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＜水の流れ＞　（私の一日NO16）

Ｎ０23：2000年7月6日（木）ＮＨＫ教育テレビで放映された「放浪の天才数学者エルデシュ」は1997年２月２日か３日に放送されたと推測しました。ピーター・フランクルが紹介していました。この中で、ラムゼー理論の話があり、分かり易く証明してありました。
　ここで、ラムゼー問題を書きます。「パーテイ会場で、少なくとも３人の招待客が互いに全員知り合いか、または３人ともまったく知らない招待客同士であるためには、少なくとも何人の客を招かねばならないか。」というものです。
答は６人です。６人が知り合いである組み合わせを全部書き出してみると、32、768通りあります。皆さんも、しらみつぶしのやり方でなく、「数えることなくして数える芸術」を考えてください。
　さて、たとえば、互いに知り合いか、まったく知り合いでない人数を３人でなく、４人にしてみると、パーティには何人の客がいれば良いでしょうか。この答はエルデシュやグラハムなどは、１８人が必要であり、それで十分だと証明しています。
しかし、さらに、５人にしたらどうなるでしょうか。答は４３人から４９人の間のどこかにあることが分かっています。そして、この範囲はもう２０年も知られているのだが、この先少なくとも100年は正確な人数は見つけられないではないかと、グラハムは語っています。
一部、「放浪の天才数学者エルデシュ；ポール・ホフマン著・平石律子訳：草思社」から、参考にして、書きました。
　まだ、第５５回の応募問題の「ゲーム料金」の解答が寄せられていません。ちょっと、寂しく思いつつ、今回も皆さんのご応募を待っています。

Ｎ０22：2000年7月5日（水）今日思いがけなく、先月の初め、職場の同僚が「放浪の天才数学者エルデシュ」を何年前に。ＮＨＫ教育テレビで放映されたビデオを持って見えました。「どうぞ」と言われていましたが、やっと、４０分間、再生しました。
　本の中に書いてあるのと、同じところもあり、生前のエルデシュを見ることができました。日本には、1986年に開かれた国際数学会議に出席のため、箱根に来ておれれます。
どこかの講演の中で、エルデシュは自分の名前にＰＧＯＭ（Poor Greast Old Man)と付け加えた。貧しい偉大な老人の略である、６０歳になると、ＰＧＯＭＬＤ（Poor Greast Old Man Living Dead)ＬＤは生ける屍、６５歳になると、ＰＧＯＭＬＤＡＤ（Poor Greast Old Man Living Dead Archeological Discovery)昇格した。ＡＤは考古学的発見である。
　７０歳になると、・・・、７４歳になると、・・・とだんだん付け加わっていったのです。この話を実際、エルデシュ自身がしゃべっているのを見ました。また、あるときには、勿論、数学的な未解決問題の紹介もしていました。
太郎さんは、多いに感動しました。ダビングをして、保存したいと思っています。

Ｎ０21：2000年7月4日（火）平成１２年度全国高等学校総合体育大会総合開会式の概要をお知らせします。
期日：平成１２年８月１日（火）、会場：世界イベント村ぎふ　長良川競技場（岐阜市長良福光）
次第：開門（8:30）、入場締切（10：05）、大会序章（10:10）和太鼓演奏・郷土紹介・序曲、
皇族御着席（10:28）、開会通告(10:29)ファンファーレⅠ
三旗及び役員・選手団入場（10：30）入場行進
開会宣言（10：53）ファンファーレⅡ
国旗掲揚（10：54）国歌、大会旗・県旗掲揚（10：56）高体連の歌、賜杯・優勝杯返還（10：58）得賞歌
大会会長あいさつ（11:01）、祝辞（11:03）、歓迎の言葉（11:05）、皇族の言葉（11:08）
選手宣誓（11:10）ファンファーレⅢ
大会賛歌（11:12）「切り開け　未来の１ページ」
役員・選手団移動（11:16）、公開演技（11:26）テーマ「輝く明日～２１世紀へのメッセージ」
閉式通告（11:51）ファンファーレⅣ
皇族御退席（11:52）、選手・役員退場（11:53）、演技者退場（12:05）、終了・開門（観覧者退場開始）（12:10）
　競技種目別参加予定者は、選手男子14,990、選手女子10,500の計25,490、監督コーチ等7,222で総合計32,712人、また、参加校は男子3,320校、女子22,313校で合計5,633校、さらに、観客延べ数は、５４６，３５５人です。
岐阜県民並びに県下高校生一同は皆さんのお越しを待っています。一緒に思いっきり青春！思いきっりチャレンジしてください！

