震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

Ｎ０20：2001年5月25日(金）放課後、バスケットの最後の練習をして、明日の試合に臨みます。また、帰宅後、第７５回の応募問題「無限級数の値」で、「応募者の答」を更新しました。奥行きがありそうです。皆さんの英知に感激しました。

Ｎ０19：2001年5月24日(木）午前中、ch3coohさんから寄せられた「４次の魔方陣」を６つに分ける作業をしていました。ご覧ください。全部で８８０個でてきます。これをいつでも引き出せるようにしておきます。「ch3cooh」さんに感謝します。知識の財産になります。
「４次の魔方陣」NO１、「４次の魔方陣」NO２、「４次の魔方陣」NO３、 「４次の魔方陣」NO４、「４次の魔方陣」NO５、「４次の魔方陣」NO６です。
　さて、帰宅後、第７５回の応募問題の解答が「浜田」さんから寄せられていました。早速　今、Web 上で見られるように　作業を開始しています。２，３日のうちに公開できそうです。一般の場合まで考えてあります。さすがに頭が下がります。皆さん！本当にありがとうございます。

Ｎ０18：2001年5月23日（水）南高祭の５つのテーマの投票集計を書きます。
１．ＦＲＡＭＥ　ＯＵＴ〜みんな楽しくエンジョイプレイ〜　１２％
２．新世紀　夢を沸かそう南紅茶　１１％
３．ええ優　ｂｙ　ＫＤＤＮ　１５％
４．ミリオネア　パーティ　そんなあなたにファイナルアンサー　４８％
５．ＴＨＥ　ＦＩＲＳＴ　ＦＥＳＴＩＶＡＬ　ＯＦ　ＴＨＥ　２１ＳＴ　ＣＥＮＴＵＲＹ　走れ！楽しめ！盛り上がれ！　１４％
　以上の結果でした。

Ｎ０17：2001年5月22日（火）朝メールを開いたら、第７５回の応募問題「無限級数の値」の「答え」が「八木」さんから寄せられていました。
さて、先日の南高祭のテーマが全校生徒のからの投票で決まりました。「４．ミリオネア　パーティ　そんなあなたにファイナルアンサー」となりました。

Ｎ０16：2001年5月21日（月）日々授業に、部活動に、家の仕事に忙しい生活を送っている太郎さんです。だから疲れがとれずに次の日になってしまいます。ch3coohさんから寄せられた「４次の魔方陣」NO1に続いて、午前中続きの仕事をして、「４次の魔方陣」NO2を更新しました。容量が多いため分割しながら皆さんに、ご覧頂こうと思っています。

Ｎ０15：2001年5月20日（日）午前中、バスケットの部活動でした。気温は３０度を越えた中行いました。空気が乾燥して快適な日でした。
話が変わって　プロ野球ですが、巨人が２８勝１６敗１引き分けと好調です。実は　日程表を見て、気になることがあります。広島３連戦のあと中日３連戦が５回組み込まれていますし、中日３連戦のあと広島３連戦が２回あります。移動日がないこともあるのです。なぜか片寄った日程に思われます。そう感じるのは太郎さんだけですかね。

Ｎ０14：2001年5月19日（土）寄せられた４次の魔方陣は100を単位にして、順次載せて行こうと思っています。時間をください。さて、今年度の南高祭テーム案が５つでています。全生徒の投票で決定されますが。
１．ＦＲＡＭＥ　ＯＵＴ〜みんな楽しくエンジョイプレイ〜（高校という枠をこえて、ありきたりな毎日を打破しようと思いを込めて）
２．新世紀　夢を沸かそう南紅茶（新しい時代を迎えて自分たちも何か新しいことをしなければならいという意気込み）
３．ええ優　ｂｙ　ＫＤＤＮ（ちなみに　ＫＤＤＮは、Ｋはこんなに　Ｄはデリシァス　Ｄは　デンジャラス　Ｎは南高祭とのことです）
４．ミリオネア　パーティ　そんなあなたにファイナルアンサー（おそらく今年の流行語大賞にノミネートされるでしょう。あまりにも有名な言葉それはファイナルアンサー）
５．ＴＨＥ　ＦＩＲＳＴ　ＦＥＳＴＩＶＡＬ　ＯＦ　ＴＨＥ　２１ＳＴ　ＣＥＮＴＵＲＹ　走れ！楽しめ！盛り上がれ！（少しテーマとしては長いような気がしますが今まで以上にみんなで楽しんで盛り上がりたいという思いが込められています。
　され、投票結果はどうなるでしょう。このネットで投票をしてみなせんか。太郎さんは明日のバスケットの練習に午前中行く予定です。２６日の県大会の相手は「県岐阜立岐阜商業高校」です。強いテームですので、今　気合いを込めて練習に励んでいます。

