震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

NO29：2005年10月27日（木）今年の日本シリーズはあっけなくロッテの４連勝で幕を閉じました。ロッテの選手には勢いがあり、投手陣は素晴らしい。簡単には得点できそうにないです。これで、３年連続パリーグから日本一のチームがでました。
来年はどこのチームが優勝するでしょう。原巨人は優勝できるかな。
　さて、第162回の応募問題は「累乗の和」の解答が「Uchiyama」さんと「Ｈ７Ｋ」さんと「Toru」さんと「浜田明巳」さんと「kasama」さんから届いていました。感謝しています。
さらに、「浜田明巳」さんは次数を挙げて、５乗の累乗和がでていました。嬉しい解答でした。実は、Σ（ｋの５乗）、Σ（ｋの６乗）、Σ（ｋの７乗）、Σ（ｋの８乗）、Σ（ｋの９乗）、Σ（ｋの１０乗）までの結果を知っています。皆さんもチャレンジください。

NO28：2005年10月23日（日）第162回の応募問題は「累乗の和」の解答が「ｃｂｃ」さんと「Kashiwagi」さんから届いていました。感謝しています。
　さて、岐阜県高等学校選抜大会二日目は中津商業高校と対戦しましたが、一度の勝ち越すことなく６０対７７で破れました。格上のチームに対しての戦い方に課題が残りました。
つぎに、プロ野球ですが、昨日から日本シリーズが阪神とロッテの間で始まっています。今年の勝敗の行方に興味があります。１回戦は１０対１で７回濃霧コールド勝ちをロッテ（千葉マリンスタジアム」が納めました。ちなみに、昨年度までのデータを載せておきます。
日本シリーズ勝敗の起こり方資料室（先に４勝した場合優勝）
＊　もし７回戦を戦ったとして、何回戦の試合で４つ勝つかだから、組み合わせの記号から、Ｃ（７，４）＝７×６×５÷３×２×１＝３５通りあります。
ただし、引き分けは除外します。西暦で表し、下２桁で記述します。＊過去の引き分け・・・５３年の第３試合、５７年の第４試合、６２年第３試合、７５年の第１試合と第４試合、８６年の第１試合
　　 【４回戦で終了】
１．○○○○・・・・・・ ５７年西鉄（三原）：巨人（水原）
＜７回＞・・・・・・・・ ５９年南海（鶴岡）：巨人（水原）
　　　　　 　　　　　　　６０年大洋（三原）：大毎（西本）
　　　　　　　　　　　　 ７５年阪急（上田）：巨人（長嶋）
　　　　　 　　　　　　　９０年西武（森） ： 巨人（藤田）
　　　　　　　　　　　　 ０２年巨人（原）　：西武（伊原）
０５年ロッテ（バレンタイン）：阪神（岡田）２６日記入
　 【５回戦で終了】
２．○○○×○・・・・・・５１年巨人（水原）：南海（山本）
　＜５回＞　　　　　　　　６５年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　　　　　　　　　　　 ７０年巨人（川上）：ロッテ（濃人）
　　　　　　　　　　　　 ９５年ヤクルト（野村）：オリックス（仰木）
　　　　　　　　　　　　 ９６年オリックス（仰木）：巨人（長嶋）
３．○○×○○・・・・・・７２年巨人（川上）：阪急（西本）
＜２回＞・・・・・・・・・７７年阪急（上田）：巨人（長嶋）
４．○×○○○・・・・・・７１年巨人（川上）：阪急（西本）
　＜５回＞・・・・・・・・８８年西武（森） ：中日（星野）
　　　　・・・・・・・・・９７年ヤクルト（野村）：西武（東尾）
　　　　　　　　　　　　 ９９年ダイエー（王）　：中日（星野）
　　　　　　　　　　　　　０１年ヤクルト（若松）：近鉄（梨田）
　 ５．×○○○○・・・・・・７３年巨人（川上）：南海（野村）
【６回戦で終了】
６．○○○××○・・・・・６７年巨人（川上）：阪急（西本）
７．○○×○×○・・・・・５２年巨人（水原）：南海（山本）
８．○○××○○・・・・・５０年毎日（湯浅）：松竹（小西）
　　＜４回＞　　　　　　　８２年西武（広岡）：中日（近藤）
　　　　　　　　　　　　　８５年阪神（吉田）：西武（広岡）
　　　　　　　　　　　　　９８年横浜（権藤）：西武（東尾）
９．○×○○×○・・・・・６６年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　＜２回＞　　　　　　　６９年巨人（川上）：阪急（西本）
１０．○×○×○○・・・・なし
１１．○××○○○・・・・なし
１２．×○○○×○・・・・５３年巨人（水原）：南海（山本）
　　＜４回＞　　　　　　　５６年西鉄（三原）：巨人（水原）
　　　　　　　　　　　　　６１年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　　　　　　　　　　　　６８年巨人（川上）：阪急（西本）
１３．×○○×○○・・・・８７年西武（森）：巨人（王）
　　＜２回＞　　　　　　　９４年巨人（長嶋）：西武（森）
１４．×○×○○○・・・・７４年ロッテ（金田）：中日（与那嶺）
　　＜２回＞　　　　　　　８１年巨人（藤田）：日本ハム（大沢）
１５．××○○○○・・・・６２年東映（水原）：阪神（藤本
） 　　＜２回＞　　　　　　　2000年巨人（長嶋）：ダイエー（王）
【７回戦で終了】
　 １６．○○○×××○・・・７６年阪急（上田）：巨人（長嶋）
　 １７．○○×○××○・・・９３年ヤクルト（野村）：西武（森）
１８．○○××○×○・・・５４年中日（天知）：西鉄（三原）
１９．○○×××○○・・・０４年ダイエー（王）：阪神（星野）
２０．○×○○××○・・・８４年広島（古葉）：阪急（上田）
２１．○×○×○×○・・・なし
２２．○×○××○○・・・９１年西武（森）：広島（山本）
　　　＜２回＞　　　　　　０４年西武（伊東）：中日（落合）
　 ２３．○××○○×○・・・なし
２４．○××○×○○・・・６４年南海（鶴岡）：阪神（藤本）
　　＜２回＞　　　　　　　８３年西武（広岡）：巨人（藤田）
２５．○×××○○○・・・５５年巨人（水原）：南海（山本）
２６．×○○○××○・・・９２年西武（森）：ヤクルト（野村）
２７．×○○×○×○・・・６３年巨人（川上）：西鉄（中西）
２８．×○○××○○・・・なし
２９．×○×○○×○・・・７８年ヤクルト（広岡）：阪急（上田）
３０．×○×○×○○・・・なし
３１．×○××○○○・・・なし
３２．××○○○×○・・・７９年広島（古葉）：近鉄（西本）
３３．××○○×○○・・・８０年広島（古葉）：近鉄（西本）
３４．××○×○○○・・・なし
３５．×××○○○○・・・５８年西鉄（三原）：巨人（水原）
　　　　＜３回＞　　　　　８６年西武（森）：広島（阿南）
　　　　　　　　　　　　　８９年巨人（藤田）：近鉄（仰木）
以上、まとめると、４回戦で終了６回、５回戦で終了１３回、６回戦で終了１８回、７回戦で終了１８回です。
したがって、数学的確率による試合数の期待値は（４×６＋５×１３＋６×１８＋７×１８）÷５５＝５．８７　となります。あなたがチッケットの枚数を買うのに参考にしてください。

