＜水の流れ＞
（私の一日NO41）Ｎ０26：2001年10月19日(金）10月28日に第29回岐阜県高等学校選抜バスケットボール大会１回戦が４会場で行われます。その１つの岐阜南工業高校で、女子は２試合目吉城高校と、男子は４試合目長良高校と対戦します。部員は大会に向けて寒くなった体育館で練習を積んでいます。また、嬉しい結果が載せられるように戦ってきます。
Ｎ０25：2001年10月18日(木）帰宅後、昨日の大学生から本人なりの解答が着ていました。皆さんの中で何か分かりましたら教えてください。
【お忙しいなか、メールに返事を頂き、どうもありがとうございました。質問１ですが、なんとか置換積分を用いてとけました。
S=２π∫（α→β）ｆ（ｘ）√（１+｛ｆ’（ｘ）｝＾２）ｄｘ
ｆ（ｘ）＝Aｅ＾ａｘ ｆ’（ｘ）＝ａＡｅ＾ａｘ＝ａｆ（ｘ）
S=２π∫（α→β）ｆ（ｘ）√（１+｛ａｆ（ｘ）｝＾２）ｄｘ
ｆ（ｘ）＝ｔとおくと
ｆ’（ｘ）ｄｘ＝ｄｔ ｘ：α→βゆえにｔ：ｆ（α）→ｆ（β）
よって
S=２π/ａ∫（ｆ（α）→ｆ（β））√（１+ａ＾２・ｔ＾２）ｄｔ
またａｔ＝ｙとおくと
ｄｔ＝ｄｙ/ａ ｔ：ｆ（α）→ｆ（β）ゆえにｙ：ａｆ（α）→ａｆ（β）
よって
S=２π/ａ＾２∫（ａｆ（α）→ａｆ（β））√（１+ｙ＾２）ｄｙ
＝２π/ａ＾２[1/2｛ｙ√（ｙ＾２+1）+log｜ｙ+√（ｙ＾２+1）｜｝] （ａｆ（α）→ａｆ（β））
＝π/ａ＾２｛ａｆ（β）√（ａ＾２・ｆ（β）＾２+１）+log｜ａｆ（β）+√（ａ＾２・ｆ（β）＾２+１）｜
－（ａｆ（α）√（ａ＾２・ｆ（α）＾２+１）+log｜ａｆ（α）+√（ａ＾２・ｆ（α）＾２+１）｜）
なんですけど・・。
ａを負として ｆ（β）はほぼ０として
これと αにおける断面積、つまり｛ｆ（α）＾２｝・πとの関係をしりたいんです。
また 、積分の意味って言うのは微細の部分をたしていくんですよね。
２πｒのｒを積分すると πｒ＾２になって面積になりますよね。
4/3πｒ＾２（円の表面積）を積分すると ４πｒ＾３になりますよね。
このように ディメンションが1つかわりますよね。
それなのに 回転体の表面積はなぜ長さに微細な幅（斜高）をかけたもの（すでに面積）を積分するんでしょうか？
もしわかりましたらよろしくお願いします。】
Ｎ０24：2001年10月17日(水）帰宅後、ある大学生から質問が届いていました。皆さん！一緒に考えてください。
【
Ｎ０23：2001年10月16日(火）帰宅後メールが届いていました。「BossF」さんから『前回の、解、図が出てませんね、僕の（＾＾；；』と前回８４回の解答で画像がないとのご指摘を受けました。大変申し訳ありませんでした。太郎さんの落ち度で転送が抜けていました。ごめんなさい。で・・・、今度は前回と同じで解答のファイルがサーバーにうまく転送できません。ご迷惑をおかけします。もう少し、お時間をください。午後１０時半に修復しました。
さて、この「BossF」さんから、第８５回の解答を受け取りました。ありがとうございます。今後もよろしくお願いします。
Ｎ０22：2001年10月15日(月）一日早いですが、第８５回の応募問題
「極大値と極小値の差」を更新しました。皆さんからの解答をお待ちしています。
Ｎ０21：2001年10月14日(日）朝７時半から午後４時まで農作業に従事しました。その後、第８４回応募問題「エレベーター」に寄せられた
「解答」を更新しました。ただし、ミラーサイトの方でご覧ください。（うまく転送できないのです。）また、明日第８５回の応募問題「極大値と極小値の差」を載せたいと考えています。これからもよろしくお願いします。
Ｎ０20：2001年10月13日(土）太郎さんは、午後から稲作（20㌃）の取り入れをしました。それを夜の間に乾燥させ、干上がった籾殻を明日の午前中に、脱穀し玄米にします。農作業を昔からとても疲れる重労働です。機械のないときは、鎌をもって手で刈り取り、一日干します。明くる日稲作をわらを使って束ねていきます。次の日に、発動機を使い取り入れます。普通３日間必要です。
