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＜水の流れ＞　（私の一日NO73）

震え上がるような数の神秘を知るためにあなたは青春をかけてみないか！

NO25：2014年12月28日（日) 新しいサイトにようこそ。今年も残り3日あまりです。今までに賜りました格別のご愛顧に深く感謝申し上げます。来年も相変わらずよろしくお願いしま。
まずは引っ越しの挨拶とさせていただきます。リンクを張ってある皆様はURLの変更をお手数ですがお願い致します。

NO24：2014年12月14日（日)今年も残すところ後２週間余りです。振り返れば、今年も多くの人から応募があり、うれしい限りです。感謝します。
本日は第47回の衆議院の総選挙です。こちらは雪が降っています。投票には近くの投票所まで歩いて出かける予定です。
では、応募された第314回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第314回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第315回の応募問題は「整数解・交代和の2題」の問題です。募集期間は1月11日までです。

NO23：2014年11月17日（月)先日、「二度漬け白菜」から思い出の印象に残る問題を頂きました。
(問題)　△ABCの各辺の長さは2よりも大きいものとする。この三角形の周上に2点をおく長さ2の線分PQが周上を1周するとき，PQの中点Mの軌跡と，△ABCの周とで囲まれる部分の面積を求めよ。
＜ヒント：この問題は積分計算をすることなしに解くことが可能です。＞
この解答が「二度漬け白菜」さんから寄せられましたので掲載します。

寄せられた解答です

上記の，にいばりz12 さんの解答における，円扇 OT1T2 の面積と楕円扇 OM1M2 の面積についてですが，正しくは次のようになると思います．
円扇 OT1T2 の面積は，π*(cot(A/2))^2*(∠T1OT2)/(2*π)=π*(cot(A/2))^2*(π-A)/(2*π)=((π-A)/2)*(cot(A/2))^2．
楕円扇 OM1M2 の面積は，((π-A)/2)*(cot(A/2))^2*(tan(A/2)/cot(A/2))=(π-A)/2．
以上のように楕円扇OM1M2の面積を考えれば求める面積は，(π-A)/2+(π-B)/2+(π-C)/2=π となります．
この問題は「カバリエリの原理」を使って以下のように解くことも可能です．
(別解)
点Pが辺BA上にあり，なおかつ点Qが辺BC上にあるような状態で，線分PQが角B のまわりをまわるときを考える．
Mを通ってBQに平行な直線と線分BPとの交点をLとし，この直線上に，ML=LN となるような点Nをとる．BN=1であることがわかる．
角Bのまわりを線分がまわるときのMの軌跡と△ABCの周とで囲まれた図形をTとする．
また，角Bのまわりを線分がまわるときのNの軌跡と辺BA および直線BCとで囲まれた図形をSとする．Sは角Bの外角を中心角とする半径 1 の扇形となる．
直線BCに平行などんな直線でSとTを切ろうとも，同じ長さの線分が切り取られる．
よってカバリエリの原理より，Tの面積とSの面積は等しいことがわかる．
つまりTの面積は，π*(1^2)*(π-B)/(2*π) = (π-B)/2．角A，角CのまわりをPQがまわる場合もあわせると，
求める面積は，(π-A)/2+(π-B)/2+(π-C)/2=π (答)．
カバリエリの原理に関しては、校内研究授業で用いましたからご覧ください。

NO22：2014年11月16日（日)このＯＣＮのサイトは来年の２月末をもって終了すると予告がありました。無理もないことです。最近は運営費無料でしたから。したがって、引っ越し先のサイトとその作業をしなければなりません。時間に追われています。
では、応募された第313回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第313回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第314回の応募問題は「楕円と接線」の問題です。問題２の面積は積分を用いなくても簡単に解けますよ。募集期間は４週間の12月14日までです。

NO21：2014年10月31日（金) プロ野球日本シリーズはセリーグ代表阪神（監督和田）とパリーグ1位のソフトバンク（監督秋山）の間で25日から甲子園球場から始まり,昨日ソフトバンクの●○○○○の4勝1敗で3年ぶり6回目の優勝しました。
先日、「二度漬け白菜」から思い出の印象に残る問題を頂きました。
(問題)　△ABCの各辺の長さは2よりも大きいものとする。この三角形の周上に2点をおく長さ2の線分PQが周上を1周するとき，PQの中点Mの軌跡と，△ABCの周とで囲まれる部分の面積を求めよ。
＜ヒント：この問題は積分計算をすることなしに解くことが可能です。＞
この解答が「にいばりz12」さんから寄せられましたので掲載します。