NO27：2005年10月22日（土）第161回の問題で応募された「解答ＮＯ１」と「解答ＮＯ２」を載せました。
　また、参考に水の流れ：と水の流れ：もあります。
今までに応募された第161回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第162回の応募問題は「累乗の和」の問題です。公式の別証明になります。よろしくお願いします。
この後、大垣南高校へ岐阜県高等学校選抜大会に出かけます。女子は坂下高校と対戦してきます。結果は夜に書きます。
帰宅しました。第１ピリオッド２１：１４、。第２ピリオッド１３：７、。第３ピリオッド２６：８、。第４ピリオッド４１：２、合計１０４対３３で勝ってきました。明日は大垣東高校で中津商業と対戦します。
　そして、早くも第162回応募問題の解答を「uchinyan」さんから届いていました。

NO24：2005年10月2日（日）昨日農作業を一日していました。稲作（品種は「あさひのゆめ」）の取り入れ（３０アール）です。疲れます。さらに、乾燥機に入れて、１２時間程度乾かします。で、次に籾殻を取り除いて玄米にします。これで、終了。
　今までに応募された第161回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
今回は、問題の拡張ができまして、で、一般の三角形のときや、四角形ＡＢＣＤで　ネットワークを作ったとき最短の経路を考えたり、
また、空間で正４面体の４頂点を結びネットワークを作ったとき最短の経路を考えたり、さらに、直方体の８点を結ぶ最短経路を考えても面白いですよ。
基本の考え方はこの二等辺三角形にありますが・・・これからもよろしくお願いします。

