＜水の流れ＞　（私の一日NO12）

Ｎ０22：2000年３月31日（金）今日は、東軍の武将「黒田長政」の話です。「黒田長政は、豊臣秀吉の軍師黒田官兵衛の嫡男。幼名は松寿丸。関ヶ原合戦の際には、東軍に属し、竹中重門とともに丸山の狼煙場に陣取り、石田三成の陣へと攻め込みました。合戦後は、その戦攻により筑前一国52万３千石が与えられました。長政には、戦国時代に重門の父半兵衛が命を助けられたエピソードがあります。秀吉が三木城を攻略していた頃、摂津有岡城主荒木村重が信長に反旗を翻しました。村重と旧知の間柄であった官兵衛は、村重に翻意するよう説得に赴きました。却って石牢に幽閉されました。短慮の信長は、返答が遅いので官兵衛も寝返ったものと思い、松寿丸を殺せと秀吉に命じました。秀吉は驚き半兵衛と相談しましたが、半兵衛は『官兵衛に二心無い』と信じていたので、密かに松寿丸を五明に匿いました。その後、官兵衛は有岡城の石牢から助け出されますが、半兵衛は、既に病没しています。半兵衛は、信長と官兵衛に心から感謝されたのです。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
　さて、子供のホストファミリから、こんなメールが来ました。
「Dear Ryusei Mizuno:I have very much enjoyed having your daughter and her new friend as guests in my home this week. I wish only that they would be able to stay longer so that we were able to do more enjoyable things.
We were planning to take them to ride the horses of my friend on Monday, but it was very cold and began to rain, so we did not go. Perhaps another time.
Thank you too for your kind invitation to call. I would like very much to come to Japan some time and if so, I will be sure to call you.
I hope it will be okay with you if I keep in touch with Hitomi by e-mail. I would like to have a Japanese "pen pal", and I think it would be a good way for Hitomi to practice her English.
Please be assured that you may be very proud of your daughter for her grace and courage, to come to a foreign country. She and Yuki prepared the evening meal on Tuesday evening when it was necessary for me to work late. They cooked rice and vegetables and made miso soup. We all enjoyed the meal very much, and I especially enjoyed not having to cook the food!
We have been shopping and have visited with the children of the other host families, and She and Yuki baked chocolate chip cookies that we have all enjoyed very much. I enjoyed hearing from you. Thank you again.
太郎さんは、これを翻訳するのにどれだけ時間を費やしたかは、読者の皆さんの想像にお任せします。
　また、大学生の「cobolist」さんから、マンデルブロー集合を描くプログラムの試作品を提供してもらいました。コメントつきです。「cobolist」さんに感謝します。
「試作品なだけにかなり手抜きしてあって各所に不具合が見られますがご愛嬌ということで、このプログラムを実行するとマンデルブロー集合が描画されます。マウスでクリックするとその部分を中心にして拡大されます
あと注意ですがうかつに何度もクリックを連打しないようにしてください。描画が遅いので長いこと待たされることになりますので・・・。とりあえず動くかどうか試してみてください。
初めてマンデルブロー集合を自分のプログラムで描けたときにはとても感動しました。実際プログラムもそう難しいものではなく結構拍子抜けしてしまったくらいです。拡大していくといろいろと面白いものです。実際３時間以上延々と眺めていたこともあるくらいです

