＜　水　の　流　れ＞　（私の一日NO8）

Ｎ０21：2000年１月22日(土）昨日の雪は思ったより多くの積雪にはなっていませんでした。朝７時に、路面の凍結に気をつけながら、学校に出かけてました。この２日間に自分のやりたいことをと思っていましたが、許してもらえませんでした。隣に不幸があり、明日までの２日間お手伝いに行ってきます。村のしきたりをあまり知らないので勉強してきます。
大急ぎで、第４３回の応募問題「野球」を更新しました。皆さん！ご応募のほど、よろしくお願いします。
　

Ｎ０20：2000年１月20日(木）ご心配をおかけてしていました、「インフルエンザ」もどうにか平熱にもどってきました。しかし、まだ、のどが痛いので今日、教え子が開業している耳鼻科クリニックに行ってきました。これで大丈夫でしょう。昼間は、毎日が忙しくて大変でして、空き時間、いつもノートパソコンに向かっています。今、「ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ」　に夢中でして、一人で立体画像に取り組んでいます。これをワードに張り付けていくのです。空間が美しく見えてきます。
　今、午後９時半でして、外は雪です。朝早く出かけなければなりません。積雪１０ｃｍ　から３０ｃｍくらいまでなっているでしょう。困った。嬉しいことに、新しい方からメールが入ってきました。これからもよろしくお願いします。第４３回応募問題は土曜日の夜に発信したいです。これから、考えますが、最近、読者の皆さんに、すぐに解かれてしまいますのでね。出題者も難易の度合いが難しくなっています。お楽しみに！

Ｎ０19：2000年１月18日(火）土曜日からの高熱は３７度前後で、小康状態です。細菌は「抗生物質」の投与で対処できますが、ウイルスは「ワクチン」でしか対応できません。もちろん、もう今からの「ワクチン」投与も現状では不可能です。熱さましの「屯服」で３８度以上になったら、飲んでください。過去の３回飲んでいます。今日は熱の幾分下がったので、学校へ行ってきました。課題整理と仕事が一杯残っていました。何とかやりましたが、明日からの体が心配です。
さて、年末に、注文していた数式ソフト「Mathematica Version 4」が届いていました。一様２月の発表に間に合わせたいので、とりあえずデモ版ですが、開くことができました。英語ばっかりなので忘れています。家でもう一度テキストを見ながら練習しなければ。少し、心配！・・・・

Ｎ０18：2000年１月16日(日)昨日は、朝から、高熱（３８．７度）があり、勤務先を休みました。いわゆる「インフルエンザ」ということです。したがって、良くなるまで、更新できませんので、お許しを！
第４０回の応募問題の「双子の並び方」「解答」を「清川（kiyo)」さんから、新しい情報をうけましたので、報告します。「いつもお世話になっています。清川（kiyo)です。一般項を数列サイトで検索してみましたが、未解決のようです。」 ID Number: 　A000806 (Formerly M3982 and N1651) Sequence: 　0,1,5,36,329,3655,47844,721315,12310199,234615096, 　　 　4939227215,113836841041,2850860253240,77087063678521, 　　　2238375706930349,69466733978519340,2294640596998068569, 　　　80381887628910919255 Name: 　 a(n) = (2n+1)a(n-1) + a(n-2). References　J. Touchard, Nombres exponentiels et nombres de Bernoulli, Canad. J. 　　　Math., 8 (1956), 305-320. 　　　G. Kreweras and Y. Poupard, Sur les partitions en paires d'un ensemble 　　　fini totalement ordonne, Publications de l'Institut de Statistique 　　　de l'Universit\'{e} de Paris, 23 (1978), 57-74. Maple: 　　f:=proc(n) option remember; if n<=1 then n else 　　　(2*n+1)*f(n-1)+f(n-2); fi; end; Keywords: 　 nonn,easy,huge,nice Offset: 　　 0 Author(s):　 njas 　以上です。いつもありがとうございます。これで、この問題も、現段階では、解決しましたね。いままでありがとうございました。

