震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

Ｎ０24：2001年2月8日（木）掲示板に記載された美しい話「第１４話」にこんな問題がありました。「さて、次の数列に現れるすべての数は合成数でしょうか、それとも素数でしょうか。考えてください。10001,100010001,1000100010001,・・・・・・」この続きの報告を「watta」さんから、３回に渡り、「掲示板」に示されています。ありがとうございます。この更新作業を行いました。
さて、今日は九九を英語で読んでいく練習をします。【９.九九表：multiplication table 】九九表は　multiplication table と言い、米英でも日本と同じように、学校で覚えさせられます。日本では通例９×９までですが、米英では１２進法の名残りで、12×12までの表があります。しかし、今では１２進法で計算する場合はほとんどありませんので、１２の段まで唱えることは少なくなっているそうです。
九九の唱え方は、英語の掛け算の言い方をすればいいわけで、実に簡単。”Please tell me the four times table.”（４の段の九九を言ってください）”Let's begin our multiplication table of four.”と言われたら、次のように言います。
The four times table starts. " Four times zero equals zero. four times one equals four. four times two equals eight. four times three equals twelve. ・・・”以下、４×４、４×５，４×６　と同じ言い方で続けていきます。
　日本では０をかける場合を省略することが多いようですが、英語では普通０から始めます。また、日本語の言い方と同様に、［２，２が４］［２，３が６］・・・といったふうに、数字だけで覚えていくことも普通です。上の言い方を数字だけで言えば、”Four zero is zero, four one is four. four two is eight,four three is twelve,four four is sixteen.・・・”となっていきます。

Ｎ０23：2001年2月7日（水）先月30日に行った校内研究授業の参加者からの寄せられた高評を書きます。
【１】☆パスカルの三角形は二項定理しか説明にしか使っていなかたが、いろいろな数列が隠されていることを生徒に発見させたのは素晴らしいことだと思う。☆生徒がプリント・ノート等をきちんと整理し、教師の質問に的確に答えていたので、良く指導がなされていると感じた。☆足し算だけでいろいろな結果を導き出せるという授業は生徒の興味・関心を引き出すのに有効な授業であった。
【２】☆パスカルの三角形で、通常の授業展開なら�@　_ｎＣ_０＋_ｎＣ_１＋・・・＋_ｎＣ_ｒ＋・・・＋_ｎＣ_ｎ＝２^ｎの確認。�A_ｎＣ_ｒ＝_ｎ−１Ｃ_ｒ−１＋_ｎ−１Ｃ_ｒの確認。
　　　　終了してしまうところですが、いろいろな作業ができる授業を始めて拝見しました。生徒がよくついていくのに感心しました。日頃の授業展開をとても反省しました。本校では少しやりすぎのようにも感じました。
【３】☆自分自身に大変勉強になりました。忙しさに追われて、大切な教材研究を怠っていたことを大いに反省しております。それと、あの内容に１年生の生徒の大半が引き込まれて、ついていっていることには驚き、先生の指導力に恐れ入りました。ご苦労様でした。
【４】☆ご苦労様でした。私自身が知らないことが多く勉強をさせていただきました。ただ、教材として、ここまで深めて指導する時間にその余裕が持てない中、どこでその時間を確保されているのか、幾分疑問をいただきました。１時間の授業としては、内容が豊富で、生徒には少々きついのではと感じました。
＜太郎さんのコメント：時間はちゃんと確保しまして、この研究授業のために、計６時間使っています。当然、内容は豊富で多いのですが、自分自身やってみたかった単元でしたので自己満足しています。）
では、練習します。【８.累乗根：root 】累乗根(root)の左肩の数字は序数で、中の数字は基数で読みます。
�@　^ｎ√ｘ　the nth root of x (ルートはこのように読みのが基本です）
�A　√７　the square root of seven (平方根の場合はこのように読みのが基本です。もちろん、the second root of seven と読んでも構いません。また、平方根は、単にroot seven と言ったりします　radical seven　などという読み方もあります。）
�B　^３√25　the cube root of twenty-five (　立方根の場合は、序数のほかに、cube　を用いることもあります　）
�C　^５√432　the fifth root of four hundred thirty-two. 今日はここまでです。