Ｎ０13：2001年5月18日（金）昨日、ch3coohさんから寄せられた「４次の魔方陣」で、容量が多いため一部載せてあります。（実に苦労をして、職場に先生の助けを仰ぎながら、ここまで持ち込みました。）ご覧ください。
また、昨日のメールの件ですが、太郎さんは別の結果をもっていましたが、『こんにちは。ねこです。失礼しました。分母の２の指数が一つ間違えていました。
したがって、
Σ_(k=1..∞) {s(n,k)}/{2^(k-1)} = 4Σ_(k=1..∞){k^n}/{2^k}
となり、太郎さんの結果とあっているようですね。この関係式の証明は大変でしょうか・・・』
　ですから、読者の皆さん！考えてくださいね。

Ｎ０12：2001年5月17日（木）次のようなメールがありました。
『福井県教育研究所が、情報教育に関する研究の一つとして取り組んでいた、小学校・中学校・高等学校の児童生徒及び教職員向けの「学習に役立つリンク集」というページが出来上がりました。
公開が当初より大幅に遅れたことをお詫び申し上げます。ご協力いただきました貴ホームページは、高等学校・・・数学「Mathematics　Mizuryu」としてリンクの設定をさせていただきました。
当ページは 福井県教育研究所の「ホームページ」内の楽しい学習・・・「学習に役立つリンク集」内に掲載しました。』
帰宅後、次の２件のメールが入っていました。4x4 の魔法陣と第７５回の応募問題のものです。
『こんにちは(お久しぶりです) ch3coohです。4x4 の魔法陣を解くプログラムと、演算結果を送ります。ファイルが巨大なので、lha 圧縮して送ります。
　lha 圧縮されたファイルの伸長は、lhasaやlhmelting等のツールを使用して下さい。プログラムの先頭の方を変えると5x5や6x6にも対応可能です。』
＜水の流れ：コメント＞ありがとうございます。しかし、このlha 圧縮されたファイルをｗｅｂ上に載せる技術を持ち合わせていません。明日、同僚に尋ねますが・・・
『こんにちは。ねこです。ちょっとMuPADで検証してみたところ、次のような関係がありそうです。
s(n,k) = 1^n + 2^n + ・・・ + k^n　とすると、
Σ_(k=1..∞) {s(n,k)}/{2^k} = 2Σ_(k=1..∞){k^n}/{2^k}
Σ_(k=1..∞){k^n}/{2^k}　の値は数列サイトにあり、
Sequence: 1,2,6,26,150,1082,9366,94586,1091670,14174522,204495126,
3245265146,56183135190,1053716696762,21282685940886,
460566381955706,10631309363962710,260741534058271802,
6771069326513690646
Name: Necklaces of sets of labeled beads.
References D. E. Knuth, personal communication.
J. D. E. Konhauser et al., Which Way Did the Bicycle Go?, MAA　1996, p. 174.
Links: INRIA Algorithms Project, Encyclopedia of Combinatorial
Structures 99
E. W. Weisstein, Link to a section of The World of Mathematics.
Formula: Expansion of -ln(2 - e^x); also of exp(x)/(2-exp(x)).
a(n) = Sum {from k=1 to infinity} k^n/(2^k); a(n) = 1 + Sum {from　j=0 to　 n-1} C(n,j) a(j); number of combinations of a Simplex lock　having n　buttons.
a(n) = round[n!/ln(2)^(n+1)] (at least for n <= 15) - Henry　Bottomley (se16@btinternet.com), Jul 04 2000　
Maple: spec:=[ B, {B=Cycle(Set(Z,card>=1))}, labelled ];
[seq(combstruct[count](spec, size=n), n=0..20)];
Mma: a[ 0 ] = 1; a[ n_ ]: = (a[ n ] = 1+Sum[ Binomial[ n,k ] a[ n-k ],{k,1,n} ])　とのことです。』
＜＜水の流れ：コメント＞s(n,k) = 1^n + 2^n + ・・・ + k^n　への拡張を意識していましたが、こんな数列になっているとは思っていませんでした。また、明日、Mathematica　に行ってみます。ありがとうございました。