Ｎ０21：2000年３月30日（木）今日は、東軍の武将「竹中重門」の話です。「岩手城主の竹中重門は、戦国時代に豊臣秀吉の軍師として活躍した竹中半兵衛の嫡男。関が原合戦当初は、豊臣家恩顧の武将であったため、西軍として尾張犬山城の援護に行きました。8月23日、岐阜城が落城すると、加藤貞泰とともに東軍側につくことを決意し、9月15日の決戦では、東軍の先鋒となって黒田長政とともに石田三成の率いる西軍を攻撃し戦功をあげました。春日村に逃れた西軍の武将小西行長を捕らえて家康の陣へ送ったことで、9月19日に家康から感状と行長所持の光忠の太刀を与えられ、また、自分の領地である関が原で東軍が大勝利を得たことと、戦場処理をしたことから、米千石を恩賜されました。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
　尚、垂井町岩手にある竹中氏の菩提寺こと、禅憧寺には竹中氏とその家臣の墓地があり、近年、小西行長の墓もあります。（この菩提寺には太郎さんの叔母さんがいます）
昨夜、子供からまた、メールが来ていました。朝方雪が降ったようですが、ホストハウスの中は大変暖かく、上着１枚で過ごしています。いつも、「Ｍｏｓｃｏｗ　ｃｉｔｙ」の天気が気になっています。こんなに離れていても、インタネットのおかげで知ることができます。
今日、新聞で異動の発表がありました。太郎さんは、５年間、岐阜県立海津北高等学校の家政科・経理家庭科・情報処理科にお世話になり、生徒と共に学んできました。これからは、岐阜県立大垣南高等学校の普通科にお世話になります。新天地でも微力ながら、生徒と共に勉強していく所存です。これからも、皆さん！よろしくお願いします。

Ｎ０20：2000年３月28日（火）今日は、大変明るいニュースがあります。子供のホームスティ先からメールが届いたことです。これで地球のどこにいてもインターネットさえあれば、交信可能です。「遅れてすみません。とても楽しいですが、結構　疲れています。一緒にいる子がとても楽しい子で　良かったです。ホストファミリも忙しいそうですので　送るのはこれが最後だと思ってください。・・・・」だって、気にせずに使わせてもらいなさいよ。
さらに、前任校の「大垣西高等学校同窓会ＨＰ」に掲示板ができたというメールがきましたので、早速書き込みました。
「西高同窓会並びに西高関係者の皆様、おはようございます。西高同窓会ＨＰが更新されました！
変更点は以下の通り・・・①掲示板が追加された！！！②２０周年記念関係の報告を盛りだくさんに！③定例の同窓会活動報告を地味に！④ＦＡＱとお願いを充実させた（一緒にしただけ）⑤背景を２０周年記念ロゴ（20th Anniversary）から校章（三嶺の西高マーク）に変えた！⑥なんとなく全体的に違う（？）
皆さんには①の掲示板追加に注目していただきたい。同窓会会員だけでなく先生方にも是非ご活用願いたいと思います。」以上だそうです。ご覧くだされば幸いです。
　さて、東軍の武将「竹中重門」の話は明日書くことにしまして、関ヶ原の戦いの東西の勢力について分析します。（これからは、垂井町文化財保護協会会長の「ＪＡにしみの」有線放送からの話、抜粋です）東軍総石高800万石うち徳川家康255万石　、西軍総石高700万石うち石田三成19万石　兵士は　東軍７万４千　西軍８万２千　ところが　小早川秀秋の１万８千の寝返りや毛利秀元など南宮山麓にいた傍観軍が２万８千いたので、実際に西軍が戦ったのは３万６千人くらいです。それに対して東軍は９万２千人になります。これで、小早川秀秋軍の動向が鍵を握っていたことになります。

Ｎ０19：2000年３月27日（月）1600年９月15日（旧暦）の関ヶ原の戦いとき、西軍の武将：土佐２２万石の領主　長曽我部盛親が陣を取った山は、太郎さん家のから近くにあります。ここで、約１週間兵士役6500名と馬がいました。その間の食糧（米やみそ等）と生活必需品は相当な量です。さらに、長束正家の陣は約1600名と馬がいました。歴史的には由緒あるところです。古くは壬申の乱のときにも関係しています。明日は、東軍の武将「竹中重門」の話をします。

