Ｎ０2：2001年9月25日(火）今日から、前期末試験が行われています。午後からは、消防署の方から「救急救命法」の指導を受けました。生命の安全を確保するためには、「心臓マサージ」や「心肺蘇生法」を身につけていなければなりません。いざというとき、、この体験が生かされると思っています。
　午後２時から、数学教育専門委員会に出席してきました。「岐阜の数学７号」を作成するための会合です。

Ｎ０21：2001年9月19日(水）帰宅後、第８３回の応募問題で新しく５人目になる「kashiwagit」さんから解答を受信しました。ありがとうございます。
このメールに中で、『解答を送付致します。微分を使いましたが、中学生にはわかりませんし−−−。
　二次式を平方式にしてやるのが、オーソドックスな解答なのでしょうが、面倒なのでお許し下さい。』
＜水の流れ：ええー！中学生でしたか、以前話題になったけ。記憶になーい。いや、どんな解法でも制約をしていませんから、自由な発想で結構です。ええー、この微分が理解できているんですか。驚きです。＞

Ｎ０20：2001年9月18日(火）午後９時頃、帰宅しました。いろいろと多忙な毎日です。「午前・午後」さんから「分割数」について、研究成果の公開の許諾を得ましたので、お知らせします。なお、ハンドルネイムを「午前・午後」から、「越前屋」に改めます。
これは、１７日分です。『なお、ガウス記号と剰余は互いに定義され合います。
[ ]: ガウス記号　 mod: 剰余演算子とすると　 m mod n = m - [m/n].
---
分割数のアルゴリズムを考えてください。各場合を生成してみます。アルゴリズムは何らかの述語に依存しているはずです。
1: (1)
2: (2, 1+1)
.... 10:(10, 9+1, 8+2, 8+1+1, 7+3, 7+2+1, 7+1+1+1, 6+4, 6+3+1, 6+2+2, 6+2+1+1, 6+1+1+1+1,5+5, 5+4+1, 5+3+2, 5+3+1+1, 5+2+2+1, ...........,1+1+1+1+1 + 1+1+1+1+1)
n に対する i 番目の分割の表現を a(n, i) とし、表現の数列と見なします。観察してください。グループが見えますね。
分割した数は大きい順に並べているので、分割した数の中で一番大きな数は減少していきます。
ゆえに、次の強い条件 C1) が得られます。
C1) iより j が大きければ、 a(n, i)に現れる数より a(n, j)に現れる数が大きいことはありえない。
そこで上限を設けた関数 r(n, m) を思いつきました。
r(n, m): m 以下での分割の個数。
p(n): nの分割数。p(n) = r(n, n).　すると
r(n, 1) = 1;
r(n, 2) = 1 + [n/2];
ここで [ ] はガウス記号です。
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r(n, 3) について：各 k に対し、あらかじめ n から k個の 3 を引いておき、それ以上 3 へ分割しないと仮定すると、
r(n, 2) の場合に帰納されます。
r(n, 3) = Σ_k r(n - 3k, 2).
ここで n - 3k > 0 かつ k ≧ 0 でなければならない。すなわち 0 ≦ k ≦ [n/3] - 1 < [n/3] です。
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r(n, m) を m について帰納法によって一般化してみてください。』
１８日分『「表現の数列」などとややこしい書き方をしていますが、以下のように群数列（数列の数列）と見なしてください。 3+2+1 --> (3, 2, 1)
n を m=1 以下のいくつかの数に分解する方法は、次の方法だけです。
n = 1+1+ ... +1　　　n個の１
~~~~~~~~~~~
つまり、r(n, 1) = 1 と表されます。
n を m=2 以下のいくつかの数に分解する方法は、次の自然数 k について
n = 2+2+...+2 + 1+1+...+1
~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~
k個の2 (n-2k)個の1　が考えられます。
kは 0 から [n/2] まで変動するので全部で [n/2]+1 通りです。これを r(n, 2) = [n/2] + 1 と表します。
n = 3+3+...+3 + ..... > ~~~~~~~~~ ~~~~~ k個の3 「いくつかの2以下の数」となります。「いくつかの2以下の数」に対して数学的帰納法が使えます。
ここで k は 0 から [n/3] まで変動します。
n,m≧1 かつ m+1≦n について、一般に　r(n, m+1) は r(n - (m+1)k, m) の和として表されます。
　ここで k は 0 から [n/(m+1)] まで変動します。
n = (m+1)+(m+1)+...+(m+1) + ....