NO23：2005年9月25日（日）第160回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第160回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第161回の応募問題は「宝さがし」の問題です。一部に読者の方はすでに宝のありかをご存じかもしれませが、よろしくお願いします。
そして、一般の三角形ＡＢＣの場合も時間があれば、お考えください。
　今日に天気は実にさわやかな風が吹いていて、秋晴れっていう感じです。来週からは田んぼで稲穂の収穫をいします。いわゆる秋の取り入れ開始です。天候も良くて、台風の被害もなくて「やや良」という状況です。

NO22：2005年9月18日（日）今までに応募された第160回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。皆様には本当に感謝しています。いつもありがとうございます。
　現在、「杉岡幹生」さんから紹介された次の２冊を読んでいます。
「リーマン博士の大予想」（カール・サバー著、黒川信重監修、紀伊国屋書店）本体価格２５００円
「素数に憑かれた人たち」（ジョン・ダービーシャー著、日経ＢＰ社）本体価格２６００円
皆さん、どちらも面白いです。「リーマン博士の大予想」の解説で、黒川信重教授が、リーマン予想解決まで、まだ３合目ほどのところだろう、リーマン予想は遠い、と書かれています。それほど、この予想は難しいんですね。
＜「杉岡幹生」さんのコメント：ところで、なぜ私が、リーマン予想に興味があるかといえば、私の構築した理論が、リーマン予想に関係していることが直感されるからです。次のページをご覧下さい。http://www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page105.htm　
　先日、東工大の黒川信重教授にお会いできましたが、そのときに、「リーマン予想解けたとなると、１万ページにはなるでしょう」　「それには、いろいろな道具（定理）を使って解けることになるのです。」と　言われました。参考に。

NO21：2005年9月4日（日）学校は8月25日（木）から始まりまして、２６日から２８日まで長野市で行われた全国高Ｐ連大会に参加してきました。長野県知事の挨拶には独特の言葉使いで印象に残りました。そこ後１週間学校で、さらに昨日は校舎耐震工事に伴う土・日の管理当番という連続勤務でした。今日８月21日以来の久しぶりの休日です。
　第159回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第159回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第160回の応募問題は「２桁の自然数」で、今年度の「皇學館大学」入試問題です。よろしくお願いします。

NO20：2005年8月20日（土）「Toru」さんから8月18日14時52分に、「ice」さんから8月18日22時55分に、第159回の応募問題「綺麗な不等式」の解答が寄せられていますから、紹介します。
　さらに、本日、「杉岡幹生」様から、次のようなメールが入っていましたから、お知らせします。
『私は、相変わらず、ゼータ関数の研究をつづけています。どこまでいっても、ゼータの世界は美しすぎます。
　さて、最近、ゼータ関数の”繰り込み値”の不思議を明らかにすることに成功しました。教科書ではさっぱり不明確なところが、すっきりわかってしまいました。
　高校生+αでわかる程度で。　「ハレー彗星　その１」をご覧下さい。　　
　 ζ(-1)＝1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ・・・＝-1/12
ζ(-3)＝1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 +・・・ ＝1/120
ζ（-5）＝1^5 + 2^5 + 3^5 + 4^5 + 5^5 +・・・ ＝-1/252
　　・
　　・
これは何を意味しているのか？ですね。
シリーズ全体のサイトは次です。　「ゼータ系の彗星群」をご覧下さい。　　
　　ああ、そうだったのか、と納得されるとおもいます。』
＜水の流れ：日本でゼータの関数の第一人者は東京工業大学黒川信重教授です。一度機会があれば、講演を聴いてみたいです。＞

NO19：2005年8月16日（火）太郎さんの住んでいる場所は、毎日暑い一日の中過ごしています。畑の野菜のためにも雨が欲しい。場所によって大雨ですから、今年は偏っている感じです。
　さて、今日に東北地震はどうでしたか。こちらは余り体感がありません。いずれも地震発生は突然ですので、防ぎようがないです。
今までに、第159回の応募問題「綺麗な不等式」の解答が寄せられていますから、紹介します。
１．「H7K」さんは８月13日17時59分に、２．「uchinyan」さんは８月16日17時48分に来ていました。感謝します。

