震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

NO37：2007年12月16日（日）応募された第200回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第200回の問題で応募された解答に載せました。
　次に、第201回の応募問題は「算額in宮城」という興味深い宮城県にある算額を載せました。答えに至る解法が分かりません。よろしくお願いします。
　

NO36：2007年11月25日（日）応募された第199回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第199回の問題で応募された解答NO1と解答NO2に載せました。
　次に、第200回の応募問題は「AP：BPは何」という興味深い問題を載せました。よろしくお願いします。
　

NO34：2007年11月4日（日）中日が１敗後、４連勝で１日の名古屋ドームで５３年ぶりの日本一になりました。中日ファンの皆さん！おめでとう。
　さて、応募された第198回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第198回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第199回の応募問題は「旗の色塗り」の問題を載せました。よろしくお願いします。
　

NO32：2007年10月14日（日）昨日、今日と農作業に追われていまして、夕方やっと一段落しました。５月のもみ蒔きから、育苗の世話、田耕し、代掻き、田植え、田の草取り、田んぼの水かけ、穂肥料散布、最後に取り入れ。これでやっと終了。
　さて、応募された第197回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第197回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第198回の応募問題は「フーリエ級数(2)」の問題を載せました。前回同様、ゼータ関数に関する問題です。よろしくお願いします。

NO31：2007年10月8日（月）毎年、「体育の日」は晴天が多いのですが、今年は雨模様です。我が家は稲穂の取入れで忙しい時期です。湿っぽい稲作を刈り取うとして、コンバインの故障というアクシデントがあり、苦労をした土日でした。
でも、大変幸運にも購入した農機具販売店に代わりのコンバインがあり、困難を乗り切ることができたのです。一時は、作業中止を余儀なくとなったのですから。
　次のような手順で農作業をしています。１：コンバインを田んぼに入れるために周りの稲作を鎌で刈り取る。
２：コンバインを入れて機械で行う。３：もみを袋に入れて、家に持ち帰る。４：それを乾燥機に入れて、もみの水分が15％になるまでに、灯油を燃料にして乾燥させる。
５：干上がったもみをある程度冷ましてから、脱穀機に入れて籾殻から玄米にする。これを３０ｋｇづつに計量して袋にいれる。
　さて、今までに応募された第197回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。応募期限はあと1週間です。

NO30：2007年9月23日（日）今までに応募された第196回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第196回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第197回の応募問題は「フーリエ級数(1)」の問題を載せました。ゼータ関数に関する問題です。過去に横浜国大で類似問題がでていました。でも、詳しくは覚えていません。よろしくお願いします。

NO29：2007年9月2日（日）今までに応募された第195回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第195回の問題で応募された解答を載せました。問題４の一般の場合の解法を記憶しておいてください。
　次に、第196回の応募問題は「集金の方法」の問題を載せました。身近な問題です。よろしくお願いします。
先日、人間ドックを受診してきました。ウエスト、体脂肪率や中性脂肪、総コレステロールの数値が正常範囲の上限に達していまして、気がかりの結果になりました。一種のメタポリック症候群です。

NO28：2007年8月12日（日）今までに応募された第194回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第194回の問題で応募された解答を載せました。(3)の答えに超越数ｅが出てきます。これに、魅力を感じて出題しました。
　次に、第195回の応募問題は「分配問題」の問題を載せました。身近な問題ですが、一般の場合を知っておくと便利です。よろしくお願いします。
最近の行動を書いておきます。8月1日、2日と「数のミステリー　英国科学実験講座　クリスマス・レクチャー」を金沢で聞いてきました。この機会を利用して、大学時代の同僚に会うことができ感謝しています。
　また、10日の夜は名古屋ドームへいき、巨人戦を観戦してきました。昨年は、4回巨人戦のカードを見に行き、4連敗していましたが、やっと６対５で勝つことができました。球場内のファンの盛り上がりや熱気はテレビでは感じることができません。
11日は大垣西高校の同窓会がありました。いつになっても教え子との再会は懐かしさも手伝って独特のものがあります。その後の人生を知りえて感慨無量になっています。会場でお会いしたなかで、当時を全然思いだすことができなかった皆さん月日の経つ長さにお許しをください。

NO27：2007年7月22日（日）今までに応募された第193回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第193回の問題で応募された解答を載せました。３辺の長さから三角形の面積を求めるヘロンの公式とよく似た結果を得ることができます。
　次に、第194回の応募問題は「極限値と定積分」の問題を載せました。区分求積法のことです。皆さん！受験生のつもりで考えてください。よろしくお願いします。
昨日、名古屋大学数学教育セミナーに参加してきました。今後の授業に生かすことができるように考えていきたいです。
プログラム：１．講演：特異点の幾何学　伊藤　由佳理（名古屋大学大学院多元数理科学研究科講師）
２．講演：OECD-PISA調査にみる数学的プロセスの評価　清水美憲（筑波大学大学院人間総合科学研究科准教授）
　