Ｎ０20：2000年7月3日（月）今日も、とても普通の気持ちでは授業が受けられそうにもない、３５度の気温でした。こんなとき、太郎さんはだらけた気持ちでなく、より一層気力をふりしぼって授業に臨んでいます。皆さんは、いかがお過ごしでしたか。
　さて、帰宅後、「レディバード編集部」から、こんなメールがきていました。
【『ホームページ図鑑』ではたいへんお世話になりました。あらためてお礼申し上げます。
　この度、レディバードの運営で『遊んで学べるリンク集』というホームページを開設することになりました。まず、『ホームページ図鑑』でご紹介させていただいた皆さんのホームページにリンクさせていただきたいと思います。
小中学生の生徒さんや先生に役立つホームページを集め、気軽に使っていただけるリンクサイトにしたいと思っております。
たびたびのお願いで恐縮ですが、リンクの許可をいただきたくメールをさしあげました。よろしくお願いいたします。】
　これもみなさんのおかげと思い、気持ちよく承諾したします。これからも、よろしくお願いします。
皆さん！ラインを夏用に涼しくしました。

Ｎ０19：2000年７月２日（日）巨人と広島戦をラジオで聞きながら、第５５回の応募問題の「ゲーム料金」の問題を作成しました。今回も皆さんのご応募を待っています。
　巨人の松井選手の背番号は「５５」番でしたね。我が家には、この松井選手と高橋選手「２４」番のサインボールがあります。球場へ行ったときこのようなジャイアンツグッズをよく買って帰ります。８月１日の巨人戦が観戦可能になっています。雨天中止にならないように、今から楽しみです。

Ｎ０18：2000年７月１日（土）今日は、３４度いう大変暑い中、午後、教職員体育大会が行われました。種目は等があり、準決勝では惜しくも１９点対２１点で敗れはしましたが、３位に入りました。
　終わって、食べたと、夕食に飲んだは、本当にうまかったです。来週、金曜日には、仲間と一緒に飲みに行く予定です。巨人が広島に延長戦で勝ったし、気分がいいです。皆さん！お休みなさい。

Ｎ０17：2000年６月30日（金）”大切なもの”大切にしているものは、なに？
どんなときに、しあわせを感じる？
なにをしていると楽しい？
自分が大切にしているものや、していること、していきたいことを、わかっておこう。
そうすれば、なにかを決断しなければならなくなったとき、
なにかを手にいれるとき、なにかを手ばなすとき、自分のとるべき道が、わかる。
ほんとうに大切だとおもうものは、そんなに多くないはず。
大切なものを、大切にするためには、それがなんであるかを、知っておく必要がある。
「出典：こころに水をやり育てるための５０レッスン；著：廣瀬裕子（大和書房）」太郎さんは、この本を購入しました。
　今日で、リニュアルしてから、丸半年過ぎました。アクセス数は、先月３１日で、4305でしたので、今から、開いて見ますが、5708でした。皆さん！本当にご愛顧くださいまして、感謝します。ありがとうございます。