Ｎ０22：2001年2月6日（火）第６８回の応募問題「３の倍数」の参考に、２月１日の問題の解説を載せておきます。
では、練習します。【７.累乗：power 】累乗（power）の右肩の数字は序数で表現します。
�@　ｘ^ｎ　x to the nth power (このように何乗かにあたる数字は序数で表します）　�Aｘ^−ｎ　x to the minus nth power
�B ５^２　five squared または　five to the second power (２乗のときは　squared という特別な言い方もあります。）
�C ７^３　seven cubed または　seven to the third power (３乗のときは　cubed という特別な言い方もあります。）
�D　ａ^２＋ｂ^３＝ｃ^４　A squared plus b cubed equals c to the fourth power と普通読みますが、a to the second power plus b to thr third power equals c to the fourth power という読み方もあります。

Ｎ０21：2001年2月5日（月）昨日行われたバスケットの県大会の結果です。男子：岐阜農林（98：53）高山工高校、斐太（ひだ）（72：46）大垣北、岐阜総合（111：70）多治見北、長良高校（73：70）大垣商業、女子：岐阜女子（89：26）土岐商業、多治見北（63：79）大垣商、多治見西（73：45）大垣北、県岐阜商（61：80）高山西でした。
ベスト４になってからの決勝リーグ戦は男子：岐阜農林（105：51）斐太、岐阜総合（99：74）長良、女子：岐阜女子（110：44）大垣商、高山西（87：52）多治見西になりました。残りの試合は２月10日に行われます。
さて、数式の読み方を英語で読んでいく練習をします。本に書いてあるところから、引用します。分数は英語で　fraction　ですが、読み方にはルールがあります。分子は基数で、分母は序数で読むのです。分子が１のときは　ａ　または　ｏｎｅです。
では、練習します。【６.分数：fraction　】�@ １／５　one-fifth または a fifth (これが分数の読み方の基本です。分子numeratorは基数cardinal numder で　、分母はdenominatorは序数ordinal number で表します。
�A３／７ three-sevenths　（分子が２以上のときは、分母の序数に　-ｓをつけて複数形にします。２／３はtwo-thirds
�B１／２ one-half または a half (1/2 や1/4にはこのように特別な読み方があります。） �C１／４ one-fourth または a fourth または one-quarter または a quarter　３／４は　three-quarters
�D７（３／８）seven and three-eighths （帯分数　mixed fraction は最初に基数を読み、後ろは and でつないで読みます。）�E３１５／１７５４three hundred fifteen over one thousand seven hundred fifty-four　（複雑な分数は序数で言いにくいので、分子、分母とも基数で読み、両者を over で結びます。）今日はここまでです。

Ｎ０20：2001年2月4日（日）皆さんに、ご心配をおかけしていましたが、おかげ様で徐々に体調も回復してきました。第６８回の応募問題「３の倍数」を出題しました。今回もご応募をお待ちしています。
　さて、数式の読み方を英語で読んでいく練習をします。本に書いてあるところから、引用します。外国人との会話で困るのが、数字の読み方と表現の仕方です。英語には「万」や「億」の単位がありません。
では、練習します。【５.大きな数】524,000 five hundred and twenty-four thousand.(１万は10　thousand　です。hundred　の次の　and　は、アメリカではふつう省略されます）、12,000,000 twelve million (１００万からmillionが単位になります）　48,000,000,000 forty-eight billion (１０億から　billion　が単位になります）　523,000,000,000,000 five hundred twenty-three trillion (兆は trillion が単位になります）　
３．６７　three point six seven (日本と同じように、小数点以下の数字は１つ１つ読んでいきます）０．３９４　zero point three nine four または point three nine four 　さらに　小数のもう１つの読み方に　小数点以下を分数にして読みます。５．９４　five and ninety-four hundredths. 今日はここまでです。