Ｎ０11：2001年5月16日（水）午後から、第７５回の応募問題「無限級数の値」を作成し、更新しました。多くの方からの応募をお待ちしています。応募問題は、毎月１日と１６日を更新予定日にしていこうと思っています。これからも、よろしくお願いします。

Ｎ０10：2001年5月15日（火）昨日は疲れていまして、何も載せませんでした。すみません。さて、全国高校総体兼東海高校総体バスケット競技西濃地区予選の結果　男子、１位大垣商業、２位大垣北高、３位大垣工業、４位大垣東高、女子は、前回県ベスト４の中にいる大垣商業を除いた大会で、１位大垣北高、２位大垣東高、３位揖斐高校、４位大垣南高校でした。
それぞれ、２６日の土曜日にインターハイ県予選を県下３２チームのトーナメントで戦います。
　第７４回の「応募問題」の解答があまり寄せられていません。もう少し期間を延長したいと思っています。また、第７５回の応募問題を明日更新したいと考えています。また、よろしくお願いします。
さて、今日、学校ではバレーボール大会がありました。太郎さんのクラスでは、男子・女子それぞれ３チーム作りまして、午前中予選リーグを女子Ｂチームは、４試合を行い３勝１引き分けで、午後からの決勝トーナメントの８チームに入りました。ここで、決勝戦まで進み、惜しくも準優勝に終わりました。立派な成績で、チームワークで勝ち進んだという感じです。お見事。

Ｎ０9：2001年5月13日（日）午前１１時まで農作業をして、１１時４５分には試合会場に着きました。結果は第１クーオターは１２：２３，第２クーオターは１３：１３、第３クーオターは１６：１０、第４クーオターは１４：１８で、５５：６４で負けました。
第１クーオターの差が最後まで影響し、内容は３ポイントシュートの差でした。第４クーオターの前半３分のところで、５１：４８と一時逆転しました。このときはチームとしてベンチとコートのプレイヤーが一体となって、大変イイ状態でしたが・・・。ゴール下では１年生が頑張ってくれました。将来性が十分あります。今後の大会での活躍を期待しています。
　県大会は２６日にあります。相手チームや会場や時間は分かりません。部活動は生徒と共に感動を共有できて、一番イイですね。この感動も２０年目に入りました。いろいろな生徒の顔が浮かんできます。バスケットは、本当にイイナー。経験してみては。
この記事を　更新した後、こんなメールを開いてみました。

【あなたのホームページをみさせてもらいました。数学は奥が深いですね(*^ ^*)。少し、僕も興味が沸いてきました。そこで、一つお願いがあります。その数学の七大問題の載っているページを教えてもらえないでしょうか？
これは、トップページの２１世紀の７大難問をクリックください。英語で書いてありますが・・・。このように　読者の皆さんとのインタラクチィブな交流が一番の励みなります。これからも　多くの皆さんよろしくお願いします。

Ｎ０8：2001年5月12日（土）今日は、午前４時半に起きて、５時前には農作業をしました。朝食を間に入れて、８時半までに、稲の籾蒔きをしました。これで、体育館のでの第１試合の女子には間に合いました。結果は８０：３４で完勝しました。レギラーを休ませながら試合運びができました。
　次は、第３試合の男子ですが、一進一退の点の取り合いのゲームでした。惜しくも８８：９７での惜敗でして、デフェンスに課題を残しました。今後の頑張りに期待していきます。さて、第４試合の女子ですが、ここで、勝たないと県大会いけません。この１勝を目標に練習をしてきました。３年１人、２年２人、１年２人がうまくかみ合って、第１クーオターは１８：１７，第２クーオターは２０：１１、第３クーオターは２８：１２、第４クーオターは３２：１１と申し分のない試合をしました。
明日も、女子は試合があります。今度はどうなるか分かりませんが。太郎さんは、もう一八時間も起きて働いています。眠いし、微熱の状態は続いている・・・