Ｎ０16：2000年６月29日（木）帰宅後、教え子から懐かしいメールが来ていました。先生っていう職業は、教え子との懐かしい昔話がどんなに、太郎さんにとって、明日への勇気づけになるのか計り知れないものがあります。
【こんにちは。お久しぶりです！元気ですか？相変わらず巨人ファンみたいですね！
わたしのこと覚えてますか？？？先生のかわいい、かわいい元教え子のですよ！
ホームページ見させてもらいました。数学って大学来てからなかったもんで、
先生の授業、思い出しちゃいました。分からないんだけど１つのゲームみたいで楽しかったなぁ！
高校のこと思い出しちゃって！！またみんなで会いたいですね！
あとー、つい最近、車の免許取りました！！ぜんぜん取りに行けなくて大変でした！
大学生活はけっこう楽しいです。大変なことも多いですが、頑張ってます！！先生も体に気をつけて頑張ってくださいね！！】
　太郎さんにとって、今日の疲れが一辺に取れそうな気分になりました。教え子さん、ありがとう！！

Ｎ０15：2000年６月28日（水）帰宅したら、今年３月に退職された同僚から、「すうがく徒然」という数学冊子と、彼の修士論文が郵送されて来ました。「すうがく徒然」は、平成８年４月から、平成１０年３月まで毎月発行された冊子です。
読んでいく中で、彼の数学者や教育者としての素晴らしい一面を垣間見たような気がします。太郎さんも、いずれこんなような書籍みたいなものを残したい心境になるかもしれません。なるまでは、このホームページに、太郎さんの魂を注ぎ込むことにしたいです。長い間、岐阜県の教育に多大な功績を残されたことに、深く感謝の意を表します。

Ｎ０14：2000年６月27日（火）皆さん！ｎ個の異なるものの中からｒ個をとって１列に並べる順列の総数を表す記号Ｐ(n,r)をご存じでしょう。ｎ≧ｒ≧２とするとき、この順列の総数の中には、平方数や立方数またはそれよりの大きな指数を持つ数が決してないことを証明してください。
　この証明は、1975年にエルデシュが９年かかって研究した成果だそうです。ひとつ、みかんでも食べながら、お茶を飲んで考えてくださいね。チャレンジっと大きな声を出しながらね。

Ｎ０13：2000年６月26日（月）太郎さんの勤務している学校の掲示板には、ときどき心の残る「詩」が書いてあります。レッスン３は「雨の中を歩く」です。
　　突然の夕立　お店の軒先で雨宿りしている人や
　バタバタとあわてて人を横目に　雨の中をスタスタ歩こう
　ほこりっぽかった町がしっとりして涼しく感じる
　「ぬれてもいいや」って思うと　たいしたことではないから。
　傘をひっくり返して雨水をためたり　カタツムリを眺めたり、小さいころを思い出す。
　それは何年も忘れていたとても小さいこと。
　だからこそ、むかしの自分に出会えたような気がする。
太郎さんが、この詩を廊下で、書き写していたところ、ちようど　係りの先生が通り、この原作文が載っている本を紹介されました。「出典：こころに水をやり育てるための５０レッスン；著：廣瀬裕子（大和書房）」
　尚、昨日のプロ野球２軍戦で巨人対ヤクルトが大垣北球場での試合は雨で中止だったそうです。生徒が教えてくれました。ありがとうね。

Ｎ０12：2000年６月25日（日）太郎さんは、午前中、７月６日に行う課題テストを作成したり、夏休みの数学課題一覧を作成しました。８月９日に行う課題考査の範囲が全部で８４題、８月３１日の分が全部で７９題になっています。生徒諸君はこれだけ解いてくださいね。うまく完了する方法は、早くから取り組んで、今日はここまで絶対に解くんだという気力の継続にあります。せっかく毎日、ここまで取り組んでいるのだから、今日も計画通り行ってから寝っよとね。
　さて、第１回数学コンクール論文賞の②【不思議な星の地図】の２人乗りの浮き袋のような形をした星をスキャナーで取り入れました。参考にしてください。
②【不思議な星の地図】世界地図には、用途に応じてメルカトール図法、モルワイデ図法などいろいろな種類があります。ところで、２人乗りの浮き袋のような形をした星（後で、画像を書きます）があって、もしあなたがその星に住んでいて、そこの世界地図を作って欲しいと頼まれたとしたら、あなたはどんな世界地図をどんんあ方法で作るか論じてください。