持ち帰った生籾を１枚１枚のむしろに分けて、天日で乾かします。これで一日（または２日）かかります。その後、外での農作業が出来ない日（雨の日）にまとめて、脱穀し玄米にし、供出用に３０ｋｇづつ袋にいてます。とにかく時間と労力がかかるのです。明日も農作業に従事しなければなりません。
Ｎ０19：2001年10月12日(金）美しい話の
「第１３話」でＮＯ９に中に、「やぎ」さんからの報告のあったＮ＝９４の時の因数分解の結果を入れました。
Ｎ０18：2001年10月11日(木）疲れています。休みが欲しい。
Ｎ０17：2001年10月10日(水）「やぎ」さんから、昨日の美しい話
「第１２話」と「第１３話」の関連サイトを知らせてもらいました。ありがとうございます。
Ｎ０16：2001年10月9日(火）帰宅後、メールボックスを開いたら、「やぎ」さんからたよりが着ていました。お知らせします。
『美しい話の
Ｎ０15：2001年10月8日(月）バスケットの試合結果を書きます。第一試合男子で、大垣南６５対６３大垣農業４クォーターの内訳は（15：18、20：17、16：16、14：12）でして、残り31秒で、シュートの時反則をもらい、２スローを得ましたが、１投目失敗、２投目成功で２点差、その後一時同点に追いつかれ、残り16秒でしたが、センターの１年生がハイポストからのジャンプシュートが成功し、２点差。場内に一斉に歓声が起き、ここで残り何秒かは分かりませんでしたが、相手チームがゴール下で同点シュートを放つがリンクに嫌われ、リバンドの競り合い。
何と相手チームがリバンドボールをゲット。一斉にどよめき。再度シュートを撃つが、幸運にもまたも、はずれて下に落ちてくる。またしてもこのボールを相手チームがリバンド争い勝ちボール握る。その瞬間。場内に大きなブザーの声。試合終了の合図。場内またも大きな歓声（どよめき）。太郎さんは、このような試合経過を久しく体験していませんでした。筋書きのないプレイの連続です。最後のシュートには、よくファールをしなくデフェンスをしたと考えます。２点差のゲームでしたが、これで、男子も県大会に出場する資格を得ました。おめでとう。アベック出場です。
第２試合は女子で、５月のインターハイ地区予選では、５５対６４で負けていましたが、３年生がいないチームになってからの対戦で、大垣南６７対３８揖斐高校（内訳；11：７，22：13、18：11、16：７）で雪辱を遂げました。これで、地区３位に決定です。２年のリードガードが16点（昨日は14点）、１年のファード２人が16点（昨日は16点）、17点（昨日は14点）、センター２人はリバンドを取りファーストブレイクによくつなげました。得点は８点（昨日は16点、14点）づつです。実に安定した動きでした。このチームの良いのは５人がどこからでも得点にすることができることです。ここで、県大会出場校を書きます。大垣商業（県推薦：県３位）、地区１位大垣北高校、２位大垣東高校、３位大垣南高校、４位揖斐高校。
第３試合は男子で３決です。相手は８月の大会で７０対８６で惜しくも敗れた大垣東高校でした。残念ながら６３対９１で今回も敗戦。その結果、大垣商業（県推薦：県２位）、地区１位大垣工業高校、２位大垣北高校、３位大垣東高校、４位大垣南高校が２８日の県大会に出場します。２日間生徒の試合引率は大変な労力ですが、毎回感動がありますから、幸せなときでもあります。一生懸命な男女の選手に拍手をお贈りします。
一度、更新した後、第８４回の応募問題の解答をペンネイム「シグ」さんから着ていました。本当にありがとうございます。多くの人からの解答が太郎さんの励みになります。午後１０時記入。
