＜水の流れ＞ （私の一日NO80）
NO10：2026年３月1日(日) 最近、寒さが和らぎ春めいた気候がなりつつあります。いかがお過ごしでしょうか。
第465回の応募問題の「フェルマーの小定理」を出題します。募集期間は3月29日日まで。
次に、応募された第464回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。また,第464回の応募解答です.
私事ですが、最近になって次のような講演依頼がありまして、原稿書きで頭の中が一杯です。
講演会の日程
2月17日（火）関ケ原歴史を語る会 例会 「現存する天守閣のあるお城 弘前城・松本城・犬山城・丸岡城」終了
3月16日(月）地区の老人会総会で講演会 「西法寺の寺額」
3月17日（火）関ケ原歴史を語る会 例会 「現存する天守閣のあるお城 彦根城・姫路城・備中松山城・松江城」
5月19日（火）関ケ原歴史を語る会 例会 「現存する天守閣のあるお城 丸亀城・宇和島城・伊予松山城・高知城」
8月18日（火）関ケ原歴史を語る会 例会 「豊臣秀長の生涯（前半）」
8月21日（金）荒崎歴史・地名研究会 「豊臣兄弟」
9月12日(土） 瑞穂ふる里学ぼう会 「豊臣兄弟」
9月15日（火）関ケ原歴史を語る会 例会 「豊臣秀長の生涯（後半）」
来年1月9日（土））瑞穂ふる里学ぼう会 「江戸の数学」
次に
先日、次のようなメールを頂きました。「日曜数学者」です。 2月5日 07時13分 受信
最近(ここ４カ月ほど)は、とても興味深い問題「平方因子を持たない整数nで、gcd(n,290)=1となるnについて、不定方程式
A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4の整数解A,B,C,D (ただし 0<A<=B<=C,gcd(A,B,C,D)=1, A+B≠C)を求める」
に注力しております。例えば、n=101のとき、小さい整数解(D<=1000)が無いことはすぐに分かりますが、
大きい(これまで誰も見たことが無かった)整数解を無数に持つことが分かりました。
11566524698278008178175494709128636544635230699^4+55533467549319684604321403836601861318197410455^4+96201694481007146665176733936502346101197249772^4=20402*8264519317562045735851914877899065409532634189^4
4295871272152466746761976654307690460850681558116960^4+5169308675927745227653369081559493536138890498803277^4+18709046623091823208347464671193295234961314573378103^4=20402*1568787235259872750692717840566404947094690664091313^4
これを求めたのは、おそらく世界で初めてです。
多倍長の整数四則演算ができるソフトウェア(Python, ruby, pari/gp, asir, GNU
Common LISP, Google AIモードなど)を使えば、簡単に確認できます。
多倍長の整数四則演算ができない(64bitの整数四則演算はできる)場合は、上記の２式については、
４桁の異なる素数pを十分な数だけ(100個くらい)用意して、
両辺が(modp)で等しくなることを確認して、
中国剰余定理を適用すれば、両辺が等しいことを証明できます。
最新の整数解のまとめは、
https://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/de46-to1000.html
にあります。整数解を求める方法については、以下のどれかを参照ください。
n=41のとき、https://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/de46-41.html
JANT講演資料(2026/03/11予定) "On
Diophantine Equation"
https://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/jant/OnDiophantineEqA4+B4+C4-2n2D4.pdf
論文(査読なし、preprint) "Constructing Infinite Families of Solutions to
Diophantine Equation $^4+y^4+z^4=2 n^2 w^4$ with $z \ne x+y$ via 4-dscent on
Elliptic curves"
https://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/paper/math-paper-de.pdf
＜水の流れ：世界で初めての発見には驚きと共に、「日曜数学者」さんの日頃研究は素晴らしく、奥行きの深い研究には頭が下がります。今後の成果を期待しています。ご活躍をお祈りします。＞
NO10：2026年2月1日(日) 先日、ドイツ出身のアントニア・カライスル氏が西濃の算額を撮りに来たことが今日の朝日新聞に記事として掲載されました。
紙面は全く同じです。朝日新聞社と岐阜新聞は業務提携をしていますので。
第464回の応募問題の「2026の雑題(2)」を出題します。募集期間は3月1日まで。
次に、応募された第463回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。また,第463回の応募解答です。
NO9：2026年1月26日(月)先日、ドイツ出身のアントニア・カライスル氏が西濃の算額を撮りに来たことが今日の岐阜新聞に記事として掲載されました。
NO8：2026年1月23日(金) 先日、「r-de-r」さんから第391回の「大垣八幡宮奉納算額1」の応募解答を頂きました。そのときの応募をPDFに貼り付けておきまた。
驚愕の考察でして多大な労力を費やした跡が見受けられます。応募に深く感謝します。
NO7：2026年1月22日(木) 今年の共通テスト数学Ⅱ,数学B,数学Cの第4問の問題です。見にくいですが,問題の流れをつかんでください。
