Ｎ０19：12月24日(金)本日の中日新聞から、ＪＲ名古屋駅のツインビル「ＪＲセントラルタワーズ」の開業の話をします。最上階は５１階の展望台「パノラマハウス」で、地上２２４ｍにあります。晴天に恵まれれば、はるかかなたの北アルプスの山波まで見渡せます。塔の高さは日本で４番目に高い２４５ｍ、５１階建て。世界一高いのは、マレーシアのペトロナス・ツインタワー（地上４５２ｍ）です。でも、現在アメリカのシカゴでは６１０ｍ、１２０階建てビルを計画中です。
太郎さんは一度、地上２２４ｍの高さにある「パノラマハウス」に行ってみたくなりました。数論の不思議な世界を垣間見るのに、「数秘眺望発見」に役立つかもしれないのでね。そうですね。今日はクリスマスイブです。メリークリスマス！

Ｎ０18：12月23日(木)太郎さんは、午前中　年賀状の印刷に時間をとっていました。午後、名古屋の大学病院へ生徒の見舞いに行って来ました。前の状態から、大変よくなってきています。早く、元気な姿で学校に来てもらいたいです。一日でも早い回復を願っています。
第４０回の応募問題はまだ、何も手がついていません。しばらく持っててください。問題を懲りすぎないようにして、作りたいのですが・・・ついつい。今、第２種のスターリング数を勉強しています。いずれレポートをしたいのですが。

Ｎ０17：12月22日(水)昨夜は、帰りが午後１０時でした。さて、問題です。次の数列の規則性を発見し、以後の数字を考えてください。ヒントは　ｅｍｉｒｉｐ（エミリプ数）です。
（１）　１１，１３，１７，３７，７９，・・・・
（２）　１０１，１３１，１５１，１８１，１９１，・・・
この解答を「浜田」さんから寄せられました。ご覧ください。
（１）この数列の一般項を　ａn＝−ｎ^4／３＋１７ｎ^3／３−７４ｎ^2／３＋１２４ｎ／３−１１とすると、
この数列は，　１１，１３，１７，３７，７９，１４１，２１３，２７７，３０７，２６９，・・・となります．
これは，ａn＝ｐｎ^5−(４５ｐ＋１)ｎ^4／３＋(２５５ｐ＋１７)ｎ^3／３−(６７５ｐ＋７４)ｎ^2／３＋(８２２ｐ＋１２４)ｎ／３−１２０ｐ−１１　においてｐ＝０としたものです．ｐの値を他のものにしても，最初の５項の値は同じになります．
（２）ａn＝−２５ｎ^4／１２＋１４５ｎ^3／６−１１７５ｎ^2／１２＋１１１５ｎ／６−９　とすると，
この数列は，１０１，１３１，１５１，１８１，１９１，１０１，−２１９，−９４９，−２３１９，−４６０９，・・・となります．
これは，ａn＝ｐｎ^5−(１８０ｐ＋２５)ｎ^4／１２＋(５１０ｐ＋１４５)ｎ^3／６−(２７００ｐ＋１１７５)ｎ^2／１２＋(１６４４ｐ＋１１１５)ｎ／６−１２０ｐ−９　においてｐ＝０としたものです．ｐの値を他のものにしても，最初の５項の値は同じになります．
（１），（２）の式は，共におそらく作者が期待したものではないかも知れませんが，この手の規則性を発見する問題では，答は無限に出て来るものです．
＜水の流れ：コメント＞その通りでして、太郎さんの予期していたとは違いますね。ヒントに書いておきましたのは、ｅｍｉｒｉｐ（エミリプ数）です。反対から読んでみてください。
話は変わって、とうとう、携帯電話から、ノートパソコンに接続して「インターネット」を開くことができました。これで、自動車の中でも、新幹線の中でも、どこでも可能になりました。モバイルできます。一歩前進しました。