Ｎ０14：2001年10月7日(日）昨日収穫した籾を乾燥しおえたので、玄米に脱穀しました。約１時間で終了。その後、大垣東高校のバスケット会場にいき、第２試合の審判を行いました。ちょっと反省しなければならないジャッジもありました。第３試合は男子で、１３５対３６で不破高校に大勝です。第４試合は女子で、夏のとき、９４対５５で完勝した大垣西高校に、今回も８０対３７で連勝でした。１年生４人（全て１６２ｃｍ、１６３ｃｍの身長）と２年生のキャプテンがうまくかみ合い、積極的なプレイが多くでました。おかげで、２８日の県大会に出場できます。明日は、揖斐高校との対戦です。
Ｎ０13：2001年10月6日(土）午前中、明日の試合に向けてバスケットの練習に行きました。それから、審判が割り当てられています。太郎さんが公式試合で行うのは、かれこれ２０年前にまります。でも、審判の技術は向上していませんが、もう一人審判の方と一緒ですので、助けてもらいながらしなければならないと思っています。午後は稲穂の取り入れをしました。作柄は「朝日の夢」という名です。穂丈の短い稲草です。家で乾燥して、明日の朝に、籾殻を取り玄米にします。今の世の中は、全部機械が行ってくれます。
Ｎ０12：2001年10月5日(金）明日は、第一土曜日ですが、８日の体育の日（祝日）まで３連休というもとで、登校日でなく、休日になっています。その替わりに、第２土曜日１３日が登校日に変更しています。さて、７日・８日と岐阜県高校選抜バスケット大会西濃地区予選があります。是非勝ち進んで、男女とも県大会に出場したいです。太郎さんは、毎日部活指導や教科指導に疲れ果てながら朝７時半から午後６時半までの１１時間勤務になっています。
Ｎ０11：2001年10月4日(木）今日「やぎ」さんから
「完全数の問題」を受信しました。「皆様の完全数に対する関心がたかまればと思います。」ということです。発問もあります。考えてくだされば幸いです。
Ｎ０10：2001年10月3日(水）とうとう、今月末から中国上海への修学旅行は「中止」になりました。太郎さんともども生徒は、異国の地での見聞を楽しみにしていましたが、世界情勢を考え、生命の安全第一の考えで自粛しなければなりません。したがって、いつ、どこへ、どのような乗り物でいくかを再び一から企画する必要があります。そのためには、時間がかかります。
皆さんの中で、テロ事件の影響はどんな形で出てきているでしょうか。深刻な事態にならなければよいですが・・・
夜、第８４回応募問題
Ｎ０9：2001年10月2日(火）昨夜、今夜と綺麗な満月（中秋の名月）が見られます。地球上の人々がこの月を明日への不安がなく、綺麗だ、素晴らしいと想い鑑賞できる人たちは平和で幸せである証です。今、世界情勢は緊迫の中にあります。先月１２日に起きたアメリカ同時多発テロ事件から、様々な不安から気軽に海外旅行が出来なくなっています。
さて、第８４回応募問題
Ｎ０8：2001年10月1日(月）今日から、後期授業の始まりです。訓話の中で「高橋尚子選手の女子マラソン世界記録樹立の話がでて、皆さんも自信を持って勉強に励み、一歩づつ前進しようと話しかけれれました。
さて、昨日、第８４回応募問題
Ｎ０7：2001年9月30日(日）今日は世界中で、歴史的な出来ことが多くりました。アメリカではシアトルマリナーズのイチロー選手が新人最多安打２３４本（９０年ぶりに記録更新）を達成しました。後は２４０本の年間最多安打の更新です。また、ドイツでは、ベルリンマラソンで高橋尚子選手（岐阜県立岐阜商業高校出身）が２時間１９分４６秒という初の２時間10分代です。今後のさらなる記録更新にチャレンジください。
さて、巨人軍長嶋監督、槇原投手、斉藤投手、村田捕手の引退セレモニーが試合終了後、東京ドームで行われました。長い間巨人軍のために活躍されました。この活躍に感謝に気持ちを持って「ご苦労さん」と申し上げます。槇原投手は愛知県大府高校２年のとき、岐阜県営球場での秋の東海大会のとき、観客席から偶然観ていた太郎さんでした。この春の甲子園に大府高校は出ていました。