Ｎ０18：2000年３月26日（日）子供のいる「Ｍｏｓｃｏｗ　ｃｉｔｙ」の天気です。現地のモスコーと時差は１６時間あります。ホストファミリーの家で初めての睡眠です。きっと、機内では熟睡できなかったのではと思っています。明日はアイススケートまたは、スキーのデイトリップです。その後、ショッピングモールでの買い物の予定です。Shopping trip / ice skating / Imax Theater in Spokane or Ski Trip
　昨日から、「決戦関ヶ原・大垣博」が開幕しています。詳しいことを知りたい方はここをクリックください。「西暦1598年の太閤・豊臣秀吉に死は、天下の覇権を狙う徳川家康と家康の野望を阻止せんと石田三成の、日本全国を二分した戦いへと発展していきました。最終決戦は西暦1600年９月15日（旧暦）の美濃関ヶ原。しかしながら決戦前夜までの３週間は西軍主力は大垣城に、東軍は大垣城の北西わずか４ｋｍの岡山（現：お勝山）周辺に布陣して対峙していました。つまり、西軍の出陣により関ヶ原で決着のついた関ヶ原合戦は、実は、大垣を軸にして展開していたのです。」以上までは、「決戦関ヶ原・大垣博」のパンプレットからの引用です。入場料は大人1000円（前売り券900円）小・中学生600円（前売り券500円）です。会期は、１０月９日までと大変長い期間です。また、メイン会場は大垣駅南口から、徒歩１０分のところにあります。皆さん！機会があれば、ご覧ください。そのときには、太郎さんに連絡ください。お願いします。

Ｎ０17：2000年３月25日（土）子供をＪＲ垂井駅まで送っていきました。他の海外語学ツアーの人達と一緒に、関西空港から、アメリカのシアトル経由で、アイダホ州のモスコーまで、機内の旅になります。となると、このホームページもイングリシュ　バージョンになっていないと、海外では見てもらえないですね。これからの課題です。
　さて、1600年の関ヶ原の戦いがあってから、今年で４００年になります。今日の３月２５日から、１０月の９日まで、大垣市内にある大垣城公園一帯で「決戦関ヶ原・大垣博」が開幕します。今日・明日と２日間はいろいろなイベントが企画されています。25日は午前９時半、大垣城鉄砲隊の火縄銃を合図に開門する。先着千人が対象のラリーゲーム「決戦前夜　大垣の陣」もある。１０時から、日本甲冑武具研究保存会が舞台で出陣式。10時半から、ＮＨＫの大河ドラマ「葵　徳川三代」に出演している江守徹さんと細川俊之さんがトークショーをする。午後２時から、「戦国風大鍋ののっぺ汁」を百人分振る舞う。26日は午前９時半から、初日と同じく先着千人を対象にしたラリーゲームがある。10時20分から舞台で鉄砲隊演武。１時後に「竹中半衛陣中団子」を試食。午後１時半からは、ＮＨＫの大河ドラマ「葵　徳川三代」で千姫を演じる大河内奈々子さんのトークショーがある。お近くの読者の皆さん、この期間中にどうぞ　ご見学ください。太郎さんも一度見たいと思っています。パンプレットも欲しいし。
メールボックスには、「清川（kiyo)」さんから、第４８回の応募問題の「数学選手権」問題：３に関して、４回もメールが届いていました。最後のものをアップします。ご覧ください。「清川（kiyo)」さんには、感謝します。