Ｎ０16：12月21日(火)皆さん！ハノイ塔（または、バラモンの塔）をご存じでしょうか。太郎さんは、小学生の頃、このハノイ塔のおもちゃを買ってきた父親を知っています。今では、どこかへ行ってしまっていますが。同級生と競争して移し替えした記憶があります。内容はこうです。「３本の柱Ａ，Ｂ，Ｃに立っています。今Ａにはｎ枚（ｎ＝１，２，３，・・・、）の円板が大きさの順にはめ込まれています。このｎ枚の円板を大きい円板ほど下になるように、Ｂの柱へ移してください。最低何手で移すことができるでしょう。
ただし、条件があります。（１）１回毎に１枚の円板しか移動できません。（２）どの瞬間においても、大きな円板が小さい円板の上に乗ってはいけません。（３）Ｃの柱を中継ぎ用の補助の柱として使うことができます。
　皆さんは、すでに、帰納的に、答は２＾ｎー１であることはご存じでしょう。証明となると大変ですが。チャレンジしてみてください。
次に、こんな伝説があります。「インドにある大きな寺院の円屋根の下にぶ厚いしんちゅう板があり、その上に高さ２０インチのダイヤモンドの柱が立っています。天地創造のとき、神様がその１本の柱に６４枚の純金の円板を大きい順にはめ込んだそうです。これが、バラモンの塔です。それ以来、僧侶たちは、昼となく夜となく純金の円板を別の柱に移し替えるのが勤めとなりました。移し替える条件は、前の（１）、（２）、（３）と同じです。そして、この６４枚の円板が、移動し終わった瞬間に、塔や寺院が粉みじんに砕け、その大音響とともに世界が消滅してしまいます・・・・」と言い伝えられています。
　ただし、僧侶が１秒に１回の割で円板を移し替るものとして、移し替えてから、何年で世界が破滅するか計算してもてください。＜参考文献：数理パズルのはなし：大村平著（日科技連）＞

Ｎ０15：12月20日(月)昨夜、高校２年生から、こんな質問がＥ−メールできましたから、誰か教えてください。「はじめまして、名古屋に住んでいる、高２シンジです。ページを見させていただきました。少し難しいところもありますが、なんとか理解できるぐらいで、たいへん興味をもってよんでいます。
今、無限級数にはまっています。それで質問があります。」
　　　∞　　１　　　　　
１．　―――――＝？　　
　 　　　１(ｎのｎ乗）　　
この表現が難しいので、困ったと思います。ここから、太郎さんが書きました。教えてください。
∞　
　 �狽P／ｎ＾ｎ　　＝　？　　（ｎのｎ乗をｎ＾ｎ　と表します）
ｎ＝１
私も知りませんが、これから、調べてみますし、インターネットで誰かに聞いてみます。

Ｎ０14：12月19日(日)昨夜は、新しく購入した２台目のノートパソコンに「power point2000」をインソールしまた。２月４日に県の研究発表会があるために、どうしても必要なソフトです。また、約２時間半にわたり、新しいサーバーのトップページ「水の流れ」を載せようと努力しましたが、Ｊａｖａがうまく起動しません。すると、前のような「水の流れ」のタイトルは断念しなければなりません。皆さんに親しまれたこの最初の画面に愛着があります。後、時間的には３ヶ月ありますが。どなたかお知恵をください。でも、難しいことは分かりませんが。
次に、太郎さんは、毎日更新した後にアクセスカウントを記録しています。６月末が約1700、７月末が約2300、８月末が約3000、９月末が約3600、１０月末が約4300、１１月末が約5200、現在5900でして、最近、一日あわり平均３０から４０件あります。本当にありがたいです。感謝の念で一杯です。これからも、末永くご愛顧ください。よろしくお願いします。
さて、問題です。次の数列の規則性を発見し、以後の数字を考えてください。ヒントは　ｅｍｉｒｉｐ（エミリプ数）です。
（１）　１１，１３，１７，３７，７９，・・・・
（２）　１０１，１３１，１５１，１８１，１９１，・・・

Ｎ０7：12月12日(日)昨日の「７倍数の発見方法」の証明を「清川（ｋｉｙｏ）」さんから寄せられました。
＜この方法は３，４桁でなくても３桁以上でも成り立つのでしょうね。実用性を無視すれば。X=A*100+B A>=1,0=「第１3話」のNO27に「清川（ｋｉｙｏ）」さんの解説が寄せられています。載せておきますので、ご覧ください。
さて、第３９回の応募問題はしばらく待っていてください。現在、引っ越し作業が優先させていますので、ご承知ください。