長嶋監督の挨拶の中で「我が巨人を永久に愛してください」とね。「我がチームは若い指揮者（原辰徳ヘッドコーチ）のもとに、来シーズンも優勝を目指して邁進します。ご声援を賜りますようにお願いします」とね。最後に。ミスタージャイアンツは永久に、長嶋茂雄、あなた自身です。今後は終身名誉監督になられます。選手時代から監督のまで、日本の野球ファンに多くの感動と夢をありがとう。平成１２年７月３１日の午前７時５０分頃、名古屋駅のプラットホームでの長嶋監督の写真は太郎さんの宝物になります。
第８４回応募問題は
Ｎ０6：2001年9月29日(土）今日は期末整理日でして、生徒は自宅学習日です。午前中、出勤し、成績処理をしました。午後、稲穂の収穫をしました。毎年、土日に農作業をしていきます。疲れがでますが、しかたがないことです。
さて、第８３回応募問題「最大雨量」の寄せられた
Ｎ０5：2001年9月28日(金）帰宅する車のラジオから、長嶋巨人軍監督の退任が流れてきました。ええーていう感じでした。一昨日昨日との２連敗は堪えたから。ペントレースが終わってもいないのに。ちょっと、早いよ。長嶋選手が巨人軍に入団したころ、野球のおもしろさやルールを知り始めたのが太郎さんでした。長嶋選手・監督と長い間ご苦労さんでした。思い出は昨年７月３１日の午前７時５０分頃、名古屋駅で偶然、近くで拝見できました。実際、最初に見たのは、選手として、北陸遠征で２年間で１試合づつ３塁側スタンドから、です。球場のグランドの中で、遠くからしか見えませんでしたから。
３０日の最後の試合で何かセレモニーがありそうですね。どんな言葉を、巨人ファンに言うんでしょうね。あの、昭和４９年選手として、引退したときは「我が巨人軍は永遠に不滅です」と伝えた言葉は有名ですね。
Ｎ０4：2001年9月27日(木）「PE_NIMDA.A」というウイルスの話が出てきてから、不振なメールが入ってきました。水際で汚染から逃れていますが、皆さん！くれぐれのお気をつけてください。「アメリカの同時多発テロ事件」は、太郎さんの学校の修学旅行にも影響を及ぼしています。
Ｎ０3：2001年9月26日(水）新種ウイルスが出回っています。「Peace BeTween AmeriCa And IsLam !」（米国とイスラムの平和）という件名のメールに添付されているファイル「WTC.EXE」を開くと感染し、ウイルス付きメールの送信を行うそうです。皆さん！十分気をつけてメールを開かないでください。
それと、アクセスカンターの数字が今夜のうちの３万に達しようとしています。２万が４月２０日でしたから、５ヶ月で１万増えたことになります。皆さんに感謝しています。
Ｎ０2：2001年9月25日(火）今日から、前期末試験が行われています。午後からは、消防署の方から「救急救命法」の指導を受けました。生命の安全を確保するためには、「心臓マサージ」や「心肺蘇生法」を身につけていなければなりません。いざというとき、、この体験が生かされると思っています。
午後２時から、数学教育専門委員会に出席してきました。「岐阜の数学７号」を作成するための会合です。
Ｎ０1：2001年9月24日(月）昨日は、午前中近くにある山道の直しや、農道の直しで村の人たちと一緒に汗を流してしました。今日は、第８３回の応募問題で寄せられた解答を整理し、更新作業をしていました。また、第８４回の応募問題「エレベーター」も作成しました。現実にある加速運動の問題です。アップは、３０日になる予定です。
また、２２日に載せた問題で、【面積最大となるときの不等辺多角形の面積は？
各辺の長さがＬ１，Ｌ２・・・ＬｎからなるＮ角形（Ｎ＞３）で各頂点の角度を適切に選んで、多角形の面積を最大にした場合、多角形の面積はＬ１．Ｌ２・・・Ｌｎの関数になると考えられますが果たしてどのような関数でしょうか。】
不等辺Ｎ角形の最大面積（Ｎ＝４）のときの答えを「やぎ」さんから頂きました。
【４角形の各辺の長さをａ，ｂ，ｃ，ｄとする。S=(a+b+c+d)/2とおくと Ｓ＝ｓｑｒ｛（ｓ-ａ）（ｓ-ｂ）（ｓ-ｃ）（ｓ-ｄ）｝】
＜水の流れ：答えは円に内接する四角形の面積と同じになるんですね。＞
<自宅＞
mizuryu@aqua.ocn.ne.jp