寄せられた解答です

過去の日本シリーズのデータを載せておきます。日本シリーズ勝敗の起こり方資料室（先に４勝した場合優勝）
＊　もし７回戦を戦ったとして、何回戦の試合で４つ勝つかだから、組み合わせの記号から、Ｃ（７，４）＝７×６×５÷３×２×１＝３５通りあります。
ただし、引き分けは除外します。西暦で表し、下２桁で記述します。＊過去の引き分け・・・５３年の第３試合、５７年の第４試合、６２年第３試合、７５年の第１試合と第４試合、８６年の第１試合、１０年の第６試合
【４回戦で終了】
１．○○○○・・・・・・５７年西鉄（三原）：巨人（水原）○○○△○
＜７回＞　　　　　　　　５９年南海（鶴岡）：巨人（水原）
　　　　　　　　　　　　６０年大洋（三原）：大毎（西本）
　　　　　　　　　　　　７５年阪急（上田）：巨人（長嶋）△○○△○○
　　　　　　　　　　　　９０年西武（森）：巨人（藤田）
　　　　　　　　　　　　０２年巨人（原）　：西武（伊原）
　　　　　　　　　　　　０５年ロッテ（バレンタイン）：阪神（岡田）
【５回戦で終了】
２．○○○×○・・・・・・５１年巨人（水原）：南海（山本）
　＜５回＞　　　　　　　　６５年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　　　　　　　　　　　７０年巨人（川上）：ロッテ（濃人）
　　　　　　　　　　　　９５年ヤクルト（野村）：オリックス（仰木）
　　　　　　　　　　　　９６年オリックス（仰木）：巨人（長嶋）
３．○○×○○・・・・・　７２年巨人（川上）：阪急（西本）
　　＜２回＞　　　　　　　７７年阪急（上田）：巨人（長嶋）
４．○×○○○・・・・・・７１年巨人（川上）：阪急（西本）
　＜５回＞　　　　　　　　８８年西武（森）：中日（星野）
　　　　　　　　　　　　　９７年ヤクルト（野村）：西武（東尾）
　　　　　　　　　　　　９９年ダイエー（王）　：中日（星野）
　　　　　　　　　　　　　０１年ヤクルト（若松）：近鉄（梨田）
５．×○○○○・・・・・・７３年巨人（川上）：南海（野村）
　　＜４回＞　　　　　　　０６年日本ハム（ヒルマン）：中日（落合）
　　　　　　　　　　　　　　　　　０７年中日（落合）：日本ハム（ヒルマン）
　　　　　　　　　　　　　１４年ソフトバンク（秋山）：阪神（和田）
【６回戦で終了】
６．○○○××○・・・・・６７年巨人（川上）：阪急（西本）
７．○○×○×○・・・・・５２年巨人（水原）：南海（山本）
８．○○××○○・・・・・５０年毎日（湯浅）：松竹（小西）
　　＜５回＞　　　　　　　８２年西武（広岡）：中日（近藤）
　　　　　　　　　　　　　８５年阪神（吉田）：西武（広岡）
　　　　　　　　　　　　　９８年横浜（権藤）：西武（東尾）
　　　　　　　　　　　　　１２年巨人（原）　：日本ハム（栗山）
　９．○×○○×○・・・・・６６年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　＜２回＞　　　　　　　６９年巨人（川上）：阪急（西本）
１０．○×○×○○・・・・０９年巨人（原）：日本ハム（梨田）
　　＜２回＞　　　　　　　１０年ロッテ（西村）：中日（落合）○×○×○△○
１１．○××○○○・・・・なし
１２．×○○○×○・・・・５３年巨人（水原）：南海（山本）×○△○○×○
　　＜４回＞　　　　　　　５６年西鉄（三原）：巨人（水原）
　　　　　　　　　　　　　６１年巨人（川上）：南海（鶴岡）
　　　　　　　　　　　　　６８年巨人（川上）：阪急（西本）
１３．×○○×○○・・・・８７年西武（森）：巨人（王）
　　＜２回＞　　　　　　　９４年巨人（長嶋）：西武（森）
１４．×○×○○○・・・・７４年ロッテ（金田）：中日（与那嶺）
　　＜２回＞　　　　　　　８１年巨人（藤田）：日本ハム（大沢）
１５．××○○○○・・・・６２年東映（水原）：阪神（藤本）××△○○○○
　　＜２回＞　　　　　　　2000年巨人（長嶋）：ダイエー（王）
【７回戦で終了】
１６．○○○×××○・・・７６年阪急（上田）：巨人（長嶋）
１７．○○×○××○・・・９３年ヤクルト（野村）：西武（森）
１８．○○××○×○・・・５４年中日（天知）：西鉄（三原）
１９．○○×××○○・・・０４年ダイエー（王）：阪神（星野）
２０．○×○○××○・・・８４年広島（古葉）：阪急（上田）
２１．○×○×○×○・・・なし
２２．○×○××○○・・・９１年西武（森）：広島（山本）
　　　＜２回＞　　　　　　０４年西武（伊東）：中日（落合）
２３．○××○○×○・・・なし
２４．○××○×○○・・・６４年南海（鶴岡）：阪神（藤本）
　　　　　　　　　　　　　８３年西武（広岡）：巨人（藤田）
　　＜３回＞　　　　　　　０８年西武（渡辺）：巨人（原）
　　　２５．○×××○○○・・・５５年巨人（水原）：南海（山本）
２６．×○○○××○・・・９２年西武（森）：ヤクルト（野村）
２７．×○○×○×○・・・６３年巨人（川上）：西鉄（中西）
　　　＜２回目＞　　　　　１３年楽天（星野）：巨人（原）
２８．×○○××○○・・・なし
２９．×○×○○×○・・・７８年ヤクルト（広岡）：阪急（上田）
３０．×○×○×○○・・・なし
３１．×○××○○○・・・なし
３２．××○○○×○・・・７９年広島（古葉）：近鉄（西本）
　　　＜２回＞　　　　　　１１年ソフトバンク（秋山）：中日（落合）
３３．××○○×○○・・・８０年広島（古葉）：近鉄（西本）
３４．××○×○○○・・・なし
３５．×××○○○○・・・５８年西鉄（三原）：巨人（水原）
　　　　＜３回＞　　　　　８６年西武（森）：広島（阿南）△×××○○○○
　　　　　　　　　　　　　８９年巨人（藤田）：近鉄（仰木）

