の財産にさせてもらいます。

<自宅＞　　mizuryu@aqua.ocn.ne.jp

　最初のページへもどる