Ｎ０19：2001年2月3日（土）数式の読み方を英語で読んでいく練習をします。本に書いてあるところから、引用します。掛け算と割り算の数式には別な単語が必要になります。掛け算では　times　または　multiplied by　、割り算では　divided by　などは　必須です。
【３.掛け算　multiplication】６×７＝４２　Six multiplied by seven equals forty-two. , Six times seven equals［is］forty-two.（日常生活ではよく使われます） ,Six seven are forty-two.
【４.割り算　division】15÷３＝５Fifteen divided by three equals ［is］five. ２／７÷２／７＝３／７　Two-sevenths divided by two-third equals ［is］three seventhe.分数の読み方はそのまま当てはめてください。
【余りが出た！ OH,there's a remainder!】１０÷３＝３ｒ１ ten divided by three equals ［is］three with a remainder of one. 　この英語シリーズはしばらく続けようと思います。
明日、バスケットの新人戦県大会は男女とも残り８チームで戦うことになっています。ここで、県ベスト８を書きます。男子：岐阜農林高校と高山工高校、斐太（ひだ）高校と大垣北高校、岐阜総合学園と多治見北高校、長良高校と大垣商業高校、女子：岐阜女子高校と土岐商業高校、多治見北高校と大垣商業、多治見西高校と大垣北高校、県岐阜商業高校と高山西高校で戦います。ベスト４になってからは、４チ−ムでのリーグ戦になって上位３チームは三重県で行われる東海大会（愛知・静岡・三重・岐阜県）に出場できます。

Ｎ０18：2001年2月2日（金）学校に「学習システム研究会」の案内がきていました。紹介します。ここをクリックください。
今日から数式の読み方を英語で読んでいく練習をします。本に書いてあるところから、引用します。小学校で習う足し算や引き算も、英語で数式を読むと長くなります。プラスとマイナスのほかにも、equals　や　make　be 動詞の使い方も覚えましょう。
【１.足し算 addition】３＋５＝８　Three plus five equals eight ,　Three plus five is eight , Three plus five makes eight と読みます。
【２.引き算 subtraction】９−３＝６　Nine minus three equals six ,Nine take away three is six , three from nine is six （小学校で最初に教えるときによく使われます） また、マイナスが出てきたら　４−５．６＝−１．６　Four minus five point six　equals negative［minus］one point six

Ｎ０17：2001年2月1日（木）月々のアクセスカウントは平均1500になっています。最近１日平均５０位づつ増えています。皆さんに感謝しています。これからもよろしくお願いします。さて、校内の実力テストにこんな問題を出しておきましたから、紹介します。また、答えをメールで送ってくだされば幸いです。お願いします。
問題（改題してあります）
数字０，１，２，３，４，５，６から３桁の整数Ｎをつくる。Ｎの百の位をａ、十の位をｂ、一の位をｃとする。
次の条件を満たすＮは全部で何個あるか、答えなさい。
（１）異なる数字でできる整数Ｎは全部で何個か。
（２）数字の重複を許してできる整数Ｎは全部で何個か。
（３）ａ＞ｂ＞ｃを満たす整数Ｎは全部で何個か。
（４）ａ＜ｂ＜ｃを満たす整数Ｎは全部で何個か。
（５）ａ≧ｂ≧ｃを満たす整数Ｎは全部で何個か。
（６）異なる数字でできる整数Ｎの中で、３の倍数は全部で何個か。
（７）異なる数字でできる整数Ｎの中で、３の倍数がありますが、これらの３の倍数でできる整数の和を求めよ。

