＜　水　の　流　れ＞　（私の一日ＮＯ３）

Ｎ０24：９月30日（木）昨日、第２９回の応募問題「試験の採点」の問題２について、こんな疑問が出てきました。正解が５問の扱いについてです。原文では、「少なくとも３問が正解で、あとは部分点の場合の採点方法は何通りあるか」です。この原稿は、当初は「少なくとも３問正解の場合の採点方法は何通りあるか。」と考えていましたが、５問正解のとき、残り全部を部分点で、満点になる場合は数える考え方でいました。今から思うと、ちょっと迂闊だったかな。皆さんは、こうように題意を考えて、何通りになりましたとしてお寄せ下さい。問題作成には、複数の人が慎重に考えないといけないことを教訓とします。また、２つ目の疑問が出てきました。「部分点については？？？　０点も部分点ていうのですか？」があります。部分集合に空集合を入れるかと似ていますね。大きな見地からなら、入れてもと思うものの、反省します。「少なくとも３問正解の場合の採点方法は何通りあるか。」と書いておけば、よかったかもしれません。これなら、題意がはっきりしたかもしれませんね。

Ｎ０23：９月29日（水）昨日は、数学教育専門委員会に出席してきました。今回は、応募された原稿や委員の研究を持ち寄って、検討をしてきました。その中で、以前取り扱った４基のミサイルも問題がミサイルが人に変わってでていました。解答が、螺旋の長さをとして求めてありましたので、驚いきましたが、一歩前進です。また、このような問題（原文ではありません）もありました。石や水などの重たい荷物を運びたいとき、昔の人は数本の丸太でコロを作り、その上に荷台をのせて荷物を運びましたが、コロの断面は円でなくても他にもあります。皆さんは、地面から荷台までの高さがいつも安定したコロを考えてください。ヒントはイギリスの５０ペンス硬貨の中に同じ形のものがあります。

Ｎ０22：９月27日（月）大垣市加賀野にある財団法人ソフトピアジャパンに隣りにある大垣市情報工房から、「マルチメディア作品コンテスト」作品募集の案内がでていました。コンピュータを利用して制作した未発表のマルチメディア作品とし、作品のテーマは自由です。作品募集期間は平成11年11月２日から12月28日までです。詳しくは、大垣市情報工房にお問い合わせください。さて、のオイラーの「無限解析入門（１）」のＮＯ542にでていることですが、皆さん！ちょっと考えてください。ある自然数ｎを異なる自然数の和で表す方法をＡ(ｎ)とします。また、ある自然数を奇数の和で表す方法をＢ(ｎ)とします。例えば、ｎ＝６のとき、６，５＋１，４＋２，３＋２＋１の４通りで、異なる自然数の和としてＡ(６)＝４です。一方、５＋１，３＋３，３＋１＋１＋１，１＋１＋１＋１＋１＋１で、奇数という数字を何回使ってもいいから、これも４通りで、Ｂ(６)＝４です。他の自然数についても、何通りになるか、調べてみてください。

Ｎ０21：９月26日（日）昨夜、早くも第２９回の応募問題「試験の採点」の解答が浜田さんから寄せられていました。浜田さんから「あまり早く掲載すると，皆のやる気がなくなるので，少し時間がたってから，掲載した方がいいのではないでしょうか？」とお言葉を頂いていますから、解答の更新を少し遅らせます。心遣いに感謝します。さて、大垣市にある財団法人ソフトピアジャパンから、岐阜県における企業、自治体・教育機関、各ユーザーの様々なレベルでのインターネットの活用法や作品のレベルアップを図るため、業務やビジネス面での先駆的、効果的な活用事例を顕彰する「インターネット活用コンテストぎふ」を開催し、一般に公開されているホームーページ作品募集の案内が出ています。応募期間は平成11年８月１日から平成11年12月24日までです。詳しくは、財団法人ソフトピアジャパンにお問い合わせください。

Ｎ０19：９月24日（金）今日から前期末考査が始まります。これにちなんで，第２９回の応募問題「試験の採点」を作って更新しました。ご覧ください。台風１８号は岐阜県にとって、午後３時から５時頃まで最も近づいてきます。災害のないのを祈っています。随分遅れていましたが，の今月の円の問題を型紙にして、天秤にかけて重さで比較している写真をとりました。現像してから送る予定です。