見ていただけたように同じ発想で解法が一緒です。長年連続応募問題を出題していますが,共通テストの出題者と同じ考えとはと嬉しい限りです。
昨年9月14日の459回の問題［一般項が多項式×２の累乗である数列の和］です。ちなみに,この問題は6月6日にジョカーさんと話題にしていました。
NO6：2026年1月21日(水)今年の共通テスト数学Ⅱ,数学B,数学Cの第4問に次の問題が誘導形式でていました。
をｎで表せ。
これは459回の問題［一般項が多項式×２の累乗である数列の和］と同じ考え方で解けます。
受験生はこのHPを見ていただけたでしょうか。過去の応募者の中には高校生もいたのですが。
NO5：2026年1月18日(日) 無事に予定通りにカライスルさんを案内できました。4か所の神社仏閣で・禰宜や住職との挨拶を躊躇な日本語話しかけてみえました。
コミュニケーションはスムーズにいきました。感心した次第です。これで彼女の算額調査に貢献できたいようです。
岐阜新聞社が取材に来られました。明日以降の新聞をご覧下さい。
大垣八幡神社の写真１と写真２と、栗原西法寺での写真３と写真４です。
カライスルさんは、すべての現存する算額を網羅するバイリンガルデジタルアーカイブの作成を通じて、日本の独自の数学文化を世界に発信することを目指しています。
このプロジェクトは2023年4月に開始され、2026年4月に完了する予定だそうです。
よくぞ、岐阜県の算額がその中に入ることになったことは僥倖の至りです。
カライスルさんの研究の具体的な取り組みについて
算額は江戸時代に神社やお寺に奉納された、数学の難問と解答が描かれた絵馬で、現在約1000面が現存しています。カライスル博士は、これらの算額を網羅するオープンソースのバイリンガルデジタルアーカイブを構築し、和算を世界に紹介しようと精力的に活動されています。これは、和算の多様な側面を学術的な視点と文化的な視点の両方から探求し、国際的な研究ネットワークを築くための重要なプロジェクトということです。
見学地である西法寺では、住職ご夫妻による抹茶にて日本流のおもてなしを受けるサプライズがあり、喜ぶ姿を見ることができました。
NO4：2026年1月17日(土)明日、アントニア・カライスル氏が大垣八幡神社に掲げてある復元された奉納算額を見学に見えます。
私が案内役を務めさせてもらいます。その後、垂井町宮代にある真禅院・南宮大社・栗原西法寺の算額をも見学します。
彼女は、早稲田大学高等研究所の助教(Assistant Professor)であり、思想史を専門とするドイツ出身の研究者です。
2023年4月から日本で算額の研究を始め、日本の算額とユークリッド幾何学の関連性について探求されています。
彼女の研究は、算額を国際的な学術界に紹介し、その文化的な価値を広めることを目的として活動されています。
日本の数学文化を世界へ
カライスル博士は、日本独自の数学である和算と算額が、西洋数学とは異なる発展を遂げ、国際的な学術界ではほとんど知られていない現状を変えたいと考えています。
算額を直接調査するため来日し、その文化的な価値を広く知らせることを目指されているのです。
私にとってこの上ないほどの光栄なことです。カライスルさんに分かって頂けるなお話ができればうれしい限りです。
NO3：2026年1月4日(日) 令和８年丙午（ひのえうま）明けましておめでとうございます。昨年までのご応募に深く感謝申し上げます。
今年も引き続きご愛顧賜りますようよろしくお願いいたします。
今年も新たな気持ちで頑張ってまいります。皆様のご健康とご多幸をお祈りします。新年のご挨拶の年賀状です。
日本100名城巡りも88城を登城見学して来ました。目標として今年中には達成したいと思っています。
第463回の応募問題の「2026の雑題(1)」を出題します。募集期間は2月1日まで。
次に、応募された第462回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。また,第462回の応募解答です。
NO2：2025年12月28日(日) kasamaさんからのメッセージを載せます。
先日、産経新聞出版から出ている大河ドラマ『豊臣兄弟！』の完全読本（ガイドブック）の記事を拝見し、驚きのあまり思わず声を上げてしまいました。
「特別インタビュー」のページに、写真付きで大きく掲載されているではありませんか！
垂井町街角案内会員として、竹中半兵衛ゆかりの地を案内されているお姿、とても素敵でした。
全国誌の、それも大河ドラマの公式ガイドブックに「地元の専門家」として登場されるなんて、本当に素晴らしい快挙ですね。心よりお祝い申し上げます。
記事もじっくり読ませていただきました。
特に、半兵衛が信長の命に背いてまで官兵衛の息子（松寿丸）を命がけで守ったエピソードや、それが今の「五明稲荷神社」の場所だったというお話には、改めて歴史の重みと男同士の熱い友情を感じ、胸が熱くなりました。
また、半兵衛と官兵衛の家紋（黒餅と白餅）にまつわる絆のお話など、案内人ならではの深い知識とわかりやすい解説のおかげで、ドラマの背景がより鮮明にイメージできました。
日頃から、地元の歴史を大切にし、多くの方にその魅力を伝え続けてこられた積み重ねが、こうして大きな形となって実を結んだのだと思い、友人として大変誇らしい気持ちです。
解説を読んだおかげで、1月からの放送が今から何倍も楽しみになりました。ドラマの中で垂井町や半兵衛が登場するシーンでは、顔が浮かんでしまいそうです。
＜水の流れ：お褒めの言葉に心が安らぎます。街角案内会員になり,９年経ちます。会長さんからの連絡があったのは幸運でして、とてもラッキーでした。
ドラマの中で竹中半兵衛と黒田官兵衛が登場したときは記事を思い出してくだされば幸いです。＞
NO1：2025年12月16日(火) 今日、産経新聞出版発行の大河ドラマ「豊臣兄弟」の完全版ガイドブックが届きました。
10月2日に竹中重治公のゆかりの地である岩手地区案内したとき,お話ししたことが載っています。 一度、ご購読くだされば光栄です。
NO35：2025年12月13日(土) １２月７日は岐阜県の郡上八幡城＜郡上高校の同窓会を兼ねて＞見学した。
また、知人と一緒に８日は小田原の石垣山城跡、9日は八王子の滝山城跡と群馬藤岡の光徳寺、10日は新宿区の浄輪寺・皇居を見学してきました。
一括して掲載。ここをクリックください。
NO79：過去の「私の１日NO79」令和7年1月1日～令和8年1月1日のはここをクリック下さい。
NO11～NO79までは過去の日記