Ｎ０16：2001年1月31日（水）まだ、喉が痛い中授業を進めています。「カララン数」の問題はここをクリックください。

Ｎ０15：2001年1月30日（火）太郎さんの研究授業ははやり、時間は足りませんでした。「パスカルの三角形」の中にある性質の確認をしていましたので、頭の中ではこれに３０分、プリントの書き込み作業に２０分と予定していました。【６】第１種スターリング数【８】オイラー数　の話が言えませんでした。まあー、生徒にはよく質問をしましたが、何とか無難に答えてくれました。明日の授業でフォローしておきます。
　現在、第６８回の応募問題を考えています。読者の皆さんに「これは・・・」と思ってもらえる問題をと、熟慮中です。カララン数になる問題はまだ、ストックがあるのですが・・・。もう少し時間をください。
美しい話の「第１４話」にこんな問題がありました。「さて、次の数列に現れるすべての数は合成数でしょうか、それとも素数でしょうか。考えてください。10001,100010001,1000100010001,・・・・・・」この続きの報告を「watta」さんから、３回に渡り、「掲示板」に示されています。ありがとうございます。いずれ、美しい話１４話に掲載させてもらいます。ご承諾ください。

Ｎ０14：2001年1月29日（月）太郎さんは、明日行う校内研究授業の準備を終えました。「パスカルの三角形」の中に秘められている性質を発見させようと思っています。【１】最短経路の個数【２】(ａ＋ｂ)^ｎの展開式の係数（２項定理）【３】フィボナッチ数列【４】カタラン数【５】ベル数【６】第１種スターリング数＜勉強完了＞【７】第２種スターリング数【８】オイラー数＜勉強完了＞【９】階乗数ｎ！【10】平方数【11】立方数【12】シェルピンスキーのガスケット。以上の話を考えていますが、当然１時間では足りないのですが・・・実際にはどうなることか分かりませんが、やってみます。
　そこで、最後の準備として、「第２種スターリング数とベル指数」の解説をしておきました。

Ｎ０13：2001年1月28日（日）太郎さんは、毎日の激務にため疲れがたまり、風邪を引いたようです。申し訳ないですが、第６８回の応募問題は体力が回復したら掲載します。それまでお待ちください。
尚、第６７回の応募問題「お年玉【２】」の「解答」は載せておきます。

Ｎ０12：2001年1月2７日（土）太郎さんは、午後から行われる、バスケットの県大会のため、岐阜市内まででかけていきます。対戦校は加納高校です。結果は帰宅後にお知らせします。18時前に家に着きました。結果は残念ながら、５８対９４で負けましたが、５人のレギラー中４人までは１年生ですから、これからの成長に期待をかけています。
さて、１，２，３の３個をランダムに並べる方法は３！＝６通りあります。具体的には、もとの（１，２，３）に対して、置換（１，２，３）は（１→１）、（２→２）、（３→３）の３つのサイクルがある。
置換（１，３，２）は（１→１）、（２→３→２）の２つのサイクルがある。
置換（２，１，３）は（１→２→１）、（３→３）の２つのサイクルがある。
置換（２，３，１）は（１→２→３→１）の１つのサイクルがある。
置換（３，１，２）は（１→３→２→１）の１つのサイクルがある。
置換（３，２，１）は（１→３→１）、（２→２）の２つのサイクルがある。
　ここで、問題です。１，２，３，４の４個をランダムに並べる方法は４！＝２４通りありますが、これらの置換で何個のサイクルがあるか調べてください。また、一般に。ｎ個の数字をランダムに並べる方法で、何個のサイクルができるか規則性を考えてください。

Ｎ０11：2001年1月26日（金）太郎さんは、今研究授業の予習をしています。生徒には、フィボナッチ数列とカタラン数を話し終えて、今日は、「第２種スターリング数とベル指数」、第１種スターリング数を話して、表にして規則性を発見させています。
皆さん！ｘの階乗関数をご存じですか。ｘ^［ｎ］＝ｘ(ｘ−１)(ｘ−２)・・・(ｘ−ｎ＋１)、これがｘの階乗関数です。これをｘの多項式として書いたときのｘ^ｋの係数の絶対値を第１種スターリング数ｎＳ_ｋと言います。ちなみに、絶対値で言うと、（１），（１，１），（２，３，１），（６，11，６，１），（24，50，35，10，１），（120，274，225，85，15，１）・・・という表になります。
または、ｘの上昇関数をご存じですか。ｘ^［ｎ］＝ｘ(ｘ＋１)(ｘ＋２)・・・(ｘ＋ｎ−１)、これがｘの上昇関数です。これをｘの多項式として書いたときのｘ^ｋの係数を第１種スターリング数ｎＳ_ｋと言います。今回の研究授業のために勉強した成果でした。