Ｎ０17：９月22日（水）台風１８号の行方が大変心配です。すでに、多くの雨量を岐阜県下にもたらしています。東海・北陸自動車道路は現在土砂くずれで通行止めです。今後の災害を恐れています。昨日の円周率πの歴史をもっと知りたい方は、金田康正教授が書かれた「πのはなし」東京図書の一読をお薦めします。夜、第２８回の応募問題「三平方の定理」の解答がヨッシーさんから来ていたので、更新しました。

Ｎ０15：９月1９日（日）太郎さんの勤務する学校の平成１１年の進路希望調査を書きます。進学希望者５０名（４５％）、内訳は４年制大学１８名，短期大学１４名，専門学校２７名，就職希望者６５名（５０％）です。年々進学希望者が増加傾向にあります。１７日の授業で行った第２８回の応募問題「三平方の定理」の解答を更新しました。一日ややのんびり出来ました。夜は、運転者法令講習会に参加してきます。今年度、交通安全クイズがあり、正解者に抽選で、図書券が当たります。太郎さんは当たるかどうか楽しみにしています。

Ｎ０14：９月1８日（土）昨日は、参観授業があり、自分の思惑通りの展開でした。ノートパソコンを使用させ生徒がすべてクリックしました。プロジェクターでスクリーンに映しながらの授業です。この後でとった生徒の感想を書きます。�@本日の授業はどうでしたか？やや不満足（５名）、やや満足（２８名）、満足（３名）、�A本日の多解問題はどうでしたか？やや悪い（６名）、やや良い（２４名）、良い（６名）、�B意欲的に取り組みましたか？ややできなかった（７名）、やや取り組んだ（２０名）、はい（９名）、�C解けたという充実感はありましたか？少ししかない（１３名）、少しある（１８名）ある（５名）、�D数字のおもしろさを感じましたか？少ししかない（８名）、少しある（２３名）、ある（５名）、�Eインターネットは役に立つと思いますか？やや思わない（２名）、やや思う（１１名）。思う（２３名）以上です。この慶応義塾普通部（中等部）のホームページの多解問題は残り２０分で行いましたので、生徒にとって時間が足りませんでした。反省しています。

Ｎ０12：９月15日（水）台風が近ずいて大雨の一日でした。長良川水域では、５００ミリを越す降水量です。午前と午後に今月末に行われる定期考査の問題を３種類作成しました。毎日更新時に、カウントを見ますが、だいたい一日約２０ずつ増えています。本当にありがたいです。皆さん！よろしければ、メールで何でもいいですからお寄せください。お待ちしています。のフィールズ賞の話をします。皆さんに、質問します。「日本人でフィールズ賞をこれまでに受賞したのは何人ですか」と、少し詳しい人なら、「小平邦彦、広中平祐、森　重信の３人」と答えるかもしれませんね。ところが、主催者（国際数学連合＝ＩＭＵ）発表によると、「日本人は１人（森　重文）」としています。以外かもしれませんが、ＩＭＵでは国籍でなく、受賞時の所属機関を問題にしているためです。つまり、同じ日本人３人といっても、そのうち２人までは日本でなく、海外において数学的業績をあげていました。ところで、フィールズ賞は「４０歳未満」という規定以外に、「４年に１回（４人）」しか授与されないという面もあります。「４年に１度」の意味では「数学のノーベル賞」というよりも「数学のオリンピック」といった方がピッタリかもしれません。太郎さんは学生のとき、広中平祐氏が受賞（1970年）した聞いて、一念発起し、当時証明方法に、「数学的帰納法」があるなら、「数学的弁証法」なる考え方もあると思い、弁証法の本を読んだことを覚えています。哲学の考えを数学的に学問めいたものにしたかったのです。その後の研究は、当然、挫折しているのは明らか。