NO20：2014年10月19日（日) プロ野球セリーグのＣＳは昨日巨人の4連敗で阪神がセの代表で日本シリーズに出場します。私にとってがっかりです。楽しみがなくなった。
では、応募された第312回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第312回の問題で応募された解答を載せました。
　次に、第313回の応募問題は「幾何の2題」を出第します。皆さんにとって易しい問題ですから、いろいろな解法を考えてみてください。募集期間は４週間の11月16日までです。

NO19：2014年9月21日（日) プロ野球セリーグはやっと巨人にマジックがでて、昨日勝って貯金２１になり、2位広島と7ゲーム差、残り試合１2試合でマジック5となりました。
では、応募された第311回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第311回の問題で応募された解答を載せました。
　この解答の中で「二度漬け白菜」から思い出の印象に残る問題を頂きました。是非、チャレンジをしてみてください。
次に、第312回の応募問題は「美しい幾何」ということで、難問です。募集期間は長くして４週間で10月19日までです。

NO18：2014年9月13日（土)先日、インドの数学者ラマヌジャン（1887～1920）が発見した恒等式
（ｘ^２＋９ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１２ｘ^２－４ｘｙ＋２ｙ^２）^３＝（９ｘ^２ー７ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１０ｘ^２＋２ｙ^２）^３を書きましたところ、
「にいばりZ12」さんから恒等式に関してメールが届きました。以下が掲載します。
ラマヌジャンが発見した恒等式を私も考えてみました。3乗和は次のように因数分解されます（数Ⅰ）
X＾3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)
ここで相異なる自然数の組み合わせによる3乗和を次のように置きます
X'＾3+Y'^3=(X'+Y')(X'^2-X'Y'+Y'^2)
　　　　（X＾3+Y^3=X'＾3+Y'^3）一番簡単に
X+Y=X'+Y'・・・①
の場合を考えると
X^2-XY+Y^2=X'^2-X'Y'+Y'^2
となり、この式は次のように変形できます
（X+Y)^2-3XY=(X'+Y')^2-3X'Y'
XY=X'Y'・・・・②
①と②から
X=X'　ｏｒ　X＝Y'
　が導かれる（①②を連立しXについて解く）ので相異なる自然数の組み合わせによる3乗和は
X+Y≠X'+Y'・・・③
となります。つまり2通りで表される3乗和はその一方の組み合わせの数の和と、他方の組み合わせの数の和は等しくないという事になります。
具体的に、ある自然数を異なる分割をした時（たとえば10を2と8、3と7）にその分割した各々の3乗和は等しくない（2＾3+8＾3≠3＾3+7＾3）という事ができます。
ここでラマヌジャンの恒等式
（x^2＋9xy－y^2)^3＋(12x^2-4xy+2y^2)^3＝(9x^2-7xy-y^2)^3+(10x^2+2y^2)^3
の左辺1項目の3乗をはずし2項目の3乗をはずした式を加えると
13ｘ^2＋5ｘｙ+ｙ^2
右辺1項目の3乗をはずし2項目の3乗をはずした式を加えると
19ｘ^2-7ｘｙ+ｙ^2
上記2式が等しいとすると
x=2yとなります
実際、x=2yを恒等式に代入すると
（4y^2＋18y^2－y^2)^3＋(48y^2-8y^2+2y^2)^3＝(36y^2-14y^2-y^2)^3+(40y^2+2y^2)^3
となり左辺1項目と右辺1項目、左辺2項目と右辺2項目が同じとなるため恒等式に代入する場合x≠2yとしなければ異なる3乗和は求められません。
ここまでで得られた結果は
・2通りで表される3乗和はその一方の組み合わせの数の和と、他方の組み合わせの数の和は等しくない