Ｎ０16：2000年３月24日（金）今日は、平塚為広の話です。「垂井城主の平塚為広は、豊臣秀吉の馬廻りとして活躍。関が原合戦の際には、西軍に属し、越前敦賀の城主大谷吉継とともに戦いました。吉継は、らい病に侵され、身動きもままならなかったため、軍勢の指揮を為広にまかせたといわれています。小早川秀秋が西軍を裏切って大谷勢へ切り込むと、為広は、十文字槍をふるって奮戦しますが、力尽きて山内一豊の家臣樫井太兵衛に討たれました。後世、為広は、義を貫き勇をもって戦った武将として語り継がれています。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
　さて、午後、アメリカのＩｄａｈｏ州「Ｍｏｓｃｏｗ　ｃｉｔｙ」の天気が気になって、こんな田舎でも、インタネットのおかげで知ることができます。温度を見ると、華氏゜Ｆで載っていました。そこには、最高温度３８゜Ｆ、最低温度３２゜Ｆとね。「Ｂｏｉｓｅ」は、最高温度５２゜Ｆ、最低温度３８゜Ｆでした。私達日本人は摂氏゜Ｃを扱っていますので、すぐにピーントきません。早速、理科事典を借りてみましたら、０゜Ｆ＝－１７．７８゜Ｃ、100Ｆ＝３７．７８゜Ｃと書いてありました。太郎さんは、鉛筆を走らせて、Ｆ＝９／５Ｃ＋３２とか、Ｃ＝５／９Ｆ－１８と換算式を求めて、モスコー市では最高３゜Ｃ、最低０゜Ｃ、また、ボイジーでは、最高１１゜Ｃ、最低３゜Ｃを分かりました。計算している間に、Ｆ゜やＣ゜のところをクリックすれば書いてあったことに気がつきました。でも、ちょっと、勉強になりました。これをプリントして、子供に見せました。
実は、明日から、「University of Idaho」での語学研修ツアーに参加するからです。その間心配ですが、何事も体験と思って参加させました。これで、現地のホストファミリーから、メールが来たらどうしょう。子供には、ローマ字で書くように言っておきましたが、

Ｎ０15：2000年３月23日（木）今日は、毛利秀元の話です。「毛利元就の四男穂田元清の子で、主家毛利輝元の養子となり、文禄・慶長の役では、輝元に代わり朝鮮へ出兵。その後、輝元に実子秀就が生まれると、周防・長門を与えらます。関が原合戦の際には、西軍に属し、輝元の名代として南宮山（近くに南宮大社があり、太郎さんは、初詣にでかけています。）に陣を敷きますが、一族の吉川広家の内通により合戦に参戦できませんでした。合戦後、毛利家の領土は減封されたため、長府３万６千石の領土となりました。吉川の裏切り行為により、幕末まで毛利家と吉川家か確執を残しました。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
　帰宅後、メールがなくて、ちょっと寂しいなー。明日は、終業式です。久しぶりに生徒の顔を見ます。
皆さん！1970年に日本人として二人目のフィールズ賞を受賞した　広中平祐氏をご存じでしょう。ある講演会の席で、「数学とはどういう学問なのですか」と質問を受けました。広中さんは「数学の仕事というのは、なかなか一般の方にはわかってもらえないと思うんです。物理学でも生物学でも化学でも、対象になる目的があるわけです。目標、あるいはオブジェクト、対象物がある。対象物を理解するために、どいう道具を使うかといって、いろいろ道具を探すわけです。ところが、数学は対象物を持っていない。何か、共通したいろいろなところで使われる道具を揃えていく、という学問ですね。数学は、何というか、数理というか、数字を使う、あるいは図形、空間、そういうものの感覚を使う、そういうためのいろいろな道具立てをできるだけたくさんつくって、倉庫のためておこうという学問です。宝庫といえばいいかもしれませんね。宝をどんどんためていって、必要なときにはそこからいつでも出してもらえる。それが数学という学問だとぼくは思います」以上、講演「広中平祐の、ちょっと元気になる話」協和発酵編から引用しました。

Ｎ０14：2000年３月22日（水）今日は、吉川広家の話です。「吉川元春の三男で、主家毛利氏の人質として豊臣秀吉のもとに送られました。関が原合戦の際には、西軍に属し、南宮山に陣を敷きますが、敗北を予想して、主家の存続を第一に考えて東軍に内通し、毛利秀元の参戦を阻止します。合戦後も毛利家存続のために奔走しますが、広家の思惑ははずれ、毛利氏は大幅に領土を削減され、広家は、周防など3万6千石の領土となり、岩国を本拠地としました。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
帰宅後、第４８回の応募問題の「数学選手権」で、「清川(kiyo)」さんから、フィボナッチの見つけた答を含めた多くの解が寄せられました。感謝します。
また、午後、先日以来入力していた美しい話の１９話「第２種スターリング数ＮＯ２」を更新しました。問題もあります。是非、ご覧ください。