Ｎ０11：９月14日（火）太郎さんは、連日帰りが遅く、蓄積疲労になっています。昨日の分がなくて、ごめんなさい。１７日のインターネットを利用した授業参観に向けて、教材造りに専念しています。内容は、最初、の今月の円の問題を計算以外で、考えてみます。次に、第２８回の応募問題「三平方の定理」を解いて、うまくいったら、答を発信させたいのですが、実際は分かりません。最後に、慶応義塾普通部（中等部）のホームページの中に掲載されている１９９９問題を計算して、メールを送りたいと思っています。頭の中のように授業が展開するかどうか、太郎さんは心配です。生徒のみなさん、活発に発表してくださいね。

Ｎ０１０：９月１２日（日）午前と午後に２つの河川の清掃作業を暑い中行いました。膝頭まで、水の中に入って、草刈りかまや、藻取り用の道具でしました。昨日、午前中に第２８回の応募問題「三平方の定理」を作成して、更新しました。１７日の訪問の際に利用したいと思っています。今年度の東京大学入試問題に、話題になった三角関数のｓｉｎとｃｏｓの加法定理の証明があります。数学に強くなるコツは、基本的な定理を自分で工夫していろいろと証明してみることです。これに尽きます。様々な定理を丸暗記していた受験生が、いざ試験場で普段利用している定理を証明しろ、といわれたときほどあわてるものはありません。一度、三平方の定理の証明は一体何通りばかりあるか、研究するのもいいでしょう。ちなみに、「ギネスブック」によれば、三平方の定理は３７０通りもの解法があうそうです。皆さんも、是非　、お茶とみかんをもって、チャォレンジしてください。そして、「ギネスブック」に登録しましょう。

Ｎ０９：９月１１日（土）先日職員室で、「富士山のすそのへ伸びるあの優雅な曲線は一体どんな形をしているでしょうね。」と話題になりました。太郎さんはに最速降下曲線は「サイクロイド」であるから、ひょっとしたら、富士山のすそのへも、サイクロイドであるような気がしています。他には自然界で、奈良の法隆寺の五重搭の屋根も非常に美しくこのサイクロイド曲線に近い形と言われています。このため雨が降っても早く地上に流れる仕組みになっています。スキー場で、あのゲレンデの雪渓も同じサイクロイドコースが一番早いと言われています。これを、乗り物に利用するなら東京から大阪までをサイクロイド曲線のトンネルで行くとどうでしょうね。列車は重力によって滑り、真ん中で最高速を記録、大阪駅で時速ゼロとなって停車します。レールの摩擦を無視すればまったく画期的な交通システムの誕生です。実際にはレールの摩擦を無視することは現実離れですが・・・。＜以上、参考文献：「数学通になる本：中宮寺薫る）オーエス出版社」＞と話が弾んでいきました。うんちくの１つとして覚えているのも良いでしょう。

Ｎ０６：９月５日（日）取得検定の案内をします。経理家庭科は文部省認定全国高等学校家庭科技術検定食物の３級から1級までと全国商業高等学校協会簿記検定・珠算検定・ワープロ検定の４・３級から１級までを目指します。今日の朝日新聞に数学関連の新刊が好調に売れているとありました。「数の世界の面白さ、その魅力に取りつかれた人々のドラマを親しみやすい文章でつづり、数学ファンだけでなく、文系の読者にも好評。学生時代は苦手科目だったけれど、わかれば面白いに違いないと。」では、本の紹介をします。１．「天才数学者たちが挑んだ最大の難問」（早川書房）は「史上最大の難問」と言われるフェルマーの最終定理が解明されるまでのドキュメントを軸に、古代バビロニアに始まる数学の歴史をたどる。数式をなるべく使わず、数学者たちの格闘の軌跡を人間ドラマとして描いています。「解決！フェルマーの最終定理」（日本評論社）にも同じように現代数論の軌跡が書いてあります。簡単ではありますが、 ★フェルマーの大定理が解けた"にも書いてあります。また、一般向けの数学本人気の先駆けは、２．「数の悪魔」（晶文社）で、今年のなってもコンスタントに売れ、既に１８万５千部に達したそうです。内容については、太郎さんはに投稿コメントがあります。参考にして下さい。

Ｎ０５：９月４日（土）今日から、取得検定の案内をします。家政科は文部省認定全国高等学校家庭科技術検定食物の4級から1級までを目指します。さて、太郎さんは、ホームページの高貴な未解決問題の第３話「友愛数」について更新作業をしました。