Ｎ０17：2000年１月14日(金)昨日は、学校での勤務にとっても疲れてしまい、メールがなかったこともあって、早く寝てしまいました。それで、朝一番に、メールボックスを開いてみると、第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」「解答」の部分で、「sambaGREEN」さんｋらの貴重な解答・年末の29日分が、太郎さんの全くの不注意で、更新時に、消えていました。この紙面を借りて、お詫びします。「ぼめんなさい」。まだまだ、操作の未熟なところをご容赦ください。帰宅後、すぐに、回復作業をします。
さて、１２日の「岐阜新聞」に、「算数が大好きになる辞典：上野富美夫著」（東京堂出班発行）の本の紹介がありましたので、書きます。引用文：「今の世の中、生活を楽しくしてくれるものが、努力しなくても楽に手に入る。だから算数のように順序を追って考えなければいけないことは、めんどうだと思う子が多くなるんでしょうね。」けれど、何かのきっかけで算数の持つ素晴らしい力に気が付けば、もうこっちのもの。どんどん好きになる。たとえば、３桁の652という数字を２つ重ねて652652と6桁の数字をつくると、あら不思議。ぴったり13で割りきれる。どんな数字でも同じ結果になる。初めはちょっと努力が必要だけれど、算数ができるようになると、目標に近づくための一番よいやり方を見つける力がついてくる。ただ計算が上手になるだけじゃないんだ。算数に弱いんだとあきらめていないでトライしてみよう。そうすればステキな世界が開けます」と上野さんは約束する。（ここまで、引用文）
ここに、でてきる「6桁の数字が必ず１３の倍数である話」は＜水の流れ＞の平成11年の授業編「素敵な6桁の数字」をご覧ください。
　 帰宅後、第４０回の応募問題の「双子の並び方」「解答」を「sambaGREEN」さんから寄せられていました。きれいに場合に応じて答えてありました。感謝します。また、第４２回の応募問題で、トランプの「シャッフル」の「解答」が、再度［ch3cooh」さんから考察を含めて、寄せられていました。これにも感謝に気持ちで一杯です。

Ｎ０16：2000年１月12日(水)１０日に、2000年から2009年までは、何と呼ばれるか？と言う問いを投げかけてみました。太郎さんの勤務している学校には、昨年の８月から、ニュージーランド出身のＡＥＴがいます。早速尋ねてみました。彼女に意見は、「Ｅａｒｌｙ　2000's」で、2010年から2019年は「Ｅａｒｌｙ　teen's」 と答えてくれました。
帰宅後、第４２回の応募問題で、トランプの「シャッフル」の「解答」が、新たに「浜田」さんから寄せられていました。「浜田」さんぼ解答の中には、８回分のシャッフルの変化がすべて分かるようになっていました。感謝します。更新作業をしていたら、「メモ帳」では容量が足りなくなり、背景の色を変えてざるをえなくなったこを承知ください。
また、「視察日誌」NO２７パースの市内見学(キングス・パーク、スワン川、モンガー湖、フリーマントル）をガイドブックから読んで書き、更新しました。

Ｎ０15：2000年１月11日(火)　久しぶりに、「視察日誌」NO２６パースの市内見学(キングス・パーク、スワン川、モンガー湖）を書き、更新しました。初めは、昨年の１１月頃から２週間程度で書き終わらせるよていでしたが、実際に書くとなると、時間的にゆとりがないことに気がつきました。気持ちだけあせっています。
学校で、初めて、「ＣＤ−Ｒ／ＲＷ」に書き込みをしました。現在７０枚近いＦＤを持ち歩いていますが、徐々に、ＣＤに移していきます。これで少しは楽になります。したがって、１つのバックアップシステムにもなります。さて、今日は、太郎さんにとって、大変な一日でした。２日前の朝から、自分では寝違いによるものと軽く思っていましたが、今朝から左の首筋痛くてなりません。３時間目の授業から左右に首が曲がらないのです。別に借金しているわけでのないのですが。とうとう整形病院で「痛み止め」の注射を打ってもらいました。少し、左右に曲がるようになりました。まだ、若いつもりですが、医者が言うのに、「神経痛」だそうです。
　帰宅後、メールを開いたら３人の方から、解答がきていました。首にシップを貼っての更新作業です。読者の皆さんは、本当にありがたいです。いずれ拝顔して、一言お礼の言葉を伝えたいです。是非、何らかの機会があれば、ご連絡ください。おもてなしを考えます。
　 第４１回の応募問題の「ミレニアム」の「解答」を「四年寝太郎」さんから午前１時３５分に寄せられました。
次に、第４０回の応募問題の「双子の並び方」の「解答」を「浜田」さんから再度のの解答を、午前８時３５分に寄せられました。これは、エクセルで40,376行もありました。驚きです。
さらに、昨日、第４２回の応募問題は、トランプの「シャッフル」を更新したところですが、「ch3cooh」さんから午後０時７分に早速解答が来ました。これも、見事な考え方で解答がなされていました。お見事！。それで、更新は明日以降の早い時期にしますので、ご承知ください。でも、フライングを可能にしておきます。知識のある方は、どうぞ「シャッフル」の解答をご覧ください。更新作業を終わって、メールボックスには新たに、「清川（kiyo）」さんから、２２時０９分に「シャッフル」の解答が寄せられていました。ありがたいです。今夜中にさらに、更新します。