NO26：2007年7月1日（日）今までに応募された第192回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第192回の問題で応募された解答を載せました。問題４では144試合行われるプロ野球では貯金の期待値はだいたい１０程度になります。
　次に、第193回の応募問題は「三角形の面積」の問題を載せました。先日会うことができた大学のゼミ同窓生から紹介されたものです。答えはもらっていません。皆さん！考えてください。よろしくお願いします。

NO25：2007年6月24日（日）先日、大学時代の数学科の仲間に会う機会がありました。その中で、「数のミステリー　英国科学実験講座　クリスマス・レクチャー」が日本で行われることが話題になりました。
早速、会場が石川県にある金沢工業大学のときのを申し込んでおきました。誰か時間に都合がつく方は考えてみてください。詳しくは「サイト」をご覧ください。

NO24：2007年6月10日（日）今までに応募された第191回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第191回の問題で応募された解答を載せました。結果は2近い数字になり、２連勝２連敗が大変多く期待できることなります。
　次に、第192回の応募問題は「勝敗の差」の問題を載せました。現在行われているセパ交流戦からの出題です。。是非チャレンジを。よろしくお願いします。

NO23：2007年6月3日（日）この週末は家業の農作業（田植え）で疲れました。今までの準備がいろいろとありやっと、機械で植えつけることができました。やれやれです。
実は、この土日はインターハイ県予選がありまして、残念ながら、ベスト４に一歩とどきませんでした。詳しくは、岐阜県高体連バスケット専門部の大会情報をご覧下さい。
　次に、数学に携わっているある方から、応募問題１８３回「最高位の数字」の問題に関して、次のようなことを受信しました。
「前略　　183回の最高位の数字について．
nlog2 の小数部分はワイルの一様分布の定理にしたがって，ランダムにまさに一様分布しますから，規則性はありません．
ですから，早大の問題のように特殊な条件を与えない限り，何も得られません．「ワイルの一様分布」をお調べください．
なお，早大のと実質同じ問題，および 2^k (k=1,2,3,....,n) のうちで最高位が１のものと4のもの個数の比の極限（n→∞）はずっと前に駿台の東大実戦模試に出題しました．
実は出題時にはワイルの一様分布とは気づいていませんでしたが、生徒（数学オリンピックに出たことがある生徒でした）の答案を見ていて気づきました．」

NO22：2007年5月19日（土）ペンネーム「ぐーてん」さんから次のような考察を頂きましたから、お知らせします。
８連戦を行ったときの最大連勝敗数の確率分布をExcelを使って求めてみました。
２＾８＝２５６通りの勝敗パターンのうち、最大連勝敗数がnとなるパターンの数a_nは、a₁=2, a₂=66, a₃=94, a₄=54, a₅=24, a₆=10, a₇=4, a₈=2 通りとなりました。
勝率５割としてそれぞれがおこる確率は、p₁=0.78, p₂=25.8, p₃=36.7, p₄=21.1, p₅=9.38, p₆=3.91, p₇=1.56, p₈=0.78 ％となります。 この結果を見ると、４連勝or４連敗ぐらいまでは普通におこる現象で、騒ぎ立てるほどではないような気がします。５連勝or５連敗となると、10％を切る確率なのでアツいですね。
ちなみに、連勝敗ゼロ（n=1）の確率は、８連勝or８連敗する確率と同じくらい低く、ほとんどありえない現象のようです。

　さて、応募された第190回の「解答者を一覧」に載せました。ご覧ください。
また、第190回の問題で応募された解答を載せました。数列はフィボナッチでもトリボナッチでもないようです。
　次に、第191回の応募問題は「連勝連敗の平均」の問題を載せました。最近のプロ野球で何連勝とか何連敗とかよく起きています。そこで、平均の期待値を知りたくなしました。よろしくお願いします。
話が変わりますが、今夜9時から映画「博士の愛した数式」が放映されます。一度、まだの方はご覧ください。幾つかの数式が現れます。なお、博士のモデルは放浪の旅人「エルデッシュ」と言われています。

NO20：2007年4月29日（日）今までに応募された第189回の「解答者を一覧」に再度整理しました。ご覧ください。
また、第189回の問題で応募された解答を載せました。問５はカタラン数列になる条件でした。ご存知でしたか。
　次に、第190回の応募問題は「階段の昇り方」の問題を載せました。一般項は未知数と思っています。是非チャレンジを。よろしくお願いします。

NO19：2007年4月22日（日）今までに応募された第189回の「解答者を一覧」にまとめました。ご覧ください。
　さて、遅くなりましたが、今年は1年生の副担任、分掌は渉外課、顧問はバスケットです。授業は１年ばかり５クラス教えています。昨年２年生の生徒を２クラス教えていただけに少々残念ですが、

