<水の流れ> (私の一日NO14)

N024:2000年5月26日(金)今日、太郎さんは23年ぶりに数学科の歓迎会に出席しました。中華料理店で行われました。そこで、「桂花陳酒(ケイカチンシュ)」という香りのある甘味果実酒を頂きました。ラベルには、こんなことが書いてあります。
 本品は楊貴妃自身が命じてつくらせたと言われる白ワインに桂花(キンモクセイ)の花を漬け込み3年間熟成させた果実酒です。キンモクセイの独特の香りと味わいにより逸品と賞讃されています。とね。奥さん飲んでみたいと衝動にかられて、太郎さんは、1本おみやげに買って帰りました。皆さんも、一度味わってください。

N023:2000年5月25日(木)太郎さんの学校では、来週6月2日(金)から6日まで前期中間考査が始まります。1年の生徒にとって、初めての長期に亘るテストです。体調に維持には十分気をつけて受験ください。
数学は2次関数において、ある区間で、軸の場合分けをしながらの最大値と最小値を求める問題が分からないって、よく質問を受けます。さらに、2つの絶対値の入った方程式や不等式の問題もそうです。放課後質問者には、丁寧に教えています。この欄を読んでいる生徒諸君どうぞ来室ください。心より待っています。
 さて、第52回の応募問題の
「ルース=アーロン・ペア」について、「清川(kiyo)」さんから、関連するホームペジを発見したとメールが来ましたので、お知らせします。
ここをクリックください。
「Ivars Peterson's MathLand 」のJune 30, 1997 「Playing with Ruth-Aaron Pairs」です。皆さん!ご覧ください。

N022:2000年5月24日(水)生徒議会から、6つの南高祭テーマの各クラスからの投票結果がだされました。以下の通りです。
1.「Let’s クリエイト ミレニアム」125票で5位
2.「2000年代初だよ! 南高祭」188票で2位
3.「南高祭 ミレニアム」121票で6位
4.「ミレニアムパーティ〜ほとばしる熱きうたげ〜」200票で最高得票
5.「愛を込めて〜2000〜」177票で3位
6.「輝け!祭り魂〜ミレニアムパーティ」159票で4位
したがって、「ミレニアムパーティ〜ほとばしる熱きうたげ〜」に決定しました。後は、各クラスや文化系部からの出し物に話題が変わっていきます。
 さらに、太郎さんのクラスの出し物は「水の流れ2000」でしたが、何とこれが、「水の流れ」とは、「氷の流れ」でして、「かき氷屋」さんととなりつつあります。

N021:2000年5月23日(火)昨日と今日の日間において、放課後、「インターネット入門」という職員研修会があり、14名の参加でした。皆さんのお役に立てたでしょうか。これから、時間がありましたら、いつでも お寄りください。係りの者がサポートします。
 さて、帰宅後2通のメールが来ていました。1つは、東京の大学の学生からです。太郎さんは、知りませんから、どなたか、ご存じの方教えてください。
【突然ですが,現在,4次方程式を解くC言語のプログラム(ソースコード)を探しています.フェラーリの解法などがどこかにあると思うのですが,なかなか見つからなくて困っています.ご存知でしたら是非教えていただきたく思います.あせっています.よろしくお願いいたします.】 もう1つは、大変懐かしい教え子からです。太郎さんの30〜32までの青春と思いっきり数学を共に学んだ間柄です。当時、質問を受けた数学の問題が未だに解けていません。ちゃんと覚えています。
【久しぶりに、先生のHP拝見させていただきました。お元気そうで、なにより・・・頭が、石になっているので、問題を解いて、投稿することなど夢のまた夢ですが、時々のぞいては、青春(?)を楽しんでいます。】
太郎さんの至福のときは、幾つになっても、教え子と共に数学について語らえることです。最高の気分になっています。