Ｎ０12：2000年３月21日（火)昨日の安国寺恵瓊（えけい）について、お話です。「彼は、毛利氏の外交僧として活躍し、豊臣秀吉の才能を見抜いた話は有名です。関が原合戦の際には、西軍に属し、毛利輝元を西軍の総大将にまつりあげることに成功します。合戦当日は、南宮山に陣を敷きますが、吉川広家等の裏切りにより傍観軍になり、合戦後、石田三成らとともに京都三条河原で斬首されました。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
　さて、帰宅後、美しい話の１７話「特殊な三角形」の一部修正が、「ch3cooh」さんから届いていました。ご覧ください。
また、第４８回の応募問題の「数学選手権」で、「清川(kiyo)」さんから、平方数についての質問と解答を寄せられました。感謝します。

Ｎ０11：2000年３月20日（月）昨日、第４８回の応募問題の「数学選手権」は1225年ドイツのフリードリッヒ２世がフィボナッチを呼び寄せて、出題したものです。問題１と問題２は整数の中ではありませんが、有理数解が存在します。これをヒントにフィボナッチが見つけたように皆さんも解いてください。
　さて、今日は長束正家の話です。「近江水口城主であった長束正家は関ヶ原合戦の年の６月、徳川家康が会津遠征に出発するとまもなく水口城を出て大坂城に入り、次いで安国寺恵瓊（えけい）とともに伊勢に出陣して阿濃津城攻めに加わりました。９月１５日の決戦では、、南宮山麓に陣（太郎さんが住んでいるところかにたいへん近いです）を敷きますが、石田三成の敗北を聞き、水口城に逃れました。しかし、東軍の池田長吉に攻められ、９月３０日、城を開いて自害、その首は京都三条河原にさらされました。」以上、垂井町観光協会のパンフレットから引用しました。
午後、中学校の同窓会（来年１月２日、大垣市内のホテルにて開催）の準備会に出席してきました。

Ｎ０10：2000年３月１９日(日）太郎さんは、新科目「数学基礎」の指導要領の目標を読んでいると、「数学史的な話題や、数学と人間とのかかわりや、社会生活において数学が果たしている役割について理解させ、数学に対する興味・関心を高めるとともに、数学的な見方や考え方のよさを認識し数学を活用する態度を育てる。」とあります。したがって、いろいろと数学史の本を読んでいたところ、ドイツのフリードリッヒ２世が1225年にピザを訪れたとき、フイボナッチを呼び寄せ、数学御前試合を行っていました。
このことを＜高校生のための図説数学史：田村三郎・コタニマサオ（現代数学社）＞読んで、知りましたので、第４８回の応募問題の「数学選手権」として、出しました。皆さんも、フイボナッチと共に、考えてください。
夜、ＮＨＫの「葵　徳川三代」のテレビを見ていました（正月にも放映されていましたが）。実は、太郎さんが住んでいる垂井町に南宮山があります。その南続きの山麓に（太郎さんがときに山登りをしているところです）、1600年９月15日（旧暦）の関ヶ原の戦いとき、西軍の武将：土佐２２万石の領主　長曽我部盛親が陣を取りました。ここからは、垂井町観光協会のパンフレットから引用します。「関ヶ原合戦の際には、西軍に属し、南宮山麓に陣を敷きますが、吉川広家の内通により傍観軍になり、西軍の敗色を見て戦わずに帰国。家康に詫びたが許されず、領置を没収されました。その後、豊臣家に誘われて大坂冬の陣、夏の陣に大坂方として参戦しましが、山城八幡で捕らえられ京都で斬られました。」これから、垂井からみる関ヶ原合戦の東西の武将を書いていきます。明日は、長束正家の話です。