　
　午後1時から、プロ野球２軍戦で巨人対ヤクルトが大垣北球場で行われましたが、時間の余裕を持つことができませんでした。結果は、明日のスポーツ新聞を見て下さい。

Ｎ０11：2000年６月24日（土）昨日の岐阜新聞を読んでいたら、ＮＨＫ大河ドラマ「葵　徳川三代」で徳川家康で出演中の俳優津川雅彦さんが７月８日に大垣郭町で開催されている「決戦関ヶ原博」の会場を訪れる。同実行委員会が、スペシャルイベントに招待。当日午後２時から屋外ステージで行われるトークショに出演し、演じる立場から見た家康像、撮影の裏話を語る予定です。
　以上、岐阜新聞からの引用でした。可能ならどうぞ、ご来場ください。さて、明日、午後1時から、プロ野球２軍戦で巨人対ヤクルトが大垣北球場で行われます。ただ、雨が心配ですが、巨人には、２軍といえども、素晴らしい実績を挙げている投手がいます。太郎さんは、天気が良くて、自由な時間を持てれば観戦に行きたいと思っています。

Ｎ０10：2000年６月23日（金）太郎さんはやっと、第１回の日本数学コンクール論文賞の応募要領を美しい話の２２話「日本数学コンクール論文賞」としてに載せることができました。皆さん！ご覧下さい。
　太郎さんは、アクセスカウンターを毎日チェックしています。ここ１週間あまりは、一日平均５０くらい増えています。これも皆さんのアクセスのおかげです。ちょっと、過去を振り返ってみますと、昨年９月は５９１，１０月は６９４，１１月は９２２，１２月は９８９、今年の１月は７７７，２月は８６４，３月は９３９，４月は７２０，５月は１００５、６月は昨日まで９７６のカウントになっています。
この分で行くと、１ヶ月として過去最高に今月はなります。これも皆さんに感謝しております。最初にｗｅｂ上にホームページを載せたのが、今から思うと、平成９年１２月５日（金）でありました。また、ＨＡＹＯＯに登録されたのが、平成１０年５月１５日でした。懐かしい出来事です。サーバーはいろいろな都合で、現在で３つ目になっていますので、カウントが少ないのです。以前のアクセス数を約１4000にはなっています。

Ｎ０9：2000年６月22日（木）昨日の第１回数学コンクール論文賞募集要項を見てみると、応募資格は高校以上（一般の方も可）。共著論文も歓迎します。締切は平成１２年８月１９日（土）必着とね。
　誰か応募してみてください。詳細は明日にでも、掲載します。ここで、衆議院小選挙区の開票の問題を載せます。
「太郎さんの住んでいる衆議院小選挙区では二人の候補者が立候補しています。２５日の開票結果は，Ａ候補者がａ票を、Ｂ候補者がｂ票を得ました。（ここで、ａ＞ｂとします。）
票の数え方の起こりうる方法はすべて同じとして、開票中ずっとＡ候補者の得票がＢ候補者の得票を上回る確率を求めてください。」
　次ぎに、リンクの依頼が来ていました。
【突然のメールで失礼いたします。はじめまして。「インフォシーク」のチャンネルリンク集の編集担当者です。
インフォシークのチャンネルリンク集とは、目的の情報を持つＷＥＢサイトを早く簡単に探し出せるようカテゴリ別に分類して紹介しているサービスです。
現在、貴サイトをチャンネルリンク集へ掲載する準備をすすめております。
勝手ではございますが、貴サイトのすばらしい内容をできるだけ多くの方に知ってもらいたいと思っておりますので、なにとぞご理解くださいますようお願いいたします。
掲載予定カテゴリの「ＵＲＬ」です。】