N020:2000年5月22日(月)放課後、「インターネット入門」という職員研修会があり、12名の参加でした。皆さんのお役に立てたでしょうか。これから、時間がありましたら、いつでも お寄りください。係りの者がサポートします。
 さて、昨日の問題「xを自然数とするとき、分数3/xが、ちょうど小数第3位までの有限小数となるようなxを求めよ。」ですが、「清川(kiyo)」さんからの答をお知らせします。
【3000=2^3*3*5^3、4*750 3÷4=0.75 6*500 3÷6=0.5
((3+1)*(1+1)*(3+1)−4)/2=14 よって、  14通り。
  8 .375
 24 .125
40 .075
120 .025
125 .024
200 .015
250 .012
375 .008
500 .006
600 .005
750 .004
1000 .003
1500 .002
3000 .001】  ありがとうございます。いずれも正解です。
また、第52回の応募問題の
「ルース=アーロン・ペア」の検索結果を「清川(kiyo)」さんから寄せられました。
【1000万まで検索しましたので報告します。5−100万 まで、149ペア
 100万−1000万まで、374ペア
 5−1000万まで、計 523ペア 、詳しくは、
「検索結果」をご覧下さい。

N019:2000年5月21日(日)朝、朝日新聞を読んでいて、第52回の応募問題の「ルース=アーロン・ペア」を作成しました。今回も皆さんのご応募を待っています。
さて、本当に「清川(kiyo)」さんには、感謝します。早くも、第52回の応募問題の解答が20時36分に寄せられました。そのうちの幾つかのペアをお知らせします。(5,6)<注:5は素数ですが素因数の1つで、条件を満たしていますね。>,(8,9),(15,16),(77,78)が2桁で満たしています。寄せられた解答には100万まで調べてありました。ありがとうございました。後は、皆さんのご応募を待ってみましょう。
次ぎに、今、授業で、Nを自然数としたとき、逆数1/Nが有限小数か無限小数かの発見方法を宿題にしてあります。ここで、問題です。「xを自然数とするとき、分数3/xが、ちょうど小数第3位までの有限小数となるようなxを求めよ。」皆さんは、コンピュータで解かれますか。これも考えてください。

N018:2000年5月20日(土)太郎さんは毎日の勤務で大変忙しい生活をしています。昨日は4時間授業が入っていて(1時間は曜日変更)、2時間は会議でした。金曜日は、いわゆる空き時間が1時間の日です。こんな中、昼食時間に、同じ部屋にいる先生は、室内楽の顧問でして、「ちょっと、チェロを奏でますがいいですか」と言われました。もちろん、「It’s OK」。気持ちの良い素敵な音色でした。通りがけの先生も鑑賞に寄られた次第です。とっても優雅な昼食時間でした。ありがとうございます。
 さて、今日バスケット部員は全員、県高校総体の入場行進に、岐阜のメモリアルセンターに朝から出かけて、午後試合会場に移動します。結果は帰宅後お知らせします。
残念ながら、負けてしまいました。前半は36:30で6点の差を持って終了。後半10分まではリードを保っていましたが、ここで逆転を許してしまう。残り19秒でオフェンスボール3点差です。当然スリーポイントシュートを放つ。太郎さんは「大きな声で、入れ!」叫んでしまう。しかし、神様は得点としませんでした。終了は79:83で、後半のスタミナ維持に課題を残しました。これで、3年生の部活動も終わりです。ここまで、毎日厳しい練習に励んできたことに、「お疲れ様」と言います。残りの高校生活に、このがんばりを生かしてきださい。
 話は変わって、生徒会から、今年度の2000年 南高祭テーマ(案)が各クラスからだされたものと、文化祭運営委員会、生徒会執行部からだされた中から、次の6つのテーマを選んで、全校投票で決まります。
1.「Let’s クリエイト ミレニアム」千年紀という区切りのよい年に行われるので、時代も南高祭もこれから「創造」していくという想いが込められています。
2.「2000年代初だよ! 南高祭」いろいろ出されたテーマの中で何かしら「柔らかさ」を感じさせるものですいた。
3.「南高祭 ミレニアム」うーん、シンプル。それが故に選ばれたか・・・。何一つ欠けているものはないし、かといって変にチャラチャラしていないし。案外いいかも!
4.「ミレニアムパーティ〜ほとばしる熱きうたげ〜」なんかこう、「後半部分がとてもいい」ということで残りました。
5.「愛を込めて〜2000〜」6つの中では異色!「愛」なんて普段使えないけれど、あえてこんな学校行事に使ってみたい!
6.「輝け!祭り魂〜ミレニアムパーティ」少し4.のテーマと重なっているイメージがあるかもしれませんね。でもあえて「祭り魂」としたところに提案者の実直で骨太のこだわりが伝わってきそうです。
 ネット上でのメール投票を受け付けます。皆さんふるって、応募し、協力ください。