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~
k個の(m+1) 「いくつかのm以下の数」
自然数 m に対する数学的帰納法で確認してください。』
＜水の流れ：誰かこの研究成果にコメントをくだされば、大変ありがたいことです。お願いします。＞

Ｎ０16：2001年9月14日(金）１２日の文化祭で、全校企画ビックアート「紙風船モザイク画」（全校生徒が１人あたり５０個の折り紙）には、「小泉首相」と「田中外部大臣」と「みのもんた」の三人を制作しました。
さて、帰宅後、昨日の方からハンドルネイム「午前・午後」さんから「分割数」について、『分割数を求めるC言語のプログラム』を頂きました。感謝します。この「数の分割」については、最近発行された「オイラーの無限解析」（高瀬正仁＊訳）海鳴社の中にあります。読んでいくと、数の美しさに魅了されていきます。読者の皆さんにお薦めします。

Ｎ０15：2001年9月13日(木）昨日に続いて、南高祭２日目で、体育大会がありました。太郎さんは、決勝審判の係りで、一日グランドにいました。ふちあり帽子かぶっていましたが、鼻から下を日焼けしました。全部で４団構成でして、応援の部は「黄団」が、競技の部では「白団」が優勝。
　帰宅後、「分割数」について、次のようなメールが入っていました。ありがとうございます。
『私の研究によると、分割数がガウス記号と総和により表されることが判明し、n=20 まで手計算で正しいことを確認しました。これは発表に値するでしょうか？』
＜コメント：この「分割数」の研究ですが、大きな成果だと考えられます。現在　私の知っている範囲では「数学者の密室」に分割数が書いてあります。このことはご存じですか。一度読んで下されば幸いです。「分割数」またさらに、「分割数」その２を紹介します。＞

Ｎ０14：2001年9月12日(水）今日はさわやかな秋晴れのもと、文化祭でした。全校企画ビックアート「紙風船モザイク画」（全校生徒が１人あたり５０個の折り紙）には、「小泉首相」「田中外部大臣」「みのもんた」の三人を制作しました。
　また、１年のあるクラスが中庭には空き缶（全部で役7500個）で「キャラクター」を形取ったものをぶら下げました。太郎さんのクラスは、100人くらい集まった中で、テレビ番組の形式で「クイズ・ミリオネア」を行いました。ご覧下さい。そう言えば、太郎さんは今回初めて、デジカメを用いて撮影しました。

Ｎ０13：2001年9月11日(火）明日行われる「クイズ★ミリオネア」の問題を太郎さんも作問しました。一部を抜粋しますが、皆さんも考えてください。
問題１：同じサイコロを２つ投げます。ところが賽（さい）の目は「１」が３面、「２」が２面、「３」が１面に書いてあります。もちろん、出る目はどれも同様に確からしいです。ここで、１番出やすい目を考えると、次のどの場合でしょう。
Ａ：「１」と「１」、Ｂ：「１」と「２」、Ｃ：「１」と「３」、Ｄ「２」と「３」
問題２：皆さんは、「サン・ジョルディの日」をご存じですか。『サン・ジョルディの日は、男性から女性に「青い麦の穂を添えた１本の赤いバラ」、女性は男性に「本」を贈るスペイン・カタルーニャ地方の伝統行事。州都のバルセロナ市・ランブラス通りではこの日、本と花の市が立ち、大勢の市民でにぎわう。
　サン・ジョルディは、303年に現在のトルコのカッパドキアで殉教したキリスト教徒。カタルーニャ地方では魔物を倒して村を守り、女王を救った伝説の騎士として親しまれ、15世紀半ばに、命日を「サン・ジョルディの祭日」とするようになった。
贈り物は「赤いバラの花」がサン・ジョルディが魔物を剣で倒したときに流れた血から生まれた真っ赤なバラに、「本」がこの日「ドンキホーテ」でおなじみのスペインの文豪・セルバンテスと、イギリスの文豪・シェークスピアの命日でもあることに、それぞれちなんだもの。ユネスコは1999年、この日を「世界本の日」に制定している。』