・ラマヌジャンの恒等式において異なる3乗和を求める為には、x≠2yが言える。
少しずつ、思考を固めながらラマヌジャンの脳の中をたどるのも面白いのではないでしょうか・・・。
ラマヌジャンの発見した恒等式以外の恒等式を考えてみたいと思います。何かありそうで・・・・。
（浜田さんが、計算してくれた結果が、恒等式で表されれば・・・。）
ほんの少しの思い付きですが、2次式で表される因数分解の式とラマヌジャンの2次式が何かしらの関係で結ばれているような気がしたので投稿させていただきます。

NO17：2014年9月6日（土)先日、インドの数学者ラマヌジャン（1887～1920）が発見した恒等式
（ｘ^２＋９ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１２ｘ^２－４ｘｙ＋２ｙ^２）^３＝（９ｘ^２ー７ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１０ｘ^２＋２ｙ^２）^３を書きましたところ、
浜田明巳さんから恒等式に関してメールが届きました。以下が掲載します。
複数組の正整数の３乗和で表される正整数ｎを小さい方から１１個計算してみた．
1729=1^３+12^３=9^３+10^３
4104=2^３+16^３=9^３+15^３
13832=2^３+24^３=18^３+20^３
20683=10^３+27^３=19^３+24^３
32832=4^３+32^３=18^３+30^３
39312=2^３+34^３=15^３+33^３
40033=9^３+34^３=16^３+33^３
46683=3^３+36^３=27^３+30^３
64232=17^３+39^３=26^３+36^３
65728=12^３+40^３=31^３+33^３
110656=4^３+48^３=36^３+40^３

　ラマヌジャンの恒等式に該当するものは，１個目の1729と１１個目の110656（＝1729×2^３）である．
　ラマヌジャンの能力は凡人には到底理解できないレベルだ．

Option Explicit
Sub Macro1()
     Dim x(10) As Long, y(10) As Long
     Dim xx As Long, yy As Long, yyy As Long
     Dim n As Longk, kosuu As Integer
     Dim deta As Integer
     Dim retsu As Integer, j As Integer
     n = 2: deta = 0: retsu = 0
     While deta < 11
       kosuu = 0
       For xx = 1 To Int((n / 2) ^ (1 / 3))
         yyy = Int((n - xx * xx * xx) ^ (1 / 3))
         For yy = yyy - 1 To yyy + 1
           If xx <= yy And xx * xx * xx + yy * yy * yy = n Then
             kosuu = kosuu + 1: x(kosuu) = xx: y(kosuu) = yy
           End If
         Next yy
       Next xx
       If kosuu >= 2 Then
         deta = deta + 1
         For j = 1 To kosuu
           retsu = retsu + 1
           Cells(retsu, 1).Value = n
           Cells(retsu, 2).Value = x(j): Cells(retsu, 3).Value = y(j)
         Next j
       End If
       n = n + 1
     Wend
End Sub