N017:2000年5月18日(木)太郎さんは普段のように授業をしていたら(前から今週中に授業参観の予告がありましたが)、2限目に校長先生が教室に入ってこられました。「こんにちは」とつい言ってしまいました。ちょうど、中学校の復習で、三平方の定理の証明をしているところでした。
そこで、宿題として、第28回の応募問題
「三平方の定理」を出しておきました。また、いつも持ち歩いているかごの中に、この教材がありましたので、3つのマグネットシートの正方形を黒板に張り付けて説明しておきました。生徒諸君には、明日以降の授業で聞いてみたいです。

N016:2000年5月17日(水)帰宅後、数研出版からでている「Studyaid D.B’99」というCD−ROMをインソールしました。これには、過去4年間の大学入試問題約1864題が収録されています。だから、簡単に問題作成ができて便利です。うまく使っていくと、生徒の学力向上に大変役立ちます。
 この更新は、18日の朝にしました。

N015:2000年5月16日(火)今日は球技大会でした。学校長は開会の挨拶の中で、4つのFについて話されました。「Fight=試合をする」「Fair play=正々堂々とした試合」「Fine play=素晴らしい試合」「Friendship=仲間意識を持った試合」のことです。
そこで、試合形式は1ブロック5、6チームが入り、全チーム4試合戦います。男女計24ブロックに分かれています。太郎さんのクラスの男子3チームは1勝11敗で2、3年の先輩チームには勝てませんでした。女子は5勝7敗でよ健闘しました。午後から各ブロックの1位のチームで決勝トーナメントを行った結果、女子の部で2位・3位と1年生チ−ムが入りました。上級生相手に堂々の成績でした。太郎さん自身は、一日グランドにいて、応援だけでしたが、疲れてしまいました。勿論、昼休みに、生徒全員、ジュースを飲んだことを書いておきます。
 さて、先日の問題で、【Q 次の関数の逆関数を求める。f(x)=SIN(SIN X)】の解答がにある
「逆関数」で「数楽家Crane」さんから寄せられていましたので、お知らせします。

N014:2000年5月15日(月)太郎さんは、職員研修会で「今の子供とこれからの学校」と題して、東海女子大学文学部人間関係学科 心理学専攻 の長谷川助教授からの講演を聞きました。日常の教育相談実践のヒントとして、ひとつの「理解枠」「処方箋」となりますように と 言われました。
奇しくも、本日の中日新聞に、17歳の少年による凶悪事件が突然、なぜ起きたか記事になっていました。それによると、「漠然とした怒り衝動からの犯行」「長期にわたり感情抑圧」「心のゆがみ 親から子へ」と書いてあり、最後に「少子化が進み、親の心のゆがみが濃厚な形で子供にも受け継がれるようになっている。児童虐待の連鎖が抽象的だ。家庭が本来の保護機能を失いつつある現状では、学校や社会が子供を保護する役目を担っていく必要がある。養護教員の増員やカンセリング機能の充実などが急がれる」と新聞に書いてありました。
 だから、太郎さんは生徒に接する場合、いつでも話を聞いて「いいよ」とつい言ってしまいます。まず、相手の存在を認めてから、もし、悪いことがあれば、諭すように話しかけるようにしています。
明日は、競技大会(バレーボール競技)で、1試合方法は、13分間の時間制限で、ラリーポイント制での行います。太郎さんは「強いサーブを相手コートに入れた方がいいね。」と言っておきました。結果を楽しみにしましょう。