Ｎ０7：12月11日(土)先日、本を読んでいましたら、「７倍数の発見方法」が載っていましたので紹介します。この方法は３桁と４桁の整数についてやや有効な方法です。百以上の部分を２倍して十位以下の数字に加え、それが７の倍数になれば元の整数は７の倍数である。たとえば、５３９で言うと、百以上の５を２倍して１０、それを十位以下の３９に加えると４９で、これは７の倍数であるから元の整数５３９は７の倍数であると言える。皆さん！どうしていつも７の倍数と言えるか考えてください。さて、久しぶりにのんびりとして、フォーレ（1845〜1924）のヴァイオリン・ソナタ第１番　、ヴィドール（1862〜1918）組曲をフルートとピアノの奏でる音色を聞きながら、引っ越し作業をしています。相対パスは、「．．／」でクリアーできました。ご心配をおかけました。公開までに、もう１つの壁があります。Ｊａｂａの起動です。これができないと、シンボルマークの＜水の流れ＞の題字がでません。

Ｎ０6：12月10日(金)先日、文部省が発表した第３回国際数学・理科教育調査の中間発表が新聞に載っていました。それによると、４年前に比べて、「理数嫌い」と考える中学２年生が前回より５ポイント増えて５２％に達した。「生活の中で大切」が９ポイント減って６２％に、「数学の勉強が楽しい」が８％ポイント３８％になっていました。今後「学ぶ楽しさを、子供たちにどう教えるかが」問題です。
太郎さんは、「数学ができないから、好きでない」という生徒をどのようにして引きつけるかを、考えながら毎日授業をしています。「それは、いかにして生徒に感動を与えられる授業をしているかにかかってきます。そのために教材や教具を使い、また、情報機器をも使っています。そうすれば、きっと心への感動が与えられ、生徒の心は数学へ向いてくれることを信じていますので」。さらに、太郎さんは、こんな風に思っています。「数学教師自身がやりがいを持って生徒に接しているかどうかです」。生徒からの質問が大好きな太郎さんです。引っ越し作業は皆さんのおかげで順調に進んでいます。もし、引っ越し風景を覗かれるなら、ここを「クリック」ください。まだ、未完成です。相対リンクがうまく飛ばないのです。

Ｎ０5：12月9日(木)昨日の早朝に、美しい話の「第１3話」のNO26に「清川（ｋｉｙｏ）」さんのコメントから、「sambaGREEN」さんの考えを載せておきます。ご覧ください。
また、第３８回の応募問題「ドアーの破損数」の「解答」を「Ｊｕｎ」さんから寄せられました。「調和級数のようなものが登場してきて、びっくりでした。」というコメントもありました。太郎さんも、当初、地道に場合分けして考えてみました。読者の皆さん！本当にありがとうございます。第３９回を早速考えねばなりませんね。でも、現在、２重のＦＤを整理していますので、間違いのないようにしています。早く、引っ越し作業を完成させたいです。

Ｎ０4：12月8日(水)昨夜、「四年寝太郎」さんから、引っ越しの作業に対して、こんな励ましのメールを頂きました。紹介します。「本当にお疲れ様です。このぺージを知ったのはつい最近ですが、この頃このぺージを見るのを楽しみにパソコンを触っている状態です。いろいろ大変だと思いますが頑張って下さいね。」本当にありがたいです。引っ越し先のサーバー内のリンクがうまくいっていないのです。フャイルはすべて転送済みですが。また、考えてみます。さて、美しい話の「第１3話」のNO25に「sambaGREEN」さんのコメントで、「清川（ｋｉｙｏ）」さんの考えを載せておきます。ご覧ください。
また、第３８回の応募問題「ドアーの破損数」「解答」を「浜田」さんと「Ｊｕｎ」さんから寄せられました。ありがとうございます。感謝します。
平成９年１２月５日に、太郎さんの勤務している学校のサーバーに初めて＜かず＞（当時はかずでした）のホームページを公開して、平成１０年６月１８日からトップページに、＜水の流れ＞をＷｅｂ上の仲間から提供して頂きました。そして、今年の４月１日から、NTTグールプのサーバーに引っ越しました。このときは、未まだ未熟でして、いろいろと同僚に教えてもらいながらの作業でした。今回は、疲れて帰宅後の作業です。ここには、分からないことを聞く友がいません。皆さんのメールが一番の励ましです。とにかく、試行錯誤的に行っていきます。今日にでも。ＯＣＮのサーバー内でのリンクがうまく張れるようにマスターしたいです。