Ｎ０14：2000年１月10日(月)祝日法が改正になっての初めての第２月曜日の「成人の日」です。当初、３連休の目的もあったようです。しかし、来年の暦をみると、１月８日（月）が「成人の日」でして、２連休にしかなっていません（休みの日数は変わっていませんが）。
今日の「朝日新聞」によると、1980年代はエイティーズ（Eighties) 1990年代はナインティーズ（(Nineties)と呼ばれていましたが、2000年から2009年までは、何と呼ばれるか、まだ、はっきりしていないそうです。英語圏の国では、世論調査やインターネットを用いた人気投票によると、「ゼロズ（Zeroes)」、「ノーティーズ（Naughties)」が有力な候補だそうです。日本でも、今は何年代と呼んだらいいのでしょうね。
さて、2000年代最初になります。第４２回の応募問題は、トランプの「シャッフル」を更新しました。皆さん！トランプの手品にも利用できますよ。ご応募のほど、よろしくお願いします。
　

Ｎ０13：2000年１月9日(日)昨日、第４０回の応募問題の「双子の並び方」の「解答」を「浜田」さんから寄せられましたので、更新しました。この中で、でてくる漸化式は、まず、１組づつの双子を同じとして並べた場合の総数をａ(n)とすると、ａ(ｎ＋２)＝ｎ(２ｎ−１)ａ(ｎ＋１)＋ｎ(ｎ−１)ａ(ｎ)　＜ａ(１)＝０，ａ(２)＝２，ｎ＝１，２，３，・・・＞となります。ここから一般項を求めたいのです。誰か、引き続きお願いします。また、同じく第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の「浜田」さんから寄せられた「解答」も更新しました。
昨日は、丸１日かかって、２月４日の研究発表の資料作りをしていました。完成させました。全部で１８ページになっています。後はこれを１５０部印刷製本しなければなりません。資料提出は１月２５日です。そして、パワーポイントにて、プレゼンテーションの資料作りです。この仕事は夏休みから始めていますので、一部の修正をすればよいです。
　今日は、午前中、バスケの試合で生徒引率でした。結果は大差で負けはしましたが、５分までは、互角の試合運びでした。選手に、練習の成果が出てきました。これで、公式試合は５月のインターハイまでありませんが、この１年間の練習量は多くありました。選手に労をねぎらいたいです。

Ｎ０12：2000年１月7日(金)学校が始まりました。始業式で校長が「この2000年の幕開けにあたり、『ミレニアム』とか、『Ｙ２Ｋ問題』とか、『2000年問題』とか言う言葉がでてきました｡その中で、これからの年で大切なことは、何事にも真剣に取り組む『智恵と意欲』が必要なのです｡人生80年という言います。そのために、この高校時代から、基礎体力と人間を思いやる心を鍛えてほしい。昨年の行動を反省しながら、新たなる年にさらなる前進をしよう」と、全校生徒に呼びかけられました。
次に、全国高校総合体育大会「2000年岐阜総体」の主な種目別会場と日程をお知らせします。高山市では、アーチェーリー競技（8/9〜8/12）です。古川町・国府町・河合村・宮川村・神岡町では、サッカー(8/1〜8/4,8/6〜8/8）です。上宝村では、登山競技(8/20〜8/24）です｡最後に、愛知県蒲郡市では、ヨット(8/4〜8/8）があります｡今日で、この日程と会場案内を終わります。
詳しくは、インターネットでアクセスしてください｡