N013:2000年5月14日(日)午前中に、第51回の応募問題「ピタゴラス数」で、寄せられた2人「清川(kiyo)」と「浜田明巳」さんの「解答」を更新作業をしました。
 また、「完全数」載せていた宿題で<完全数の全ての約数の逆数の和は常に2である>証明を「ウサ見日光」さんから頂きましたが、今日更新しました。ご覧ください。再度、お礼申し上げます。また、「ウサ見日光」さんからの宿題も再度、載せておきます。問題:「奇数の完全数は存在しない?」読者の皆さんも一緒に考えてください。お願いします。
さて、延び延びになっていました数学Cの時間数を書きます。第1章「行列」=19時間(現行25時間)、第2章「いろいろな曲線」=28時間(現行35時間)計47時間(現行60時間)となっています。今までの資料は、数研通信No36についてきた付録「学校週5日制に向けた時間配当案」から載せましたので承知ください。

N012:2000年5月13日(土)昨日は日頃の疲れから、「私の一日」を更新できませんでした。m(_ _)m。また、生徒から、次のようなメールをもらいました。
【2週間ぶりに、先生のホームページに行ってきました。クラスで話し合った南高祭のテーマが日記にのっているのを見て とても驚きました(^_^)「水の流れ2000」・・・南高のテーマにならなかったとしても、ぜひ、クラスのテーマにはなるといいなぁと思います。ところで もうすぐバレーボール大会ですが、私たちは 「優勝 ねらおうね!!」と言って、とても燃えています★★ 全力で挑むつもりです!!なので、先生はジュースと応援をよろしくお願いします(^^)】
 太郎さんは、クラスの生徒にはジュースを飲んでもらおうと考えています。ああー、これから、大垣北高へ、バスケの練習試合に行ってきます。ここには岐阜北高のバスケもきています。とにかく多忙な太郎さんです。続きは後で。
帰宅後、疲れた体を癒すまもなく、仕事に励んでいます。部活は、他に、大垣西高校も来ていましたし、女子は関商工がいました。目一杯練習試合ができました。相手高校の顧問と選手に感謝します。尚、20日に行われる県総体の相手校は中濃地区代表の可児工高です。場所は県立加納高校の体育館で、15時半からです。どうしても勝ちたいです。結果を楽しみにしてください。

N011:2000年5月11日(木)帰宅後、メールボックスを開いたら、第51回の応募問題の「ピタゴラス数」の部分的解答を「浜田明巳」さんから寄せられていました。久しぶりの応募ですので、嬉しく思っています。この解答は、機会を見て、後日更新させて頂きます。感謝します。
 さて、読者の方からの質問もありました。逆関数の問題です。皆さん!一緒に解いてください。よろしく お願いします。Please help me ! 
【Q 次の関数の逆関数を求める。f(x)=SIN(SIN X)】
次ぎに、南高生から、朝会ったとき、「先生のクラスの南高祭テーマ:水の流れ2000 でしょう」とね。昨夜のうちにインターネットを開いて、観ているのです。徐々に定着していきそうです。太郎さんは、ちょっと良い気分になりそう。

N010:2000年5月10日(水)昨日は日頃の疲れから、「私の一日」を更新せずに終わってしまいました。m(_ _)m。今朝、こんなメールが入っていました。【宇多田ヒカルという歌手をご存じでしょうか?この歌手がなんと800万枚という自分のcdを売った、、、と報道されているのですが、これが事実なら、日本の総人口老いも若きもひっくるめて1億2千万で単純計算すると、15人に一人が所有してることになります。
これを10代から30代、いや思い切って40代まで入れて限定したとして、私の調べた結果では大体ひと世代120万人としてx4で4800万人。これを800万で割っても実に6人に一人という驚異的な数字です。
 そこで、ある品物(なんでもいいのですが)が勢いを持って侵透(購買含む)していくときに、その上限というようなものは計算できないのでしょうか、、、明確でなくてもいいのですが、日本なら日本の人口年代分析もふくめて計算すれば、最大に売れてこのくらいが限度、、、というような計算(あるいは見積もり)です。よろしかったら教えて下さい。】
この質問に答えられる人、教えてください。<(_ _)> ね。
   さて、今日9月に行われる南高祭テーマについてクラスで話し合って、1つに決定しるLHRでした。このときの、生徒からのテーマです。@ミレニアム嵐A紅(くれない)B渋谷のパワーを南高に!Cこれがミレニアムパワーだ!!D2000南高E水の流れ2000 が出てきました。そして、挙手の結果、何とE水の流れ2000が一番多くの数になりました。太郎さんは大喜びです。そして、テーマに込める思いは『水の流のように 瞬間(とき)には激しく 永久(とき)には 緩やかに 歩んできた2000年』とクラスで決めました。
また、今日は、3時間目からスポーツテスト等の行事を行いました。太郎さんは、グランドで、ハンドボール投げ測定の係りでした。本当に忙しい毎日です。
 