Ｎ０10：2001年1月25日（木）太郎さんの校内研究授業を来週の３０日火曜日に、教材を＜水の流れ＞にあるコンテンツを使って行いたいと思っています。
生徒には、次の教材として「カタラン数」と解説しています。皆さんも考えてみては。
他には、第３６回の応募問題「大縄跳び」や第５９回の応募問題「机の積み方」などがカタラン数になっている問題です。
　次に、2000年８月に行われた「第11回日本数学コンクール」「第４回日本ジュニア数学コンクール」の問題を入手できました。機会があれば載せたいと思います。
先日、掲示板にこんなことが尋ねられていました。誰か教えてください。
【聞きたいことがあるのですが、よく三角形の合同条件を使い証明することがありますがそれでは、その三角形の合同条件の証明とはどんなものなのなのですか？教えて下さい。 】

Ｎ０9：2001年1月24日（水）昨日、突然休刊しまして皆さんにはご心配をおかけして、申し訳ありませんでした。元気にしています。
　さて、太郎さんの校内研究授業を来週の３０日火曜日に、教材を＜水の流れ＞にあるコンテンツを使って行いたいと思っています。
生徒には、「大相撲の２連敗しない星取り表」と「長方形の問題」解説しています。皆さんも考えてみては。
次に、先日までの連載していた「フェルマーの最終定理」を美しい話「第３１話」として、まとめてみました。ちょうど、NO1〜NO52まで行きました。実は、この５２はご承知かも知れませんが、ベル指数１，２，５，１５，５２、２０３、８７７、・・・の１つです。

Ｎ０8：2001年1月23日（火）今日は休刊日にします。

Ｎ０7：2001年1月22日（月）実は気にしていることがあります。第６７回の応募問題「お年玉【２】」解答があまり寄せられていません。まだ、締切にはなっていません。応募を期待しています。
　さて、重複組み合わせ記号Ｈをご存じでしょう。この中にこんな性質があります。_１Ｈ_ｒ＋_２Ｈ_ｒ＋_３Ｈ_ｒ＋・・・＋_ｎＨ_ｒ＝_ｎＨ_ｒ＋１になります。検証してみてください。
昨日は、センター試験の「数学�T・Ａ」と「数学�U・Ｂ」の問題を解いてみました。太郎さんは年の性で、複雑な計算がおっくうなってきました。途中で挫折してしまった問題もありました。方針を立てて、計算を間違えずに行う受験生は大変です。しかも正解率が８割９割と要求されている中で６０分の制限時間はすぐに経ってしまいます。受験生はパワフルでなければなりません。自己採点をして、次に、志望校合格を目指して、個別試験の力をつけてください。

Ｎ０6：2001年1月21日（日）昨日の午後から降ってきた雪は、夜半過ぎにはみぞれから雨に変わっていました。晴天ということもあって、午後には日当たりの雪はとけてしまっていました。太郎さんは、日曜日でしたが、学校へ行って仕事をしていました。２８日まで休養がありません。気力だけはと思いつつ多忙な毎日を過ごしています。
　「フェルマーの最終定理」は「谷村＝志村予想」（すべての楕円曲線はモジュラーである）を証明すれば良いことでしたが、「楕円曲線」と「モジュラーな楕円曲線」を数えて、同数なら「すべての楕円曲線はモジュラー」である。ところが、楕円曲線は無限にあるので数えられない。で・・・、楕円曲線を数えれるようにガロア表現（群）変形。でも・・・、「谷村＝志村予想」はすべてでなく、半安定な（３重解を持たない）楕円曲線の場合だけで、「フェルマーの最終定理」は証明できる。
これで、一度失敗する。ところが、1994年に、自ら「岩澤理論」を使って証明に穴を埋める。これで「フェルマーの最終定理」は1995年に認定される。ワイルズは実に多くの人々のアイディアを彼の証明の中で使っている。そのうちメイザー（ここでは挙げなかった）、リベット、コリバキン（ここでは挙げなかった）、フォンテーヌ（ここでは挙げなかった）など主な人々はその場に参加していた。しかしワイルズの使ったアイディアの中で日本人の貢献も少なくない。
まず、谷村豊氏、志村五郎氏の「谷村＝志村予想」への貢献は言うまでもない。さらに、メイザーの変形理論を始めワイルズに基本的アイディアを与えた多くの理論は、岩澤理論に端を発している。で皆さん！「フェルマーの最終定理」という眺望極まりもない天山は、ワイルズ氏が登った谷村＝志村予想の他にも、様々な登り口があると思われる。今後も「最終定理」を研究することで、新たな発見があるかも知れません。