NO18：2005年8月13日（土）「午前中記入」第158回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第158回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第159回の応募問題は「綺麗な不等式」の問題を作成しました。よろしくお願いします。
１５８回の問題で「中川幸一さんのコメント：一応一般化させて解いてみました。また, 今回の問題は, 1 - Automorphic Number として知られている問題のようです。参考までにどうぞ。」
　私的なことですが、以前私が勤務していた郡上高校の同窓会が午後０時から４時まで郡上八幡ホテル積翆園で行われます。都合が悪くて参加できませんが、「昭和５０年３月卒業した生徒たち元気かい。私も元気に教えています。皆さんによろしく。気持ちがあればメールを寄せてください。年をとっても青春時代の顔しか記憶にないのですよ。」

NO16：2005年8月3日（水）今日新たにお二人から158回の応募問題の解答が寄せられました。「解答者を一覧」をご覧ください。いつも通り最高に感謝しています。
さて、第158回の応募問題の中にある「参考」：「この整数Ｎを覚えていて、生徒が持っている計算機の画面に入力をします。下１，２、３，４桁を変えなでように画面のボタンをワンタッチで操作してください。どのボタンを操作したら良いでしょうか。」
　この参考に対してコメントがありました。「浜田さんから」計算機（電卓）を使ってワンタッチで求めよ，との事であるが，Ｎの入力後に１回のキー操作（ワンタッチ）では，何も出来なかった．考えられる唯一それに近い方法は，次のものである．
　　MC（メモリー・クリア）
　　Ｎの入力
　　M+（メモリー・プラス）
　　√（ルート・キー）
　　−（マイナス・キー）
　　MR（メモリー・リコール）
　　＝（イコール・キー）
　この計算結果が１０，１００，１０００，１００００の倍数になる事を確認する．
　さらに、「kasama」さんからも、「今回の問題ですが、一応添付ファイルの通りやりました。ただ、参考に書かれている『この整数Ｎを覚えていて、・・・どのボタンを操作したら良いでしょうか。』は問題の意味を含めて、どの対応してよいのかよくわかっておりません。
もう少し考えてみます。差し支えのない範囲でアドバイスを頂けると有り難いです。」
＜水の流れから＞生徒には、計算機（電卓）の画面に例えば「６２５」と入力をして、下２桁を変えないようにワンタッチで操作をしてごらん。とよく言っています。ワンタッチとは「√（ルート・キー）」のことなんですが。
　さらに、この√Ｎは数列みたいになっていまして、下ｎ桁を変えないように考えられます。現在√Ｎが９桁まで確認していますが。

NO15：2005年7月30日（土）今までに応募された第158回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。いつも応募を寄せられ感謝しています。
さて、高校野球県大会ですが、２５日に県立岐阜商業高校と戦いましたが、２対７で敗戦でした。よく頑張った結果、県ベスト８に入りました。岐阜県は２８年ぶりに「土岐商業高校」になり、甲子園での活躍を願っています。
　昨日で「夏期補習」が終わりほっとしています。休日には、農業もしなくてはいけません。夕方や朝方に休耕田草刈りや「あさひの夢」に穂肥を散布しています。畑の草むしりもあり、結構忙しくしています。皆さん！猛暑お見舞い申し上げます。

NO14：2005年7月24日（日）「正午記入」第157回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第157回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第158回の応募問題は「不思議な平方根」 さて、高校野球県大会ですが、大垣南高校がベスト８に入りました。２０日２回戦で富田高校に４対２で勝ち、２２日３回戦で海津明誠高校に３対２で勝ち、昨日４回戦で岐阜工業高校に８対３で勝ってきました。明日、昨年の甲子園出場高岐阜商業高校と対戦します。長良球場午前１０時に始まります。応援に行きたいのですが、連日補習も入っていまして・・・
　午後、「中川幸一」さんから157回の応募問題の解答が寄せられていました。さらに、「Ｈ７Ｋ」さんからは１５８回の応募問題も解答が早くも入っていました。その答えを見てみると、私の予定していた答えと多くありそうです。
そこで、１５８回の問題文は一部曖昧さがあると思い、訂正をさせていただきました。それまでに、お考えの方は　深くお詫びします。訂正した158回の応募問題「不思議な平方根」です。こちらでお考えくだされば幸いです。（午後９時半記入）

NO13：2005年7月12日（火）今日までにさらに３人から応募がありました。「解答者を一覧」をご覧ください。
　さて、今　調べものをしています。それは、岐阜県出身の高木貞治先生と「フェルマー最終定理」の関係でして高木先生は　ワイルズ博士の証明のどの部分に関わったということです。現在　ちょっとわからない状態なんです。知り得た範囲で結構ですから　お知らせくだされば嬉しいです。