NO18：2007年4月7日（土）一日早いですが、今までに応募された第188回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第188回の問題で応募された解答を載せました。ファレー数列の問題でしたが、ご存知でしたか。
　次に、第189回の応募問題は「整数解の個数」の問題を載せました。是非チャレンジを。よろしくお願いします。

NO17：2007年3月31日（土）昨日から、144試合になったプロ野球セリーグが開幕しました。ジャイアンツは今日負けて横浜戦1勝1敗です。上位３チームに入って日本選手権に出場したいです。
　明日は日曜日ですが、４月１日から平成１９年度がスタートします。新しく分掌・クラス担任・部顧問が校長から委嘱されます。また、職員の記念写真撮影があったり、デスクの移動があり忙しい一日なります。
今までに応募された第188回の「解答者を一覧」にまとめました。ご覧ください。

NO16：2007年3月18日（日）今までに応募された第187回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第187回の問題で応募された解答を載せました。物理の問題として考えた方は簡単な微分方程式の解ということでした。
　次に、第188回の応募問題は「線分のｎ等分点」の問題を載せました。興味のある数列がでてきます。この問題は今年度名古屋大学理学部推薦入試がきっかけです。是非チャレンジください。よろしくお願いします。

NO15：2007年3月7日（水）第188回の応募問題は「線分のｎ等分点」という問題を作成しました。皆さん！3月18日をお待ちください。
　さて、第151回の応募問題は「規則性の発見」の問題は「コラッツ・角谷予想」に関する問題でしたが、次のような問題提供がありました。
「今日は答案でなく、過去の問題を見ていて興味を持ったのでメールさせて頂きました。１５１回のコラッツ・角谷予想について、なぜか異常な興味を持ってしまい、ＥＸＣＥＬの表計算を用いて検証などやってみました。
私は、プログラムを組んで数値計算するより、ＥＸＣＥＬで表計算するのが非常に好きです＾＾；コラッツ・角谷の操作も、=IF(INT(X/2)*2=X,X/2,X*3+1)　　　　Xは参照セルという計算式をコピー＆ペーストしていけば簡単に出来てしまいます。
自然数を1から順番に調べていくにあたって、当然、偶数は2で割っていくといつかは奇数になるので奇数だけ調べていけばいいと思い、添付ファイルのような表計算をしてみました。添付ファイルは、逆から並べ直してあるので、各列の一番下からスタートし、１行目で１に収束するようになっています。
　ところで、計算を進めていくとある規則性に気付きました。
例えば、7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　は、
9→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1に含まれるので、わざわざ計算して調べなくても良い。
9だけでなく37や43などの操作列にも含まれています。
11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　も同じく
9→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　に含まれる。
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　も同じく
9→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　に含まれる。
　しかし、9→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1　自体を含むような操作列になる他の奇数は存在しない。
一般化すると、３の倍数である奇数（6m+3）はユニークな操作列をもち、他の奇数の操作列はいずれかの6m+3の数列に内包される。
　しかし、証明しようとすると簡単にはいきませんでした。問題を整理すると、
【全ての 6m+3 で表せる自然数に関してコラッツ・角谷予想が真なら、全ての自然数に関してもコラッツ・角谷予想は真である】を証明せよ」

NO14：2007年3月4日（日）今までに応募された第187回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　午前中畑を耕してながらあったかい春の陽気を感じていました。

NO13：2007年2月25日（日）今までに応募された第186回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第186回の問題で応募された解答を載せました。一部分重なったところがあり、見難い点をお許しください。
　次に、第187回の応募問題は「歩いた時間」の問題を載せました。是非チャレンジください。よろしくお願いします。

NO12：2007年2月21日（水）第186回の「円と接線」の問題は初めて方から応募があり大変嬉しく感じています。
ペンネーム：「まーや」さん、「新俳人澄朝」さん、「ぐーてん」さんには厚く御礼申し上げます。詳細は「応募者」一覧をご覧ください。
　

NO10：2007年2月4日（日）県高等学校新人バスケット大会３日目の結果を書きます。
最初岐阜農林高校と対戦し、６７対９７で負け、次に３位決定戦になりましたが、第１ピリオッド12対12の同点、第２ピリオッド10対25で１５点リードされ前半終了。第3ピリオッド20対21逆に１６点と離される。第4ピリオッド24対18と追い上げたが、最終スコアは６６対７６で斐太高校に負け、東海大会に出場できず。
　今から思うと美濃加茂高校は１年前に新人戦は優勝、また中津川工業は４位の成績でして、この２校を破っていますが・・・
男子優勝岐阜農林、２位岐阜総合、３位斐太高校、４位大垣南、５位中京、６位大垣商。女子優勝岐阜女子、２位高山西、３位岐阜総合、４位県岐阜商業、５位加茂、６位多治見西。以上でした。詳しくは、岐阜県高体連バスケット専門部の大会情報をご覧下さい。