どうぞ青春をかけてチャレンジをしてみてはいかがですか。
　以上で、昨年の１１月から、「フェルマーの最終定理」についてのお話を掲載してきました。参考文献は＜図解雑学フェルマーの最終定理（富永裕久著）：ナツメ社＞です。ほとんどの文章はここからの引用であることを読者の皆さんはご承知ください。この本の関係者に深く感謝も申し上げます。

Ｎ０5：2001年1月20日（土）そして、12月9日。ワイルズの声明が流れた。「証明は完全でなかった・・・。」そして、９ヵ月が過ぎた。
ワイルズの脳細胞に決定的なひらめきが走ったのは、1994年９月19日のことだった。ワイルズは、後でこう語っている。「閃光のように思いついた。あまりに単純な解決なので、信じられず、丸一日誰にも言わなかった。」
決め手になったのは、ワイルズが以前研究していた岩澤理論である。ワイルズはこの着想をわずか2週間で書け上げ、10月7日、米プリンストン大学の学術誌『アナルス・オブ・マセマテックス』に投稿した。論文は次の２編である。
２つの論文とは、、ワイルズ著◎「モジュラー楕円曲線とフェルマーの最終定理」とテイラー・ワイルズ著◎「ある種のヘッケ環の理論性質」です。
で、世界中の約２０名の数学者に同時に郵送され、様々な検討が重ねられた。「証明に誤りない」という認定がおりたのは、1995年の２月13日だった。360年間の難題の解決が宣言された歴史的な日であった。＜太郎さんが入力している今、窓の外はコンコンと雪が降っています＞

Ｎ０4：2001年1月19日（金）「フェルマーの最終定理」証明のニュースは電子メールで世界を駆け巡った。しかし、過去に何度も証明されたと喧伝（けんでん）され、一度として証明されなかった「フェルマーの最終定理」である。半信半疑の数学者も多い。講演後、200ページに及ぶ論文が数人の数学者によってチェックされた。そして、12月9日。ワイルズの声明が流れた。「証明は完全でなかった・・・。」
またしても、「最終定理」は、扉を堅く閉ざし、解かれる事はなかった。ワイルズは沈黙を続けた。「また、ダメだったか」。そんな話が数学者の間に交わされていた。そして、９ヵ月が過ぎた。
　太郎さんは、今、校内研究授業の準備に追われています。「パスカルの三角形」は【１】最短経路の個数【２】(ａ＋ｂ)^ｎの展開式の係数（２項定理）【３】フィボナッチ数列【４】カタラン数【５】ベル数【６】第１種スターリング数＜勉強中＞【７】第２種スターリング数【８】オイラー数＜勉強中＞【９】階乗数ｎ！【10】平方数【11】立方数【12】シェルピンスキーのガスケット。以上の話を考えていますが、当然１時間では足りないのですが・・・実際にはどうなることか。
さて、バスケットの県新人戦ですが、試合日は２７日でして、会場は岐阜北高校となりました。対戦相手は加納高校です。