Ｎ０7：2001年5月11日（金）太郎さんは、今日も微熱の中、働きました。明日の部活動の試合が体育館でありますから、その準備に遅くまでかかってしまました。選手の健康状態が心配ですが、県大会を目指して頑張ります。明日結果を楽しみにしてください。今日も早く寝ます。

Ｎ０6：2001年5月10日（木）大変申し訳ありませんが、発熱があり、病院に行ってきました。これで失礼します。

Ｎ０5：2001年5月9日（水）天候不順も手伝って、太郎さんはダウンしました。現在微熱がありまして、今日はこれでお終い。

Ｎ０4：2001年5月8日（火）昨日、コンピューターウイルスつきのメールのことを書きましたが、その方自身もまた、お知り合いの方からのを受信し、開いてしまったとのこと、アドレス帳にある方に、自然に発信するウイルスでしたので、アドレス帳にある人に、申し訳ありませんでしたとＦaｘを流れました。太郎さんもそれを見て、初めて気がついたのです。と　言うことは・・・　 　太郎さん自身も加害者になり、皆さんに多大なご迷惑をかけたのではないかと、思っています。この日誌で深くお詫びします。”お許しくさい”
さて、先日、こんなメールを頂きました。『初めてお便りを差し上げます　休暇中にインターネットで検索していたら偶然に貴方のホームページを見つけて興味を持ちました　自分なりに解答を出せた（問２と問３）だけ返信します』で、「数の不思議NO2」に、更新しておきました。ご承知ください。おたより有り難うございました。これからもよろしくお願いします。
部活動を一緒にやっていると、（審判ですが）疲れてしまいます。帰宅も遅くなります。

Ｎ０3：2001年5月7日（月）今日、メールを受信したところ、添付ファイルがないものの、件名が「０」で、内容が文字化け風のがありました。発信元が知っている方なので、つい開いてしまいました。最初は、暗号化されたものと思いなんとか解読しようと試みましたが、分かりません。
　よく、読んでみると、This is a multi-part message in MIME format.・・・、Content-Disposition:attachment;filename="sumif.exe",と書いてあります。３時間位放置していましたが、お昼休みに、Ｆaｘ　でコンピューターウイルスですので、削除してくださいと連絡を受けました。心で「しまった」と思いましたが、あとの祭りです。では、どのような変化が起きるかは、太郎さんにとって、分かりません。
同僚に、話したところ、次のようなサイトを教えて頂きました。「ウイルスバスターOn-Line Scan」は、ウイルスを検出するツールです。 ウイルスの駆除はできません。ウイルス感染ファイルに対しての処理は「削除」のみおこなえます。と、書いてありました。
早速、検出作業をしました。かれこれ３０分近くかかって行ったところ、感染ファイルは幸いにして、なしでした。これで一安心です。最近、３件も不審なメールを受信しています。皆さん！くれぐれも、気をつけてくださることをお願いします。

Ｎ０2：2001年5月6日（日）太郎さんは、この４連休中は午前中２日は部活動、１日半は農作業に従事し、後は、今までできていなかった身の回りのことをしていました。
　夜になって、美しい話の３６話として、「不思議な素数＝エマープ」を載せました。

Ｎ０1：2001年5月5日（土）早朝、「やぎ」さんから、「美しい話１２話」にありましたＵ（９７）＝（10＾97-1）/9　の素因数分解の報告を受けました。夜遅くなりましたが、更新してあります。「やぎ」さんの探求心には頭がさがります。情熱と熱意が伝わってきます。感謝します。

<自宅＞　　mizuryu@aqua.ocn.ne.jp

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