N09:2000年5月8日(月)太郎さんの勤務している学校は、今年のインターハイの担当種目は大垣市総合体育館で行われるフェンシング(8月3日から7日まで)と、大垣市民プールで行われる水球(8月17日から20日まで)と、海津郡平田町〜海津町の周回コースで行われる自転車競技のロードレース(8月12日)の3種目です。そこで、太郎さんは8月1日から7日まで、大垣市総合体育館で競技役員として、勤務する予定になりました。また、生徒も補助員として加わります。今から、夏休みの予定が決まってしまいます。
 詳しくは、
「2000年岐阜総体」をご覧下さい。
 

N08:2000年5月7日(日)朝、5時半に起きて、朝食を取り、農作業を済ませ、大垣北高校へバスケットの試合に出かけました。インターハイ兼東海高校総体 西濃地区予選(バスケット競技)二日目の結果をお知らせします。女子準決勝;揖斐高校91:43大垣日大、大垣東高72:33大垣南高、決勝;大垣東高75:40揖斐高、男子準決勝;大垣北高96:32大垣東高、大垣南高85:72大垣西高、決勝;大垣北高84:65大垣南高、3位決定戦;大垣西高71:61大垣東高、
 これで、男子は、既に出場枠の大垣商業・大垣工業に続いて、大垣北高・大垣南高・大垣西高の5校が、女子は、既に出場枠の大垣商業・大垣北高に続いて、大垣東高・揖斐高高の4校がインターをかけての県大会に参加します。日程は、県下の地区予選を勝ち抜いた男女28チームと前回の県大会でベスト4に残った4チームの計32チームで、5月20日(土)21日(日)に岐阜市内を会場に行われます。太郎さんは、5年ぶりに、県大会の試合に生徒引率をします。生徒の活躍が楽しみです。
  次ぎに、昨日の算数オリンピックの答が早くも、「清川(kiyo)」さんから寄せられました。ご覧下さい。
 【答え 99人。十分に大きい丸い家を取り巻く形で99個の丸い家が大きい家に、一番近い位置にあれば99個の丸い家のなかにある家の人は99人と知り合いになれるでしょうか?。】
そうです。本の中の言葉を書きます。「一部の子供たちの答は何と99という答を出したのです。1つの家は皇居のような大きな家で、まわりはみんな99の小さな家に住んでいて、そうすると一番真ん中の人は99人の知り合いがいるということです。」「そうです。家がすべて同じ大きさである必要はないのです。家が同じ大きさだという条件は書いていなかったのです。子供達は頭が柔らかいから、こういう発想ができたのです。たぶん、同じ問題を大学入試問題に出したら、違った答になるでしょう。12歳の子供達はまだ、こんなに発想が豊かなのです。」
 と言う訳で、今から言うのも何ですが、「清川(kiyo)」さんも非常に豊かな発想の持ち主であります。そこで、問題の続きですが、「平面上に、すべて同じ大きさの円い家が100あり、家は接することはない。それぞれの家には必ず一人だけが住んでいる。どの家の人も一番近い家の人とだけ知り合いだとすると、1つの家の人は最大何人の知り合いがあるか。」という頭書答を予想していた問題なら、皆さんは、どんな答に至りますか。一緒に考えてください。
さらに、第51回の応募問題の
「ピタゴラス数」の解答を「清川(kiyo)」さんから再度、一部訂正して、寄せられました。この解答を、機会を見て、後日更新させて頂きます。
    