NO16：2014年8月31日（日)本日朝日新聞の「数と科学のストリー」の欄にインドの数学者ラマヌジャン（1887～1920）が発見した恒等式
（ｘ^２＋９ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１２ｘ^２－４ｘｙ＋２ｙ^２）^３＝（９ｘ^２ー７ｘｙ－ｙ^２）^３＋（１０ｘ^２＋２ｙ^２）^３がありました。
これはｘ＝１、ｙ－０のとき１７２９＝１^３＋１２^３＝９^３＋１０^３となり、二つの異なる３乗和の和として2通りに表せる最小な数です。このことは授業中生徒に話しています。１７２９は奥行きのある懐かしい数です
では、応募された第310回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第310回の問題で応募された解答と解答NO2を載せました。
次に、第311回の応募問題は「３辺が中線の長さ」の問題です。幾何でも他のからのアプローチでも解けます。募集期間は3週間で9月21日までです。
尚、第309回の問題で「ぐうてん」さんから明快な理論で凄く感動し、素晴らしい応募がありましたから、解答NO2に追加して載せました。

NO16：2014年8月10日（日) プロ野球巨人の戦い方にはストレスが溜ります。昨日負けて巨人52勝43敗、阪神53勝45敗。ゲーム差０．５に肉薄されています。
では、応募された第309回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第309回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第310回の応募問題は「極方程式」の問題です。新課程では「数学Ⅲ」の中にあります。読者の皆さんは高校時代極座標とか極方程式を履修されましたか。募集期間は3週間で8月31日までです。

NO15：2014年7月25日（金) 先日公開した第308回の応募解答の中で「早起きのおじさん」間違いを指摘されましたので、
解答者から訂正された解答を載せました。

NO14：2014年7月20日（日) プロ野球はオールスターの前半戦が終了し、成績は巨人が47勝33敗で首位に、2位阪神で45勝38敗です。、ゲーム差は３。５となった。
では、応募された第308回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第308回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第309回の応募問題は「2組の特別な3整数」の大学入試問題です。募集期間は3週間で8月10日までです。

NO13：2014年6月29日（日) プロ野球セパ交流戦は巨人の16勝8敗で二年ぶり二度目の優勝となりました。フャンとしてはほっとしています。これで、昨夜までの成績は巨人が40勝28敗で首位に、2位広島で37勝31敗となり、ゲーム差は３となった。
今、サッカーワールドカップブラジル大会の予選リーグは終わり、勝ち点の結果はA組（７，７，３，０）B組（９，６，３，０）、C組（９，４，３，１）、D組（７，６，３，１）、E組（７，６，４、）F組（９，４，３，１）G組（７，４，４，１）H組（９，４，２，１）でした。
　みなさんは４チームで予選リーグを行い（勝ち3点、引き分け1点、負け0点）勝ち点の起こりうる方法は勝ち点の内容と何組あるかご存知ですか。考えてみてください。
では、応募された第307回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第307回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第308回の応募問題は「特殊な証明」の問題です。募集期間は3週間で7月20日までです。
7月6日にバスで一日旅行に出かけるからです。

NO12：2014年6月8日（日)　昨日負けて、31勝26敗貯金５の2位です。巨人の調子が上がってきません。毎日ストレスが溜るばかりです。首位は広島の31勝25敗です。
では、応募された第306回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第306回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第307回の応募問題は「特殊な作図」の問題です。2問とも授業で取り扱ったものです。問題２はイタリアの数学者(1682～1766)が考えたと言われています。名前は隠しておきます。募集期間は久しぶりに3週間にして6月29日までです。
7月6日にバスで一日旅行に出かけるからです。

NO11：2014年5月11日（日)　昨日現在プロ野球セリーグは広島が24勝12敗貯金12で1位、巨人が22勝14敗貯金８の2位です。次週東京ドームでの広島3連戦には負け越しは許されません。
では、応募された第305回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第305回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第306回の応募問題は「ｋ色で塗り絵」の問題です。募集期間は6月8日までです。

NO10：2014年4月29日（火)　現在、プロ野球セリーグは首位広島は18勝7敗、阪神は17勝10敗の2位　巨人は15勝10敗の3位にいます。巨人ファンの私にとってはいまいち面白くありません。次回対戦するときは広島、阪神に絶対負け越しは許されません。
　さて、応募された第305回の「解答者を一部」に整理しました。期間途中ですが、ご覧ください。