　さて、問題です。「サン・ジョルディの日」は一体いつ日でしょうか。
Ａ：２月14日、Ｂ：３月21日、Ｃ：４月23日、Ｄ：５月31日
問題３：昨年４つの南高祭テーマの各クラスからの投票結果がだされました。以下の通りです。
Ａ．「Ｌｅｔ'ｓ　クリエイト　ミレニアム」Ｂ．「2000年代初だよ！　南高祭」Ｃ．「ミレニアムパーティ〜ほとばしる熱きうたげ〜」Ｄ．「輝け！祭り魂〜ミレニアムパーティ」
　ここで、問題です。昨年の「テーマ」は何だったでしょう。
問題４：太郎さんは、最初の授業で、ある新聞紙の折り曲げの問題を出してみました。さて、厚さ０．２ミリの新聞紙を１００回折ったらその厚さはどのくらいになりますか。１回折るたびに二倍の厚さになります。
Ａ：１０メートルくらい。Ｂ：東京タワーの高さ（３３３メートル）くらい。Ｃ：富士山の高さ（３７７６メートル）くらい。Ｄ：太陽への距離（１億５千万キロメートル）くらい。 Ｅ：宇宙のはて（９．４×１０＾２１キロメートル）くらい。
　正解は何でしょう。
問題５：日常の生活のかに、数学でいう「ｓｉｌｖｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ」や「ｇｏｌｄｅｎ　ｎｕｍｂｅｒ」が存在しています。「ｓｉｌｖｅｒ　ｎｕｍｂｅｒ」とは、次のどんな数でしょう。
Ａ：３，　Ｂ：６０，　Ｃ：√２，　Ｄ：π＝３．１４・・・（円周率），Ｅ：ｅ＝２．７１８・・・（超越数）
問題６：こんな伝説を紹介しました。「インドにある大きな寺院の円屋根の下にぶ厚いしんちゅう板があり、その上に高さ２０インチのダイヤモンドの柱が立っています。天地創造のとき、神様がその１本の柱に６４枚の純金の円板を大きい順にはめ込んだそうです。これが、バラモンの塔です。それ以来、僧侶たちは、昼となく夜となく純金の円板を別の柱に移し替えるのが勤めとなりました。移し替える条件は、（１）１回毎に１枚の円板しか移動できません。（２）どの瞬間においても、大きな円板が小さい円板の上に乗ってはいけません。（３）Ｃの柱を中継ぎ用の補助の柱として使うことができます。
そして、この６４枚の円板が、移動し終わった瞬間に、塔や寺院が粉みじんに砕け、その大音響とともに世界が消滅してしまいます・・・・」と言い伝えられています。ただし、僧侶が１秒に１回の割で円板を移し替るものとして、移し替えてから、何年で世界が破滅するか計算してもてください。
Ａ：１ヶ月　　Ｂ：１年　、Ｃ：１万年、Ｄ：１億年、Ｅ：地球誕生から４５億５０００万年　　Ｆ：Ｅのそれ以上
問題７：サイズが５×８の長方形に直径１のコインに４０個配置されています。この長方形にもう１個のコインを詰め込むことができるでしょうか？
できれば、○、　　できなければ、×
問題８：直径４ｃｍの円を、マグネットを利用して書いてください。そして、この円に滑ることなく外側を接しながら、直径２ｃｍの１円玉を回したとき、１円玉は何回転しますか。次の中から選んでください。
Ａ：１回転、Ｂ：２回転、Ｃ：３回転、Ｄ：４回転
問題９：島根県松江市にある国宝に指定された神社があります。神の魂と書いて、神魂神社といいます。
Ａ：かみこん神社、Ｂ：しんこん神社、Ｃ：かむい神社、Ｄ：かもす神社
問題１０：北海道に旅行したとき、地名の読み方をガイドさんから教わりました。安足間を何と読むのでしょうか。
Ａ：あんそくま　Ｂ：あだしかん　Ｃ：あっそくけん　Ｄ：あんたろま
問題１１：さんびゃくさんじゅうきゅう」から「じゅうきゅう」を引くとなんでしょう。これは答えてください。

Ｎ０12：2001年9月10日(月）太郎さんの学校では、気象庁から出される台風１５号の今後の進路を考えて、午前中４時間で授業を終わり、午後は完全下校にしました。予定では、明日の文化祭の準備でしたが、明日のすべての日程を順延にし、１２日文化祭、１３日体育大会の変更になりました。帰宅後、台風のときは毎回同じような防災をしなければなりませんが。サッシの窓を外からトタン板で補強したり、玄関に雨戸を立てかけたりします。