Ｎ０９：2000年３月１８日(土）今日は、岐阜県の公立高校入試の合格発表日です。これから、３年間学ぶことになった学校でのオリエンテションのとき、「スポーツの試合に例えるなら、今日は、地区大会が終わったことになります。３年後の全国大会に向けて高校生活を送ってください。３つのキーワードを言います。『生きる』＝力強く、素晴らしく、共に生きる力を。『夢』＝自分の生きていく目標・夢の実現のための努力を。『愛』＝自分を愛し、他人を愛し、感謝の気持ちを忘れずに生きていく。また、学習を通して、『真』、『善』、『美』、そして『聖』の意味を理解しつつ高校生活を過ごしてください。」と挨拶がありました。
　後、教材類の購入をしました。時計を見ると、１２時半過ぎです。最寄りのＪＲ駅までの道のりを教えて、お昼を一緒に食べました。入学式までの課題が一杯あるので、早めにやってしまいたいです。・・・これ娘の話・・・

Ｎ０８：2000年３月１７日(金）皆さん！確率密度関数という用語をご存知ですか。今日は、この話をします。確率と密度というのは、それほど似かよったものなのでしょうか。また、確率が密度だとするならば、平均とか分散というのは、一体にどんな物理量に対応しているのでしょうか。位置がｘでの密度がｐ（ｘ）であるような質量１の棒を考えてください。すると、∫（α・・・β）ｐ（ｘ）ｄｘ＝１　これは（全確率）＝１に相当します。数学の確率分布とは物理では密度分布といいます。ｐ（ｘ）は数学ではｘに対応するｙ座標、物理では位置ｘに対応する密度です。
　このとき、定積分∫（α・・・β）ｘｐ（ｘ）ｄｘ＝ｍ　とすると、ｍは数学では平均、物理では、棒の重心の位置を表しています。すなわち、数学では平均、物理では重心のことです。
また、∫（α・・・β）（ｘーｐ）＾２ｐ（ｘ）ｄｘ＝σ＾２　とすると、σ＾２は重心を軸に棒を回転したときの「回転質量＝慣性モーメント」を表します。数学では分散、物理では慣性モーメント＝２次のモーメントです。詳しく言うと、軸を中心に回転させると、同じ質量の点でも遠くのものの方が、「重く」感じられる。正確には軸からの距離の２乗だけ「重く」なるので、各点ごとのこの「重さ」を寄せ集めたものが、全体の「慣性モーメント」なのです。
　例えば、位置ｘの密度がｐ（ｘ）であるコマを考えてください。分散が小さく、平均からのバラツキが小さいコマは慣性モーメントが小さいので、フラフラ動きやすく、コマは不安定です。それに対して、分散が大きく、平均からのバラツキが大きいコマは慣性モーメントが大きいので、ドッシリト動きにくく、コマは安定しています。
したがって、にある「コロキウム室」の無限級数の和（１２）の解決に参考になればと思いまして。
　帰宅後、リンク依頼のメールが入っていました。
長野県総合教育センターでは、長野県の小学校、中学校、高等学校、特殊教育諸学校で活用できる有用なホームページを紹介するため、長野県総合教育センターホームページにリンク集を作成したいと考えております。貴ホームページは長野県の教職員が授業を構想したり、児童生徒が授業で活用したりする上で役立つ内容ですので、ぜひリンクの許可をお願いします。
　太郎さんは、当然快く承知しました。これで、いろんな方々に見てもらえます。大変嬉しいことです。

Ｎ０７：2000年３月１６日(木）今日、あることを成し遂げました。以前から気にしていたことがあります。外出した際に携帯電話から、ノートパソコンに接続してインターネットを見たり、メールボックスを開いたりできます。でも、ホームページを更新するソフトをまだ、インソールしていなかったのです。今日、とうとう、転送ソフトをインソールできたのです。これで、どこからでも、更新可能になりました。本当に情報技術は進歩しています。機会があれば、実際にやってみたいです。
　さて、先日の清川（kiyo）さんと、「ch3cooh」さんの話を　美しい話の１７話「特殊な三角形」の中に、更新して置きました。ご覧ください。