Ｎ０3：2001年1月18日（木）「フェルマーの最終定理」の話になります。1993年６月、ケンブリッジのニュートン数理科学研究所で、「フェルマーの最終定理」に関する講演が行われた。発表者はアンドリュー・ワイルズ、タイトルは「保型形式、楕円曲線、ガロア表現」である。2日目の講演は満員。3日目は廊下まで人があふれ、ワイルズは教壇にやっとの思いでたどり着いた。カメラを携えている聴衆も多い。
　3日目、ついにワイルズは「半安定な谷山＝志村予想が証明された」と宣言した。すなわち「フェルマーの最終定理」の解決である。講演の終わりにワイルズは、黒板にただ、一行、

ｘ^ｎ＋ｙ^ｎ＋ｚ^ｎ＝０⇒ｘｙｚ＝０　と書き、静かに演壇を降りたのである。
当時、太郎さんは1993年６月２５日に新聞にこの記事が載っていたことを覚えています。このとき最終解決者が日本人でなくてがっかりしたし、きっと誰かが間違いを指摘するだろうと、半信半疑の思いでこの記事を読んでいました。勿論、教室では早速話題にしましたし、「４色問題」の解決のときのようにコンピュータの発達の恩恵があったと思うような話を生徒にしました。ドイツから出ている１０万マルクの懸賞金のことも言ったような記憶があります。
さて、その後のことについては、耳に入ってこなかった。９３年に母校の大学を訪れるチャンスがあったので、数学科の部屋の掲示板に、ワイルズ氏が解けたという論文が貼ってあったことを覚えている。このとき英文だったから、ちこっと見てそこを立ち去ってことを今では後悔している。ときの代数学の教授にコピーの許可をもらっておけば、自分の財産になったような気がします。残念無念。

Ｎ０2：2001年1月17日（水）起きてみると、昨夜からの雪が一面にあり、車の運転には細心の注意が必要でした。「フェルマーの最終定理」の話になります。
プリンストン大学で研究をしていたワイルズは、リベットの証明を興奮を隠しきれない面持ちで聞いていた。そもそもワイルズが数学の世界に入ったきっかけが「フェルマーの最終定理」だった。「１０歳の私でも理解できる問題でした。どうしても解きたいと思いました」と、後にワイルズは述懐している。しかし、、少年ワイルズにとって「フェルマーの最終定理」は手に余った。
大学の修士課程に進んだワイルズは、「最終定理」は棚上げし、楕円曲線の研究に没頭していたのだ。ところがその楕円曲線が「フェルマーの最終定理」に結びついた。このニュースに、ワイルズは運命的なものを感じていた。ワイルズは再び「フェルマーの最終定理」の研究に取り組み始めた。
　そして、1993年６月、ケンブリッジのニュートン数理科学研究所で、「フェルマーの最終定理」に関する講演が行われた。発表者はアンドリュー・ワイルズ、タイトルは「保型形式、楕円曲線、ガロア表現」である。講演は６月２１日から２３日の３日間、午前10時から１時間ずつ行われた。初日の聴衆は20数人だったが、彼らがこの講演の先には「フェルマーの最終定理」があることを悟った。続きは明日です。

Ｎ０1：2001年1月16日（火）「フェルマーの最終定理」の話になります。ここで、「谷山＝志村予想」を思い出してみよう。”すべての楕円曲線はモジュラーである”であった。ところがリベットの証明によれば「フライの楕円曲線」はモジュラーではないというのだ。この２つともが真であったらどうなるか？
そう「フライの楕円曲線」など、もともと存在できないことがハッキリするのだ。これはとりもなおさず、最初の仮定であるｘ^ｎ＋ｙ^ｎ＝ｚ^ｎ（ｎ≧３）に解があるが間違っていることを示す。結局、「谷山＝志村予想」、つまり、”すべての楕円曲線がモジュラー形式”だと証明できれば「フェルマーの最終定理」も証明できることが示されたわけである。続きは明日になります。

Ｎ０28：過去の「私の１日Ｎｏ28」平成13年１月１日〜1月16日のはここをクリック下さい。
Ｎ０27：過去の「私の１日Ｎｏ27」12月16日〜12月31日のはここをクリック下さい。
ＮＯ１〜ＮＯ２６までは過去の日記

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