Ｎ０11：2000年１月６日(木)土岐市では、ウェートリフティング(8/2〜8/5）です。萩原町・小坂町・下呂町・金山町では、ソフトボール（男子）（8/7〜8/12）です。高山市・久々野町では、バスケットボール（8/1〜8/7）です。太郎さんはバスケットの顧問ですので、行って見たい気にもなっています。近づいたらお知らせします。全国の選手の皆さん、岐阜県で青春の１ページを飾ってみてくださいね。心から声援をおくります。「悔いの残らないように、頑張ってください」
今日も温かい気温で午後から、しばらくぶりに学校で仕事をしてきました。３日に、出題しておいた、不思議な３つの目を持つサイコロの解答をリンクさせれもらいます。【Weekend Mathematics】のコロキウム室をご覧ください。皆さん！不思議な現象を分かってもらえましｔか？　Ａ＞Ｂ　，Ｂ＞Ｃ　であっても　Ａ＞Ｃとはならないで、　Ａ＜Ｃとなることです。いわゆる「三竦み」の状態になっていることに気がついてもらいたいのです。ジャンケンと同じなんですよ。一度、作って行って試してみるのもよいですね。

Ｎ０9：2000年１月４日(火)全国高校総合体育大会「2000年岐阜総体」の主な種目別会場と日程をお知らせします。各務原市では、バトミントン競技（8/1〜8/6）,ホッケー競技（8/1〜8/6）です。ホッケー競技は岐阜県の高校のレベルの高い競技の１つです。次は、関市・高富町ではバレーボール（女子)（8/1〜8/5）で、同じく関市は柔道（8/8〜8/11）も開かれます。大野町・揖斐川町では、ソフトボール（女子）（8/1〜8/5）、大垣市では、水泳・水球（8/17〜8/20）剣道（8/1〜8/4）フェンシング（8/3〜8/7）があります。フェンシングもレベルの高い競技の１つで入賞が期待されます。
また、久しぶりに、「視察日誌」NO２５パースの「パイオニアワールド」＝「日本の明治村」見学を書き、更新しました。

Ｎ０7：2000年１月２日(日)平成１２年で２０００年ですから、「１から１２までのすべての整数を１回ずつ使って、答がちょうど２０００になる数式を作ってください」。制限はありません。楽しんで解いてみて、完成した喜びを味わっていただければ、幸いです。この数式作りの解答を「清川（ｋｉｙｏ）」さんから寄せられましたから、美しい話の１６話「Ｙ２Ｋ問題」として、更新（実際は３日の１時になってしまいました）しました。ご覧ください。全部で８８８通りも作られました。これには、驚きです。本当に、読者の皆さんには感謝申し上げます。

Ｎ０5：12月30日(木)我が家では、午前中大掃除をし、午後、恒例の餅つきをし、鏡餅をゆくりました。昔ながらの臼ときねでつくのは、年のせいか息切れがします。
第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の「sambaGREEN」さんから寄せられた「解答」を更新しました。本当にありがとうございます。
さて、本日より、元の「サーバー」から完全に離れまして、こちらで更新していきます。ご承知ください。

Ｎ０４：12月29日(水)今日、午前３時過ぎに、第４０回の応募問題「双子の並び方」の報告を「sambaGREEN」さんから寄せられました。感謝します。この報告の中には、３組双子の並び方までの考えが入っています。今日、「sambaGREEN」さんの「双子の並び方」の「報告書」を更新しました。また、今までの第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の寄せられた「解答」も更新しました。
次に、第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の問題２の（７）は、「８個の異なる整数の立方和がちょうど、２０００になる」問題ですが、「Ｊｕｎ」さんから、４個や５個で綺麗に完成しましたと、メールが届きましたから、感謝しつつ紹介します。
「２０００＝１７２８＋２１６＋６４−８
２０００＝１７２８＋３４３−６４−８＋１
でも整数は８個でないといけないの？少なければその方がいいと思うのですが・・・。」全く、その通りでして、熟考せずに出題しましたので、お許しください。
昨日の朝日新聞に、「数学２０００年問題」と称して、インターネット上で次のような問題を募集している記事が載っていました。発信者は、皆さんもすでによくご存じの「nekopaoa-kids（ネコパパキッズ）」さんでした。では、募集は「１から２０までのすべての整数を１回ずつ使って、答がちょうど２０００になる数式をつくる」という問題です。寄せられた式の中には、四則演算だけで作られたものから、平方根の記号√や階乗の記号！が使われたものまで様々のようです。（　　）を一切使わないものや、数字の順番を入れ替えないで作ったきれいな式もあるそうです。
ここで、類似問題を出します。平成１２年で２０００年ですから、「１から１２までのすべての整数を１回ずつ使って、答がちょうど２０００になる数式を作ってください」。制限はありません。楽しんで解いてみて、完成した喜びを味わっていただければ、幸いです。私も、昨日からチャレンジしていますが、完成していません。読者の皆さんが早いかも。