Ｎ０8：2000年６月21日（水）第５４回の応募問題「デジタル時計」の浜田」さんから寄せられた「解答」を更新しましたし、
「ｊｕｎ」さんからにある「リンク解答」も更新しました。
　昨日の日本数学コンクール委員会から、第１回数学コンクール論文賞募集要項が出ていましたので、ご案内します。詳細は、後日、美しい話２２話として、掲載予定です。論文テーマを書きます。
次の論文テーマから、ひとつを選んで、論文にして下さい。
①【宇宙の人口密度】ある国の人口密度は、１平方キロメートルあたり何人というように　、密度は日常的に使われる数学的概念です。ところで、空間内に散財する無限個の点に対しても密度が考えられるでしょうか。もしできるとしたら、そのような密度を定義する考え方、定義された密度の基本的な性質、さらに、その応用などについて論じて下さい。
②【不思議な星の地図】世界地図には、用途に応じてメルカトール図法、モルワイデ図法などいろいろな種類があります。ところで、２人乗りの浮き袋のような形をした星（後で、画像を書きます）があって、もしあなたがその星に住んでいて、そこの世界地図を作って欲しいと頼まれたとしたら、あなたはどんな世界地図をどんんあ方法で作るか論じてください。
　とりあえず、速報でつもりです。

Ｎ０7：2000年６月20日（火）今日も大変暑い中、授業を行いました。さて、第１１回の日本数学コンクールの応募要領を美しい話の２１話「日本数学コンクール」としてに載せました。ご覧下さい。
　また、第５４回の応募問題「デジタル時計」の解答を「浜田」さんから、今回はエクセルのマクロの他に，覚えたての秀丸のマクロでもプログラムを作って、結果を寄せられました。
0->900min　
1->900min　
2->630min　
3->495min　
4->450min　
5->450min　
6->252min　
7->252min　
8->252min　
9->252min　
つまり，一番長く表示されるのは０と１の９００分で，一番短く表示されるのは６～９の２５２分でした．
　最初は０が一番長いのでは，と思っていたのですが，１も結構長いようです．短いのは予想通りの６～９．分の十の位が５までである事がひびいているのですね．
以上が、そのとき報告と感想です。いずれ、機会を見て、応募問題の方へは更新します。まだ、どうしてかは、解答されていませんので考えてください。

Ｎ０6：2000年６月19日（月）今日の気温は３３度にもなって、大変暑かった一日でした。こんな暑い中授業をする方も受ける方もよほどの気力と精神力がないと、すぐにだらけてしまいそうでした。
　さて、昨日の第５４回の応募問題「デジタル時計」で、問題１の一番長い表示の数字は０と１です。また、一番短い表示の数字は６と７と８と９と「ｊｕｎ」さんからメール来ていました。
勿論、そこには表示時間の総和も解答されていましたが、これは他の読者の皆さんにお願いしましょう。
　今日の問題です。よく受験生が間違いを起こして質問にくるのですが。「ｘ、ｙ、ｚが正の数で、ｘ＋ｙ＋ｚ＝１のとき、１／ｘ＋４／ｙ＋９／ｚの最小値を求めよ。」さあー！皆さんはどうかな。

Ｎ０5：2000年６月18日（日）巨人と阪神の試合が終わった２１時ころから、第５４回の応募問題の「デジタル時計」の問題を作成しました。今回も皆さんのご応募を待っています。
　

Ｎ０４：2000年６月17日（土）午後から、体育館でバスケットを見てから、帰宅しました。少し、ゆっくりしたい心境です。
さて、偶然、「ヨッシーの八方美人」を開いていたら、「立方根における筆算の開平」という項目をみつけました。
　実は、この開平方法は、太郎さんが、大学生のとき当時の「数学セミナー」の読書欄に投稿したことがある項目だったからです。中学校時代に早くも、平方根の開平方法を知っていましたのと、高校で、（ａ＋ｂ）＾３の展開公式を習っていたので、思いついたです。
でも、あの投稿原稿はその後、数学セミナーには掲載されなかったので、きっと没になったのでしょう。その意味で、ヨッシーさんありがとうございます。太郎さんより、丁寧に書いてあります。皆さんも、一度ご覧おきくださいね。
　アクセスカウンターの「５０００」の幸運な人は一体誰だったでしょうね。記憶があれば、ご連絡下さい。