NO12：2005年7月10日（日）今までに応募された第157回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　夏休みも間近に迫ってきました。学校の行事は１３日からの「三者懇談」です。また、２０日（予定）に全国高等学校野球選手権県予選が午前１１時半から大垣市営球場で「富田学園」と対戦します。３年生にとっての最後の試合です。心から応援をします。悔いのない試合をしましょう。

NO11：2005年7月3日（日）「正午記入」第156回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第156回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第157回の応募問題は「オイラー関数」の性質を利用しながら解く問題を作成しました。よろしくお願いします。

NO9：2005年6月18日（土）６月１６日は東海高Ｐ連「静岡」大会に雨の中出かけてきました。
講演の演題　　『子どもが危ない！”メディア漬け”と子どもの危機』
講師　ＮＰＯ法人「子どもとメディア」代表幹事、ＮＨＫ放送文化研究所、専門委員　清　川　輝　基　　　様
を聴講し、「今大人たちが子供たちになにをしなければならないか」がよくわかりました。大変有意義なお話でした。
　６月１７日は、岐阜市内の高校へ「岐阜県高等学校教育研究会」評議委員会に出かけていきました。全部で２４部会にある１つの「数学部会」があり、それの主務者をしている関係です。教育実習生の指導もありいつもながら多忙な１週間でした。
６月１８日、昨日までに寄せられた「解答者を一覧」にしました。ご覧下さい。

NO8：2005年6月13日（月）昨日寄せられた「解答者を一覧」にしました。ご覧下さい。
　さて、今日から教育実習生を担当することになりました。東京のＷ大在学の卒業生です。部活動で大変活躍した生徒でして、今も現役でアジア選手権などに出場しています。これから行われる教員採用試験に合格する目標もありませけど。

NO7：2005年6月12日（日）第156回の応募問題は「放物線の長さ」の応募が早くも３人からありました。
「解答者を一覧」をご覧ください。

NO6：2005年6月11日（土）「正午記入」第155回の問題で応募された「解答」を載せました。
また、今までに応募された第155回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　さらに、第156回の応募問題は「放物線の長さ」を求める入試問題を作成しました。よろしくお願いします。生徒から質問があったときには参考にしてください。

NO5：2005年6月11日（土）「午前中記入」岐阜県高校総体のバスケット競技大会の結果は「大会要項」をご覧下さい。
　しばらく皆無なほど更新をしていなくてごめんなさい。読者の皆さんに申し訳ありません。気力が湧いてこなかったのです。
思い出してみると、５月22は日はバスケットの試合でして、長良高校に４９：７８で負けてしまいました。これで４人の３年生は引退です。
５月２８日、２９日は親戚の葬儀があり、お手伝いに行ってきました。
６月１日は「育友会主催大学見学会」に京都にある、同志社大学と立命館大学を観てきました。そして、「金閣寺」を拝観してきたのです。
６月３日は「東海地方数学協議会」に三重県津市まで出張してきました。１１月１７日ある東海大会の打ち合わせです。
６月４日５日は朝早くから、家での農作業（田植え）に従事しました。
６月７日は「高数研の役員会」です。県内から３５人参加していただきました。
いずれにしても多忙な日々を過ごしています。

NO4：2005年5月22日（日）午前中に、第154回の応募問題で「中川幸一」さんから寄せられた「解答」を載せました。
　また、今までに応募された第155回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
さらに、明日岐阜県高校総体のバスケット競技大会が西濃地区の４会場（大垣北高校、大垣東高校、大垣商業高校、大垣工業高校）で男女１回戦、２回戦が行われます。詳しくは「大会要項」をご覧下さい。
大垣南高校は大垣商業高校で９時から長良高校と対戦します。

NO3：2005年5月15日（日）午前中に、第154回の応募問題で応募された「解答」を載せました。
さらに、今までに応募された第155回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。

NO1：2005年5月7日（土）昨日から、セ・パの交流試合がプロ野球で始まりました。ジャイアンツファンの太郎さんは、今年の試合内容に満足していません。
で、第155回の応募問題は「不思議な戦い方」という問題を作成しました。興味が湧いてくる数列になります。よろしくお願いします。
午後から、部活でバスケットの公式試合（県総体地区予選）にでかけます。
結果を書きます。大垣南高校が８１点で３３点差をつけて勝ちました。明日、会場が本校となり、男女とも地区のベスト４でトーナメントし、３位決定戦で上位３校が県大会に出場します。
さて、早速、「H7K」さんから１５５回の解答が寄せられました。いつも本質を極める内容でして、敬服しています。素晴らしい！。