NO10：2007年2月4日（日）県高等学校新人バスケット大会３日目は昨日の同じ岐阜メモリアルセンター（ふれ愛ドーム）であります。東海大会の出場をかけて戦ってきます。
　朝バスケットの試合に出かける前に、今までに応募された第185回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第185回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第186回の応募問題は「円と接線」の問題で、2005年椙山女学園の入試問題です。是非チャレンジください。いろいろなアプローチでの解法をお待ちしています。よろしくお願いします。

NO9：2007年2月3日（土）県高等学校新人バスケット大会が岐阜メモリアルセンター（ふれ愛ドーム）であります。ベスト４を目指して、美濃加茂高校と対戦してきます。
では、結果を書きます。第１ピリオッド23対15、第２ピリオッド25対10、前半４８対２５で２３点リードする。第3ピリオッド7対28、累計５５対５３でわずか２点のリード、第4ピリオッド30対27で最終スコアは８５対８０で美濃加茂高校（シード校）に勝ちＤブロック優勝。これでベスト４。後、Ｃブロック優勝の岐阜総合学園には、121対50で大差での敗戦。
明日、他のＡブロック優勝の岐阜農林高校とＢブロック優勝の斐太高校とリーグ戦を行います。ベスト３に入ると東海大会に出場できます。詳しくは、岐阜県高体連バスケット専門部の大会情報をご覧下さい。

NO6：2007年1月14日（日）朝バスケットの試合に出かける前に、今までに応募された第184回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第184回の問題で応募された解答ＮＯ１と解答ＮＯ２を載せました。
　次に、第185回の応募問題は「部分集合の個数」の問題で、「数学セミナー99年2月号のエレガントな解答を求む」を参考にして出題しました。是非チャレンジください。よろしくお願いします。
バスケットの試合結果をお知らせします。第１試合女子５３対６９で大垣東高校に負け、第２試合男子１０３対５５で池田高校に勝ち、第３試合女子（４位５位決定戦）７６対５５で大垣西高校に勝つ。第４試合男子（準決勝）７７対６５で大垣工業高校に３度目の公式戦（過去は３年生がいた）で勝つ。２０日（土）に大垣商業高校と決勝戦があります。

NO4：2007年1月7日（日）皆さん！遅れましたが、新春のお慶びを申し上げます。2007年もよろしくお願いします。
　さて、今までに応募された第184回の「解答者を一覧」に整理しました。応募された方々に深く感謝申し上げます。
次に、昨年末朝日新聞の夕刊に「数学するヒトビト」という記事が連載されました。連載期間は１２月１１日（月）から２７日（水）までの土・日を除く１３回でした。朝日新聞を購読していますが、夕刊を取っていません。すたがって、５日になって近くの図書館へ行ってコーピーをしてきました。日本人数学者の人脈を知ることができました。
　その中で１２月２７日の最後に記事にあったヒルベルトの２３の問題のことです。日本人で貢献した人は１２問目の「クロネッカーの青春の夢」を解決した高木貞治博士と１４問目の「不変式の有限性の証明」で反例を挙げて否定的に証明した永田雅宜名誉教授と書いてありましたが、
実は、さらに日本人としては、２２問目の「保型亜関数による解析関数の一意化」に関して「特異点の解消定理」を証明した広中平祐名誉教授も書いても良いのではないかと、脳裏をかすめました。で、私は１４問目の反例を挙げた永田雅宜名誉教授のことは知らなかったのです。
次に、５日の夜午後１０時（？）から北野たけしの番組で黒川信重教授が出演され、リーマン予想の話をされました。現在解決を山頂登山に比較して「５合目」くらいまでたどり着けたのではないかと言う言葉が印象的でした。2005年の９月にお会いしたときは「４合目」と言われていたからです。
　百万ドルの懸賞金があるこの問題に「黒川信重教授」を含めたグループが解決できることを願っています。

NO3：2006年12月24日（日）今までに応募された第183回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第183回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第184回の応募問題は「自然数の分割」の問題で、「オイラーの解析入門」を参考にして出題しました。是非チャレンジください。よろしくお願いします。
今までの応募に深く感謝しつつ、引き続き平成１９年もよろしくお願いします。

NO2：2006年12月16日（土）今までに応募された第183回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
　ところで、昨日、国会で「改正教育基本法」５９年ぶりに成立しました。教育者として、もう一度読み直していく必要があります。

NO1：2006年12月3日（日）今までに応募された第182回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第182回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第183回の応募問題は「最高位の数字」の問題で、今年度早稲田大学の入試問題を参考にして出題しました。是非チャレンジください。よろしくお願いします。