N07:2000年5月6日(土)ゴールデンウイークの真ん中に土曜日が入っています。昨日の疲れで、いつものような授業は展開できませんでした。午後部活(太郎さんにとっては、土曜日の放課後の部活は丸5年ぶり)は体育館の関係で、後半です。15時30分から始めました。
   また、昨夜から、「ピーター流らくらく学習術」という本を読んでいます。その中に「日本の若者の大半が勉強が嫌いと言っている。勉強、学習は本来、知らないことを知ったり、分からないことを分かったり、楽しさや喜びを与えてくれるはずのものです。それが、嫌いになるのはどうしてだろう?ぼくは、日本の子供たちからその原因を聞き出したり、日本の教育や社会のあり方を考えてきました。そして、ある結論を導くことができました。」とはじめに書いてありました。
この本の中に、数学の問題が1題入っていましたので、紹介します。算数オリンピックにも出たそうです。「平面上に円い家が100あり、家は接することはない。それぞれの家には必ず一人だけが住んでいる。どの家の人も一番近い家の人とだけ知り合いだとすると、1つの家の人は最大何人の知り合いがあるか。」という問題です。皆さんも、一緒に考えてください。
 

N06:2000年5月5日(金)朝のうちに、農作業をする。まだ、部活まで時間があるので、しばらく、残していた、「視察日誌」NO38で、ピナクルズへの4WDでのオプショナルツアー体験談を入力しました。この後、部活の公式試合に出かけます。前任校の部員も試合に来ています。会場にノートパソコンを持ち込んで、結果を携帯電話で送信したいです。
 本日大垣西高校を会場として、インターハイ兼東海高校総体 西濃地区予選(バスケット競技)の結果をお知らせします。女子;大垣日大104:33海津北高、大垣南高61:53大垣西高、大垣東高61:40大垣桜高、男子;大垣北高196:22不破高。大垣南高91:70大垣日大、大垣東高81:45池田高、大垣西高85:73大垣農高 以上です。7日に大垣北高校で、県大会目指して、男女の準決勝・決勝が行なわれます。
既に、女子は大垣商高と大垣北高が地区推薦で、男子は大垣商高が県推薦で、大垣工高が地区推薦で県大会出場が決まっています。皆さん!7日の結果も楽しみにしてください。この原稿を試合終了後、携帯電話で送信しました。
帰宅後、第51回の応募問題の
「ピタゴラス数」の解答を「清川(kiyo)」さんから寄せられました。機会を見て、後日更新します。いつも感謝しています。
 

N05:2000年5月4日(木)昼頃、第51回の応募問題の「ピタゴラス数」の本文中にある(m、nは互いに素)は不要ではないかと、いつも応募されている「清川(kiyo)」さんから、ご指摘のメールを頂きました。感謝しています。
<清川(kiyo)>さんからの問題文に対してのメールです。5月4日12時04分受信

【 いつもお世話になっています。清川(kiyo)です。
(X,Y,Z)=1 という条件がないのであれば、
m,nは互いに素という条件は不要ではないでしょうか?。
4^2+3^2=5^2 (m=2,n=1)
16^2+12^2=20^2 (m=4,n=2)】
太郎さんのコメント:そうですね。 (X,Y,Z)=1 という条件のつもりが m,nは互いに素という条件で間に合っていると感じていました。特に、問題3の証明のときに、必要ではないかと思っていましたので。問題作成には、細心の注意が必要ですね。有り難うございます。
     

N04:2000年5月3日(水)今朝、第51回の応募問題の「ピタゴラス数」を更新しました。皆さんのご応募をお待ちしています。
 太郎さんは、5日にインターハイ県予選の西濃地区予選がありますので、午前中、部活動にいっています。

N03:2000年5月2日(火)太郎さんの学校の伝言板にこんな詩が書いてありました。【そのうち うまくいくよ〜。最初から何もかもうまくいくなんて そんなことはめったにない。誰でも 何でも 初めはうまくいかなくって「何で こんなにできないかなあ?!!」と思ったりする。だけど 心配しないで!スポーツも 勉強も 友達づきあいも 自分のことも 何度か考えながら やっていくうちに そこで できるようになるから 「そのうちできるようになるさ」と思っていると、けっこう いい線いくんだから。】
 昨日の問題で、「奇数の完全数は存在しない?」はまだ、太郎さんが知っている限り、証明されていない未解決問題です(その後、解決されたかも知りませんが)。読者の皆さんも一緒に考えてください。お願いします。
   さて、続きを書きます。数学Lは第1章「関数」=10時間(現行12時間)、第2章「極限」=17時間(現行19時間)、第3章「微分法」=14時間(現行14時間)、第4章「微分法の応用」=16時間(現行18時間)、第5章「積分法」=15時間(現行16時間)、第6章「積分法の応用」=10時間(現行11時間、)計82時間(現行90時間)となっています。明日は数学Cの例を書きます。