NO9：2014年4月13日（日)昨日の阪神戦で2連敗し、気分はあまり良くありません。今日は致命的な同一カード3連敗を免れたいです。
では、応募された第304回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第304回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第305回の応募問題は「特殊な部分集合」の問題です。問題２の一般の場合は初めの数項から導いてもかまいません。募集期間は5月11日までです。

NO8：2014年4月1日（火)　先週金曜日の28日からプロ野球が始まりました。ジャイアンツを応援している私にとって対阪神戦は2勝1敗なりました。第３戦２回の裏阪神西岡選手の負傷には心を痛めました。選手として早い復帰を願っています。　
また、今日から消費税が５％から８％になりすべての買い物がちょっと控えめになりそうです。そういえば、昨日我が家で平成3年から使用していた古いエアコンを取り替えました。
　今までに、応募された第303回と304回の「解答者を一部」に整理しました。ご覧ください。

NO7：2014年3月16日（日)ロシアのソチで行われた冬季オリンピックでの日本人のメダリストはフィギュアスケート男子で羽生　結弦の金、スノーボード男子ハーフパイプで平野　歩夢の銀、同じく平岡　卓の銅、ノルディック複合ノーマルヒルで渡部　暁斗の銀、ジャンプ男子個人ラージヒルで41歳の葛西　紀明の銀,スキー・スノーボート女子パラレル大回転で竹内智香の銀、スキー・フリースタイル女子ハーフパイプで小野塚彩耶の銅、シキー・ジャンプ男子ラージヒル団体で清水礼留飛、竹内択、伊東大貴、葛西紀明の銅となり、金1個、銀4個、銅3個の計８個になっています。
では、応募された第303回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第303回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第304回の応募問題は「大相撲の星取表」の問題です。問題２の答えに何かを連想していただけましたか。募集期間は４月１３日までです。

NO6：2014年2月16日（日)ロシアのソチで行われている冬季オリンピックでの日本人のメダリストはフィギュアスケート男子で羽生　結弦の金、スノーボード男子ハーフパイプで平野　歩夢の銀、同じく平岡　卓の銅、ノルディック複合ノーマルヒルで渡部　暁斗の銀、また、早朝ジャンプ男子個人ラージヒルで41歳の葛西　紀明の銀の計5個になっています。
では、応募された第302回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第302回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第303回の応募問題は「特殊な約数」の問題です。約数の個数を求める問題です。募集期間は3月16日までです。

NO5：2014年1月22日（水　)先日行われたは大学入試センター試験の数学Ⅰ・Ａ　、Ⅱ・Bを解いてみました。去年に比べて計算量が少なくして答えに至り、易しく感じました。数列の分数漸化式の誘導にはちょっと手こずりました。
今までに、応募された第302回の「解答者を一部」に整理しました。ご覧ください。

NO4：2014年1月19日（日)本日は大学入試センター試験二日目になり、午後に数学Ⅰ・Ａ　、Ⅱ・Bが実施されます。。来年から新学習指導要領による試験ですから、高校生にとっては浪人を避けたい心境です。
では、応募された第301回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第301回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第302回の応募問題は「特殊な漸化式」の問題です。この解法は、一般項の形を予想してから導いてください。募集期間は2月16日までです。

NO3：2014年1月15日（水) 年末に購入したWindows8.1でこれから作業を行っていきます。今のところ何とかHPの運営をしております。
これまでに応募された第301回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
初めての応募者に「早起きおじさん」があります。これからもよろしくお願いします。

NO2：2014年1月1日（水) 皆さんあけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。

NO1：2013年12月22日（日) 今年も残すところ後１週間余りです。振り返れば、7月参議院選挙で自民党が第一党に。9月2020年東京オリンピックが開催決定。10月来年４月から消費税が８％に引き上げ。12月特定秘密法案が成案。などがありました。
今年も多くの人から応募があり、うれしい限りです。感謝します。さて、来年からはWindows8.1での作業に入る予定です。操作方法が随分違いましてうまく運営できるかやってみないと分かりません。不安です。
では、応募された第300回の「解答者を一覧」に整理しました。ご覧ください。
また、第300回の問題で応募された解答を載せました。
次に、第301回の応募問題は「特殊な四面体」の問題です。この四面体は、同じ２枚のひし形の紙を対角線にそって２通りに折り、組み合わせるとできます。募集期間は来年１月19日までです。

NO72：過去の「私の１日NO72」平成23年12月25日～平成2年12月22日のはここをクリック下さい。
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