Ｎ０６：2000年３月１５日(水）帰宅後午後10時30分頃となってしまいました。忙しい毎日を送っています。昨日、岐阜県の高校入試がありました。１つを類似問題として載せます。「円周上を１２等分して、１つ三角形の頂点Ｐを決めておきます。ここで、大小２個のサイコロを振って、大きいサイコロの出た目だけこの頂点Ｐから時計と同じ周りに等分点動いて２つ目の頂点Ｑを決める。次ぎに、小さいサイコロの出た目だけこの頂点Ｐから時計と反対周りに等分点動いて３つ目の頂点Ｒを決める。
設問１：大小２個のサイコロを同時に投げたとき、直角２等辺三角形になる確率を求めよ。設問２：次の（ア）に適当な言葉を入れて、設問１つは異なる確率の問題を作り、（イ）にその答を書きなさい。問題：大小２個のサイコロを同時に投げたとき、（ア）三角形になる確率を求めなさい。答（イ）『太郎さんの言葉：これががユニークなのです。いわゆる自問自答です。したがって、採点者にとって、問題の想定をしておかねばならないのです。勿論、答もそのつど出さなければなりません。皆さん！ある三角形を想定して、その確率を求めてください。ヒント：起こりうる場合は３６通りあります。ただ、三角形ができない場合もある』

Ｎ０５：2000年３月１４日(火）今朝の朝日新聞”天声人語”の岐阜県立岐阜商業出身で、今回のシドニーオリンピック　女子マラソンの代表に選ばれた　高橋尚子選手と小出監督の話が載っていました。監督の「大丈夫だよ、大丈夫だよ」の励ましに、高橋選手も「だんだんその気になってきて、これまで全部否定だったものが全部肯定になるチャンスが名古屋にある、って切り替えたら、それを全部プラスにしようって気持ちで臨むことができて」。
このことは先生と生徒の関係にもあてはまります。生徒を褒めて、安心させることがいかに大切かを実証しています。反対に、「何でこんなことが出来ないの、どうして分からないの、これをやってはいけません、あれもダメです」こんな調子で生徒と接していては生徒は萎縮して人間的成長が臨めません。この後、「この子は人がいい仕事をしたときに、同じく自分で喜べる心を持ってるんです。素直に一緒に喜べる。人間これが大事かなって、ぼくも教えてもらってるんです」と監督が言っています。太郎さんもこんな心境になれる生徒との出逢いをいつも願っています。
　さて、昨日、「太郎さんは、この整数三角形の３辺の比について、角に制限はないと思っています。」と書いたところ、いつもお世話になっている清川（kiyo）さんから、こんなメールがきました。14日0時54分受信
【こんばんは。いつもお世話になっています。清川（kiyo）です。私は、制約があると思います。たとえば、A,Bの狭角が θ＝arcsin(π/6)だとすると、A,B,Cが整数となる三角形は不可能ではないでしょうか。なにか勘違いしているのでしょうか。超越数の代表としてπを考えてみました。】
　太郎さんはこれを検証できるだけの能力を持ち合わせていません。どなたか、分かっている方教えてください。
帰宅後、14日10時13分に「ch3cooh」さんからメールが来ていました。【こんにちは、ch3coohです。この問題に対する解答としては、「cosθが有理数である場合のみ三辺が整数の三角形が存在しうる（無理数の場合、三辺のいずれかが無理数であることになります）」というのが、とりあえずの解答です。（元の題材の解法を参考にして下さい）
（正確には、「三辺が整数の場合、cosθは常に有理数である」は常に成立しますが、「cosθが1以下の有理数の場合、それを頂点として持つ三角形は存在する」は常に成立する訳ではないと思います。）
このあたりを、数群について考察していくと、奥深いものがあります。（整数のみではなく、幾何的手段によって生成可能な値を三辺に持たせた場合、ガウスが数学者になることを決意した問題になることでしょう。）】
清川（kiyo）、「ch3cooh」さん、ありがとうございます。感謝しています。太郎より