Ｎ０３：12月28日(火)昨夜は、同僚と一緒に岐阜にあるちゃんこ料理を食べにでかけました。帰りが１２時を過ぎていましたので、２７日分を更新できませんでした。申し訳ないです。さて、２７日に、第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の解答を「四年寝太郎」さんから、また、夜遅く、第４０回の応募問題「双子の並び方」の解答を「sambaGREEN」さんから寄せられました。本当にありがとうございます。一部分の修正を待ってから、アップしようと思います。さらに、２８日には、第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」の解答を「浜田」さんからも寄せられました。ありがたいです。
話は変わって、来季、巨人・長嶋監督の永久欠番「３」が２６年ぶりに復活します。で、この永久欠番は、日本では１４人の選手が持っていますので、紹介します。１．巨人から、「１」王貞治、「３」長嶋茂雄、「４」黒沢俊夫、「１４」沢村栄治、「１６」川上哲治、「３４」金田正一と一番多くて６人います。２．阪神から、「１０」藤村富美男、「１１」村山　実、「２３」吉田義男で３人います。３．中日から、「１０」服部受弘、「１５」西沢道夫の２人います。４．広島から、「３」衣笠祥雄、「８」山本浩二の２人です。後、パリーグから、近鉄の「１」鈴木啓示だけです。以上、日本では１４人しかいませんが、アメリカの大リーグでは、１人で複数球団からもらっていて、述べ１３０人もの永久欠番があります。今後、引退後誰が、永久欠番になるでしょうね。
　

Ｎ０２：12月26日(日)朝、７時から近くの八幡神社の境内の掃除に行きました。この時期は、多くの落ち葉があり、いつもと比べて作業時間が長かったような気がします。これも年末の行事の一環です。後、近くの山肌にあるお墓の掃除に家族と共に行って来ました。今年になって、３回目のお墓参りです。午後、タルイピア・センターに行って、借りていた４冊の本を返してきました。さて、テレビでサッカーの試合を観戦しました。グランパスエイトが柏レイソルに２対０で勝って、元旦の決勝戦に挑みます。
次に、久しぶりに、第４０回の応募問題「双子の並び方」を更新しました。皆さん！ご応募のほど、よろしくお願いします。さらに続けて、冬休みの課題として第４１回の応募問題「ミレニアム（千年紀）」も更新しました。皆さん！休みの中、ふるって多数のご応募のほど、よろしくお願いします。また、「視察日誌ＮＯ３」NO24オーストラリアのパース・フリーマントル編を新しく、視察日誌ＮＯ３として更新しました。

Ｎ０1：12月25日(土)今日は、家でゆっくりと過ごしました。でも年始に向けての準備もしなければなりません。手始めに、サッシのガラスと二階の窓ガラスを拭きました。年に２回の８月のお盆と、１２月のときです。この仕事は、太郎さんが小学生からの手伝いであり、仕事になっています。綺麗なガラス越しから見える風景は気持ちがいいです。
次に、久しぶりに、「視察日誌」NO２３を更新しました。

Ｎ０７：過去の「私の１日Ｎｏ７」１２月５日〜１２月２４日のはここをクリック下さい。

Ｎ０６：過去の「私の１日Ｎｏ６」１１月２０日〜１２月５日のはここをクリック下さい。

Ｎ０５：過去の「私の１日Ｎｏ５」１０月３１日〜１１月１９日のはここをクリック下さい。

Ｎ０４：過去の「私の１日Ｎｏ４」１０月１日〜１０月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０３：過去の「私の１日Ｎｏ３」８月３１日〜９月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０２：過去の「私の１日Ｎｏ２」８月５日〜８月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０１：過去の「私の１日Ｎｏ１」７月７日〜８月１日のはここをクリック下さい。

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