　今夜半が過ぎに接近しそうです。前回と同じように、毎時１０ｋｍと大変遅い早さです。さて、「kashiwagit」さんから、第８２回の応募問題の解答が寄せられました。ありがとうございます。答え方が連比ですから、一部の答えは１通りにはならないようです。導き方が正しければ、よいことになります。皆さんも綺麗な結果にならなくとも、ご応募ください。お待ちしています。

Ｎ０10：2001年9月8日(土）昨日の一日は、秋雨前線の影響で、午後強い雨が降りました。放課後は、１１日（火）から始まる文化祭の出し物制作に時間をかけていました。ちょっと台風１５号の進路が気になります。８月の２１日ように同じ心配をしなければなりません。となると、今回は月曜日・火曜日と登校事態にも関係してきます。これからの台風の動きに気おつけておきましょう。
　太郎さんのクラス出し物「クイズ★ミリオネア」は、どうにか間に合いそうです。でもね、台風のこともありますから。

Ｎ０9：2001年9月6日(木）★掲示板：に先日（８月６日〜８日）行われた「高校数学セミナー」に参加者から、記入がありました。ありがとうございます
　太郎さんは、この講義内容を載せようと考えています。完了したらお知らせします。

Ｎ０7：2001年9月4日(火）太郎さんは寝不足で疲れがとれないまま、過ごしています。来週から始まる南高祭で、クラス出し物「クイズ★ミリオネア」も問題を考えています。数学的なパズルやクイズは気安く作成できるんですが、他の分野もと思うと、ちょっと浮かんできません。苦労しています。

Ｎ０5：2001年9月2日(日）年に何回もないですが、休刊日にさせてもらいます。

Ｎ０4：2001年9月1日(土）更新が深夜になって申し訳ありません。太郎さんは、更新時に、毎日アクセスカンターを記録していますが、６月は1900件、７月は1937年、先月は2126件で初めて2000代になりました。これも皆様のおかげです。深く感謝します。今後とも、よろしくお願いします。学校が始まって、諸々の仕事で追われる毎日になりそうです。健康に気をつけて過ごして生きたいです。

Ｎ０2：2001年8月30日(木）昨日続きです。４１．美唄（びばい）、４２．神居古潭（かむいこたん）、４３．糠平（ぬかびら）、４４．増毛（ましけ）、４５．置戸（おけと）、４６．野田生（のだおい）、４７．小利別（しょうとべつ）、４８．能取（のとろ）、４９．止別（やんべつ）、５０．留萌（るもい）以上です。これで北海道の地名あれこれを終了します。
さて、先日の北海道東旅行の写真を載せます。最初は「大雪山国立公園内」にある「層雲峡」です。秋の紅葉のとき、訪れると直立に並んだ奇岩は壮観でしょう。また、この中にある「銀河の滝」（118ｍ）と「流星の滝」（76ｍ）は雄大な姿です。冬になれば、凍った滝になり、変わった姿にもなります。
２日目の「摩周湖」は普段よく霧に隠れていますが、今回はとっても天気が良く。本州でいう日本晴れといった感じでした。 夕暮れに「知床五湖」を観光し、そこから眺めた「知床湖」と知床連山の羅臼岳は、秘境の地といった感じです。最後に、ホテルからオホーツク海に沈む「夕日」は何ともいえない旅情を味わいました。
３日目に見たオホーツク海岸のそばにある滝幅の広い「オシンコシンの滝」は道路を挟んですぐに海に流れていきます。
岐阜県には、山があっても海を眺めることは簡単にはできませんので、海をみていると何とはなしに心が落ち着きます。海には不思議な魔力がありそうです。
　午後、太郎さんは、携帯電話でメール体験ができるＩＴ講習会に参加しました。今まで教材を読んだことはなかったので大変役立ち、これから発信できそうです。また、自分の携帯のメールアドレスを忘れて分からなかったのが、判明できてすっきりしました。ありがとうございます。講師様。