Ｎ０３：2000年６月16日（金）太郎さんは、疲れた体に鞭を打ちつつ、働いています。今日も、８時から交通当番で近くの交差点で、生徒の安全横断に旗を振って役目を務めました。授業を行い、放課後部活動を見に体育館に行きました。午後６時ころ体育館に校長先生が参観に来られました。
とにかく、やらなければならないことが多すぎると言った感じです。したがって、ホームページの更新が、特に、美しい話を書きたいのですが、一時保留ってなっています。先日のヒルベルトの２３問の概略や現在までに解決された問題・まだ未解決問題などを載せたいと思っています。太郎さんに、時間をください。
　第５４回の応募問題を作成しなければならない時期になっています。予定を日曜日には・・・と考えていますよ。日本数学コンクールの大砲の問題の発展問題もあるしね。
最近、アクセスカンターが一日役５０件づつ増えていく傾向にあります。太郎さんは、１２月末から、欠かさず、毎日このアクセスカンターを記帳しつづけています。読者の皆さん、重ねて厚く御礼申し上げます。
　アクセスカウンターの「５０００」や前後をゲットした人、報告くださいね。

Ｎ０２：2000年６月15日（木）第１０回日本数学コンクールの大砲の問題の解答について、今日も19時26分に、「清川（kiyo)」さんから再度頂きました。本当にありがとうございます。
【いつもお世話になっています。清川（kiyo）です。両国とも破滅の可能性を無視していました。
A国が１００発目を発射出来る確率は、(99/100)^99。
B国の発射した１００発目でA国の大砲が破壊される確率は、((99/100)^100)/100 で、この場合は両国の大砲が破壊せれることになる。
したがって、A国勝利、B国勝利、両国破滅の確率は、
A国勝利 (99/100)^100 ＝0.3660323
両国破滅 ((99/100)^100)/100　＝0.0036973
B国勝利 1-((99/100)^100)/100-(99/100)^100=0.6302704　となる。
B国が有利となります。これでスッキリしました。

試行回数は 1000000 回です
A国が勝つ回数 365599
B国が勝つ回数 630638
両国破滅の回数 3763
A国が勝つ確率 0.365599
B国が勝つ確率 0.630638
両国破滅の確率 0.003763
今後とも宜しくお願いします。】
　さらに、「ch3cooh」さんからは、それ以前の11時23分に、次のようなコメントを頂いておりました。
【（１）課題の答えは「清川（kiyo)」さんが書いてある通り、(1-1/100)^100です。
プログラムで乱数解析した結果が、多少異なりますが、誤差の範囲内で合っているとみなせると思います。
（ちなみに、どのような乱数がライブラリで用いられているかが結果の精度の良否に大きく関わります。
昔から良く使われる乱数は"線形合同法"という数式を用いる方式ですが、この方式の乱数性が良くないことはある程度知られているものの、
実装する手間から未だに多くの場合ではこれが使用されています。
CERN では、装置の設計時の評価にモンテカルロ法を用いましたが、
その際には大きなメルセンヌ素数の周期を持つ乱数を使用し、評価結果の精度に役立ったようです。
乱数分布の局在性を視覚的に見るには、乱数で閉空間(3D)にマッピングした点の群を回転させながら表示するとある平面状に位置していることが多いことで確認する方法が同時に示されていました。)

（２）今回の課題では (1-1/100)^100でしたが、
これを(1-1/n)^n とした場合に n の値を変えると極めて興味深い結果になります。
f(n)= (1-1/n)^n
f( 2)＝０.25
f( 10)＝０.34867...
f( 100)＝０.36603...
f(1000)＝０.36769...
f( ∞)＝ 1/e＝０.367879441...ということになります。以上】
　「ch3cooh」さんどうもありがとうございます。こんなところにも超越数eが隠れていたのですね。本当に感謝します。太郎さんは、大変物知りになりました。
1/e＝０.367879441の値は、「日常生活のモンモールＰｅｒｔ１」の席替えの中にもでてきます。一度、ご覧ください。

