kadai78

令和４年２月６日

[流れ星]

　　第409回数学的な連続応募解答

　　　　＜解答募集期間：1月9日～2月6日＞

　　　　　　　　［釜笛八幡宮の算額(3)］

令和4年壬寅明けましておめでとうございます。

昨年までのご応募に深く感謝申し上げます。さらに、

今年も引き続きご愛顧賜りますようよろしくお願いたします。

　岐阜県大垣市釜笛1丁目203番地　　釜笛八幡神社

　

　　　　　

上の写真は、慶応元年（1865年）浅野孝光（天極斎）の門弟が当寺美濃国安八郡釜笛郷八幡宮宮前地蔵堂に奉納した算額である。

写真は「和算の館」にある岐阜県の算額　八幡宮からのものである。

　

前回の407回に続き、今回は408回に続いて、第６問、第７問です。

第６問題

　外円内にこの円と同じ半径の円弧を左右上下に作り、その隙に青赤黒黄白の5個の円を入れる。外円径を知って各々の累円径を求めよ。

出題者　當所　　臼井兵衛義信　　

第7問題

５個の正方形、赤、黄、青、黒、白の１辺の差は相等しい。赤と黄との面積の和および青と黒と白の面積の和を知って白の面積を求めよ。

出題者　東大外羽村　木村寅吉　謹考

＜お詫び：問題文の中で赤と黄との面積の和　と赤字を訂正25日夜＞

補足　　ジョーカーさんから術文の係数が原文と1か所間違っていると指摘がありました。１６ℓでなく１７ℓです。

参考文献　　　

　「岐阜県の算額の解説」　髙木重治　著

　問題文の中のカラー画像は「ジョーカー」提供

追加問題（提供者　ジョーカーさん）

「ジョーカー」　01/9 　　23時06分受信更新 2/6

寄せられた釜笛八幡宮の算額（３）の第６問、第７問、の解答です

また、追加問題の解答です

「よふかしのつらいおじさん」01/27 8時52分受信更新 2/6

第6問題

●外円の半径をＲ、右からｎ番目の円の半径をｒ_nとします。(ｎ≧2)

外円の中心Ｏ、上の外円の中心Ｐ、ｎ番目の円の中心Ｑで決まる三角形に三平方の定理を用います。

●

第7問題

●白の正方形の1辺の長さをｗ、1辺の長さの差をｄとします。

すると、

をに入れて、

分母を払って整理すると、

について解くと、

●ここで、仮に、としてみると、、なので、

よって、

追加問題

(1)

● とあります。

整数ｍ、ｎの大きい方がｎのようですが、大きい方をｍと考えれば、となります。

この方が、わかりやすいので、この式で考えることにします。

となります。

ｍ＝ｎのとき、となります。

便宜的にとします。

●具体的にいくつかみてみます。

・初項とします。

・

初項は2ではないので、の解です。

後半の2つの方程式も共通解を持ちます。

● です。

(2)

●(1)より、

なので、

●

●以上から、

「三角定規」　　　　02/04 11時50分　受信更新 2/6

寄せられた第6問の解答です。

同じく第7問の解答です。

＜水の流れからのお詫び　第7問の術文にミスがありました。＞

皆さん、問題や質問に答えてください。一部でも構いませんから、解答とペンネームを添えて、メールで送ってください。待っています。