N02:2000年5月1日(月)昨日、東京の学生からこんな励ましのメールを頂きました。太郎さん益々元気になってきました。
『どうも、はじめまして。ホームページを拝見させていただきました。ああいうページって、必要ですよね。娯楽関係のホームページが多い中、教養のあるページは意外と少ないもんです。これからもホームページの運営、がんってください♪。』 次ぎに、「完全数」載せていた宿題で<完全数の全ての約数の逆数の和は常に2である>証明を「ウサ見日光」さんから頂きました。いずれ、このページにも載せますが、今日はこの紙面に載せておきます。
『「証明」ある完全数をQとする。その逆数の和は分母をQにして通分すると
(Q+ん+を+わ+・・・+う+い+あ+1)/Qであり、
Qは完全数であるから ん+を+わ+・・・+う+い+あ+1 はQになり
したがって完全数の全ての約数の逆数の和は常に2である。』
 また、「ウサ見日光」さんからの宿題を載せておきます。問題:「奇数の完全数は存在しない?」読者の皆さんも一緒に考えてください。お願いします。

N01:2000年4月30日(日)太郎さんの家では、御法中様と親族(他所8家地所6家)が集まりて、祖父の27回忌(昭和48年7月26日逝去)の法要を務めました。
続きを書きます。数学Bは第1章「複素数と方程式」=14時間(現行16時間)、第2章「平面ベクトル」=18時間(現行20時間)、第3章「空間におけるベクトル」=11時間(現行15時間)、第4章「複素数平面」=13時間(現行15時間、)計56時間(現行66時間)となっています。明日は数学Lの例を書きます。
 また、「jun」さんからにある
「リンク解答」の一部訂正がきていました。太郎さんは考え方が同じだったので見逃して気がついていませんでした。
さらに、「TOEFLなど外部の試験」が何であるか素敵なお名前の方から、メールを頂きましたので、載せます。できたら、ハンドルネイム(サイト上のペンネイム)を教えてください。
『TOEFLとは、"Test of English as a Foreign Language" の略です。ETS(Education Testing Service)が実施してる英語の実力試験で,諸外国(英語を母国語とする)の大学等が外国人学生の入学許可を審査するのに利用される試験です。勿論、その取得点数は大学ごとに違います。試験内容は、聞き取り、文法、単語、文章読解力の3セクションで行われます。
英検との違いはTOEFLのスコアーは全世界で認められ評価されることです。』
 ありがとうございます。これで、太郎さんも物知りになりました。感謝します。

N013:過去の「私の1日No13」4月2日〜4月30日のはここをクリック下さい。

N012:過去の「私の1日No12」3月10日〜3月31日のはここをクリック下さい。

N011:過去の「私の1日No11」2月21日〜3月10日のはここをクリック下さい。

N010:過去の「私の1日No10」2月6日〜2月21日のはここをクリック下さい。

N09:過去の「私の1日No9」1月2日〜2月6日のはここをクリック下さい。

N08:過去の「私の1日No8」12月25日〜1月22日のはここをクリック下さい。

N07:過去の「私の1日No7」12月5日〜12月24日のはここをクリック下さい。

N06:過去の「私の1日No6」11月20日〜12月5日のはここをクリック下さい。

N05:過去の「私の1日No5」10月31日〜11月19日のはここをクリック下さい。

N04:過去の「私の1日No4」10月1日〜10月30日のはここをクリック下さい。

N03:過去の「私の1日No3」8月31日〜9月30日のはここをクリック下さい。

N02:過去の「私の1日No2」8月5日〜8月30日のはここをクリック下さい。

N01:過去の「私の1日No1」7月7日〜8月1日のはここをクリック下さい。

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