Ｎ０１：2000年６月14日（水）朝早く起きて、「ｊｕｎ」さんからにある「リンク解答」の更新作業をして、学校へでかれました。
　帰宅後、先日６月４日の朝日新聞「天声人語」の件に関して、「アサヒ・コム」の投書欄に、「ヒルベルト問題は現在５問未解決です。」とメールを送っておきましたところ、返事が来ていましたので、皆さんにお知らせします。。
【２０００年6月13日　
いつも「天声人語」を読んでいただき、感謝しております。このたびは、「二十一世紀の難問」に関するコラム（６月４日付）にメールにてご指摘をくださいまして、ありがとうございました。返事が遅くなりましたことをおわびいたします。
　今回のコラムで「二十二問まで解いた」という表現は適当だったとはいえず、その点はご指摘のとおりです。執筆の際に参考にしたクレイ数学研究所のプレスリリースでは「リーマン予想と呼ばれるたった一つの問題が、歴史上もっとも神秘的でチャレンジングな問題として残っている。
それは、純粋数学の中でもっとも重要な未解決問題と広くみなされている」という記述があり、このような書き方をしてしまいました。
今後は、こうしたことのないよう、細心の注意を払いたいと考えております。力およばぬことが多いのですが、さらにご叱正、お力添えを賜ればさいわいです。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　朝日新聞論説委員室「天声人語」担当】
さて、リーマン(Bernhard Riemann:1826～1866)予想とは,オイラー(L.Euler:1707～1783)の等式として知られている
から出発する。ここに、右辺のｐはすべての素数を渡る。オイラーはｓが実数を扱ったが、リーマンはここでｓを複素数とした。ζ(s)＝０となるｓが、０＜Ｒｅｓ＜1の範囲ではすべてｓ＝１／２＋ｉｔ（ｔは実数）の形をしていると予想したのである。
　現在では、リーマンの仮説は、計算的にテストされ、最初の２×10＾８のゼロに対して正しいことが、ブレンドらにより見いだされている。さらに、ブレントの計算は、０＜ｔ＜８１，７０２，１３０．１９の領域において、ゼロをカバーしたとなっている。＜この文面は、素数の不思議：好田順治著；現代数学社から引用しました。＞
次ぎに、昨日の第１０回日本数学コンクールの大砲の問題の解答を、「清川（kiyo)」さんから頂きました。本当にありがとうございます。
【いつもお世話になっています。清川（kiyo）です。両国とも大砲をねらうとして考えました。
A (99/100)^99 B 1-(99/100)^99 にるだろうと思ってプログラムでシュミレーイションしてみましたが、確率は予想通りになりません。奥が深いようです。
B国が有利であることは間違いないと思いますが。
試行回数は 1000000 回です
A国が勝つ回数 366211
B国が勝つ回数 633789
A国が勝つ確率 .366211
B国が勝つ確率 .633789

試行回数は 2000000 回です
A国が勝つ回数 732682
B国が勝つ回数 1267318
A国が勝つ確率 .366341
B国が勝つ確率 .633659

４千万回で、B国が勝つ確率０．６３３程度です。根拠のない予想１９：１１？】
これは、独立試行の考え方でいくと、100発１中の大砲を、100発発射したとき、何発が命中するかをを計算すると、（99／100）＾100＝０．３６６・・・となり、Ａ国勝利の確率は０．３６６・・・。Ｂ国勝利の確率は０．６３４・・・となります。したがって、Ａ国は不利な状況にあります。

Ｎ０15：過去の「私の１日Ｎｏ15」５月２６日～６月１４日のはここをクリック下さい。

Ｎ０14：過去の「私の１日Ｎｏ14」５月１日～５月２６日のはここをクリック下さい。

Ｎ０13：過去の「私の１日Ｎｏ13」４月２日～４月３０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０12：過去の「私の１日Ｎｏ12」３月１０日～３月３１日のはここをクリック下さい。

Ｎ０11：過去の「私の１日Ｎｏ11」２月２１日～３月１０日のはここをクリック下さい。

Ｎ０10：過去の「私の１日Ｎｏ10」２月６日～２月２１日のはここをクリック下さい。

Ｎ０９：過去の「私の１日Ｎｏ９」１月２日～２月６日のはここをクリック下さい。

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