Ｎ０３：12月７日(火)昨日、太郎さんは地元の中学校の先生方２０名近くに、学校開放日として公開授業をしました。例によって、インターネットを利用したものです。視聴覚教室で行いました。教卓にはみかんを持って積み上げましたし、マグネットで、△数・□数を表現しました。どんな感想を持って帰校されたでしょう。さて、第３８回の応募問題「ドアーの破損数」「解答」を「sambaGREEN」さん「四年寝太郎」さん「ch3cooh」さんから寄せられました。ありがとうございます。感謝します。また、美しい話の「第１3話」のNO23,NO24に「sambaGREEN」さんと「ch3cooh」のコメントを載せておきます。ご覧ください。

Ｎ０２：12月６日(月)昨夜、数列：10001,100010001,1000100010001,・・・・・・の続きです。再び「清川（kiyo）」さんから寄せられていました。美しい話の「第１４話」のNO19,NO20,NO21,NO22に載せてあります。ご覧ください。また、「数列　Ｕ(n)＝111111・・・11（１がｎ個並んだ数）＝ (10^n−1)/9　の中に１９９９で割り切れる数があることを示してください。」の解答が「清川（kiyo）」さんから寄せられていました。美しい話の「第１２話」のNO12,NO13,NO14,NO15に載せてあります。ご覧ください。
さて、昨日から、＜水の流れ＞の新しい引っ越し作業を始めました。これが大変です。完成まで時間がかかります。一番苦しいのは、こちらのＨＰを毎日更新して、常に新しくなっていることです。また、すべてのファイルを点検して、微修正を施さねばならないことです。したがって、２重にファイルが必要になっています。これも、皆さんの励ましなければやれない作業です。引っ越し完了の暁には、また、皆さんにリンク先が変更になりますから、ご迷惑をおかけします。しまったカウントが狂ってしまった。皆さん、お許しください。私の今の力ではなおらない。これは、新しい引っ越し先のカウントに設定していたのだ。しかし、１時間後の自分で直したぞ。だから、背景が違ってしまった。

Ｎ０１：12月5日(日)数列：10001,100010001,1000100010001,・・・・・・の続きです。昨夜、「清川（kiyo）」さんと「sambaGREEN」さんから再び寄せられていました。美しい話の「第１４話」のNO16,NO18に載せてあります。ご覧ください。次に、やっと第３８回の応募問題「ドアーの破損数」を連載できました。一部、発展の問題が解けていませんが、ご応募程よろしくお願いします。
さて、１１月２３日に書きました「第２回のＩＭＴＳ数学コンテスト」の中に出ていた問題の５番（全問題の許諾を得ています）紹介します。「数列　Ｕ(n)＝111111・・・11（１がｎ個並んだ数）＝ (10^n−1)/9　の中に１９９９で割り切れる数があることを示してください。」読者の皆さん。こちらも考えてください。
さて、最後に、「視察日誌」NO２１を更新しました。

Ｎ０６：過去の「私の１日Ｎｏ６」１１月２０日〜１２月５日のはここをクリック下さい。

Ｎ０５：過去の「私の１日Ｎｏ５」１０月３１日〜１１月１９日のはここをクリック下さい。

Ｎ０４：過去の「私の１日Ｎｏ４」１０月１日〜１０月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０３：過去の「私の１日Ｎｏ３」８月３１日〜９月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０２：過去の「私の１日Ｎｏ２」８月５日〜８月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０１：過去の「私の１日Ｎｏ１」７月７日〜８月１日のはここをクリック下さい。

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