Ｎ０４：2000年３月１３日(月）午後、積率母関数（指数型母関数）の原稿を一部入力していました。帰宅後、メールボックスを開いてみると、「ch3cooh」さんから、美しい話の１７話「特殊な三角形」について、次のようなコメントと逆に問題がだされていました。
【もっと分かり易い説明方法があったら、教えて下さい。それと、この解答については一部分機能の修正が必要かもしれません。それは、X,Yの双方が整数+1/2の場合もA,B,Cは整数になるというものです。（計算結果の確認は実際に値を入れて確認して下さい。）
　逆に、問題です。"三角形の三辺がいずれも整数の場合、各頂点の角度について、何らかの制約が考えられるか？"】
太郎さんは、この整数三角形の３辺の比について、角に制限はないと思っています。ただし、成り立つ個数には研究がされています。私の手元に「数学セミナー1999年１月号」がありまして、このことを題材にして、原稿があります。よろしけけば、ご覧ください。この時に、読んだ印象が頭の中に残っていました。

Ｎ０３：2000年３月１２日(日）午前中に、第２種スターリング数の一般項を求めておきました。美しい話の１８話「第２種スターリング数Ｓ（ｎ，ｋ）」ＮＯ１としてレポートしました。ご覧ください。太郎さんは、次ぎに、積率母関数（指数型母関数）から、第２種スターリング数の一般項を求めたいと思っています。

Ｎ０２：2000年３月１１日(土）この２日間で、太郎さんはどうしても、第２種スターリング数やベル指数やモーメントの関係を調べてレポートしたい気持ちです。丸１日かかって（目が痛くなるので、２時間して休憩をとりながらの作業）、入力に励みました。まだ、一部ですが、
　美しい話の１８話「第２種スターリング数Ｓ（ｎ，ｋ）」ＮＯ１としてレポートしました。ご覧ください。太郎さんはこれらの関係に大変関心を寄せていまして、究明したいと思っています。

Ｎ０１：2000年３月１０日(金）起きてみると、屋根や道路に雪が積もっています。路面は凍結していて、大変滑りやすくなっていました。スリップ事故のないように気をつけて運転して出勤しました。この日は中学校の卒業式です。寒い中の式典でした。
　さて、帰宅後、メールを開いてみると、「ch3cooh」さんから、特殊な三角形の整数比が一般の形で求めてありました。太郎さんはこの解を覚えておこうと思っています。それは、試験問題の作問に多いに利用できるからです。「ch3cooh」さんに改めて感謝の気持ちを持ちました。「ありがとうございます。」　　美しい話の１７話「特殊な三角形」の中に、更新しました。ご覧ください。
で、結果はこうです。任意の整数 X,Yを用意した上で、A= X^2+2XY-3Y^2，B= 4XY，C= X^2+3Y^2　とすると、好きなだけ交わる角度が60°の三角形が得られます。
　また、A= X^2-2XY-3Y^2，B= 4XY，C= X^2+3Y^2　とすると、120°になります。
昨日の際に、次のように推測したのですが、「さらに、このことは、Ｍ（ｔ）＝∑（ｋ＝０・・・∞）h(ｋ)・ｔ＾ｋ／ｋ！　となる予定です。これが無限級数の和の発展になっていたのです。でも、自信がないです。h(ｋ)・ｔ＾ｋ／ｋ！の係数がh(ｋ)になっているか確かめていません。」
そこで、実際に計算をすれば良いのですが、Ｍ（ｔ）＝∑（ｋ＝０・・・∞）h(ｋ)・ｔ＾ｋ／ｋ！　の係数ですけど、とりあえず、h(ｋ)とせずに、一般に、ｇ(ｋ)にしておいてください。ｇ(ｋ)はどうも、第２種スターリング数であるかもしれないのです。誰か、確かめてくだされば、幸いです。

Ｎ０11：過去の「私の１日Ｎｏ11」２月２１日～３月１０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０10：過去の「私の１日Ｎｏ10」２月６日～２月２１日のはここをクリック下さい。

Ｎ０９：過去の「私の１日Ｎｏ９」１月２日～２月６日のはここをクリック下さい。

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