Ｎ０４：９月３日（金）今日は，情報処理科の案内です。定員４０名時代を先取りできる人材を育てます。学科目標として、（１）高度情報通信社会で活躍できる人材育成をめざします。（２）水準の高い情報リテラシー教育を実践します。（３）学年目標：１年；タッチタイプが全員できます。自ら学ぶ姿勢を身につけ，コンピュータ・簿記に関する基礎知識を身につけます。２年；プログラム作成能力やコンピュータに関する応用能力を身につけます。３年；マルチメヂィア情報機器を使い総合的な情報処理能力を身につけます。昨夜，第２７回の応募問題「源氏香」の解答が図柄入りで寄せられていました。感謝します。早速，更新作業をしました。今日もまた，別のクラスで３時間目のとき、１年生で初めてインターネットを使い授業をしました。「Ｗｅｅｋｅｎｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」の今月の円の問題を見せました。厚紙に同じ図形を作って，持っていきました。大きさの比較は面積ばかりでなく，他の方法でもできることに気がついてもらいたいなー。何事も経験と思い，生徒にメールを発信できるようにしました。

Ｎ０３：９月２日（木）今日は，経理家庭科の案内です。定員４０名生活を創る産業に就いて学びます。学科目標として、（１）生活産業において活躍できる基礎力を身につけます。（２）家庭科目と商業科目の両方の分野を学習し、それぞれの専門的知識・技術の習得をめざします。（３）地域との連携協力による福祉活動を通して豊かな心と思いやりの心を育てます。さて、今日の３時間目に１年生で初めてインターネットを使い授業をしました。「Ｗｅｅｋｅｎｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」の今月の円の問題を見せました。何事も経験と思い，生徒にメールを発信できるようにしました。空き時間に，第２７回の応募問題「源氏香の記号一覧」を作成しました。一度，香り遊びをして、日頃の疲れを癒したいですね。

Ｎ０２：９月１日（水）太郎さんの勤務している学校は、専門学校で３学科が設置されています。まず、家政学科定員８０名で、優しい心・命の大切さを学びます。学科目標として（１）生活をデザインする基礎力を身に付けます。（２）２年生より類型選択によって職業に結びつく専門的知識・技術を習得します。（３）地域との連携協力により福祉活動を通して豊かな心と思いやりの心を育てます。明日は、経理家庭科の案内をします。夜、第２７回の応募問題「源氏香」の解答が寄せられていました。感謝します。この香りの記号に「源氏物語」の５４帖で、最初の「桐壺」と最後の「夢の浮橋」を除いた残り５２帖の名前が付いています。このような香りの記号がついたのれんを見かけた場合は香をきくことができると思っていいでしょう。ラジオで聞きつつ入力しています。ジャイアンツが負けたら、優勝は厳しい！後はサヨナラ勝ちしかない。

Ｎ０１：８月31日（火）太郎さんの勤務している学校は、長い夏休みも終わりで今日から始まりました。集会のとき、学校長の訓話の中に「休み中に、全国大会出場した部活動の結果（電算部団体４位、個人８位）やワープロ部や国際ソロプチミスト大会の生徒の健闘ぶりを話され、生徒に９月から一歩前進しましょう」と大きな声で呼びかけられました。この後課題テストを３時間行い放課となりました。夜、大切なジャイアンツ戦をテレビ観戦しました。明日の試合も勝たないと。さて、「Ｗｅｅｋｅｎｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ」の今月の円の問題を考えていて、計算しないで見分ける方法を発見しました。この問題を生徒と一緒に考えて、来る１７日の授業参観のときにメール発信をしたいです。生徒の皆さんもよーく考えてね。また、第２７回の応募問題「源氏香」中に、依然ＮＨＫの「日本の質問」という文中がありましたが、以前ＮＨＫの「日本の質問」の誤りでしたので、修正してお詫びします。ご指摘を頂いた方に感謝します。これからもよろしくお願いします。

Ｎ０２：過去の「私の１日Ｎｏ２」８月５日〜８月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０１：過去の「私の１日Ｎｏ１」７月７日〜８月１日のはここをクリック下さい。